平行線(xiàn)的判定教案設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-10-28 12:07本頁(yè)面
【正文】 兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，你有辦法測(cè)定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線(xiàn)是否平行． 教師在學(xué)生思考未得結(jié)論情況下，指出不能直接利用平行線(xiàn)的定義來(lái)測(cè)定兩條直線(xiàn)是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)近平行公理推論的情況下，有學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線(xiàn)c，讓c∥a，再看c是否平行于b就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作c，使它與a平行？若作出c后，又如何判斷c是否與b平行？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的追問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題．師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線(xiàn)的判定，(板書(shū)課題)[板書(shū)]? 2．5平行線(xiàn)的判定?(1)．【教法說(shuō)明】由垂線(xiàn)定義可以來(lái)判斷兩線(xiàn)是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線(xiàn)定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線(xiàn)是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷，這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單的追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．(二)探索新知，講授新課教師給出像課本第71頁(yè)圖220那樣的兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)b，讓學(xué)生觀察，b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，∠α的大小有無(wú)變化，再讓∠α從小變大，說(shuō)出直線(xiàn)b與a的位置關(guān)系變化規(guī)律．【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．學(xué)生活動(dòng)：b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，∠α也隨著變化，當(dāng)∠α從小變大時(shí)，直線(xiàn)b從原來(lái)在右邊與直線(xiàn)a相交，變到在左邊與a相交．師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與a不相交即與a平行的位置，那么∠α多大時(shí)，直線(xiàn)a∥b呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線(xiàn)平行，需要找角的關(guān)系．師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線(xiàn)的畫(huà)法，過(guò)直線(xiàn)a外一點(diǎn)P畫(huà)a的平行線(xiàn)b． 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示．(見(jiàn)圖234)師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？ 生：保證了兩個(gè)同位角相等． 師：由此你能得到什么猜想？生：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩條直線(xiàn)平行． 師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線(xiàn)也平行呢？ 教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生認(rèn)清α角和β角(如圖235)，而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察討論，分析．總結(jié)出，當(dāng)β≠α?xí)r，a不平行b，而無(wú)論α取何值，只要β=α，a、b就平行． 教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為平行線(xiàn)的判定公理．[板書(shū)]? 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行． 即：∵∠1＝∠2(已知見(jiàn)圖236)，∴a∥b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫(huà)圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)——變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1．如圖237，∠1＝150176?！?＝150176。當(dāng)∠ABE＝______時(shí)，就能使BE∥CD？【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目意在鞏固所學(xué)判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．(出示投影)直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截．1．見(jiàn)圖238，如果∠1＝∠2，么a與b有什么關(guān)系？ 2．∠1與∠3有什么關(guān)系？3．∠2與∠3是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：∠1＝∠2時(shí)，a∥b，∠1與∠3相等，∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角．師：∠3與∠2滿(mǎn)足什么條件，可以得到∠1＝∠2？為什么？ 生：∠3=∠2，因?yàn)椤?＝∠1，通過(guò)等量代換可以得到∠1=∠2． 師：∠1=∠2時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？ 生：a∥b．師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？ 生：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線(xiàn)平行的另一個(gè)方法：[板書(shū)]? 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考，善于動(dòng)腦、分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．師：上面的推理過(guò)程，可以寫(xiě)成 ∵∠3=∠2(已知)，∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1＝∠2．∵∠1=∠2(已證)]，∴a∥b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取精神．教師指出：方括號(hào)內(nèi)的∵∠1＝∠2，就是上面剛剛得到的“∴∠1=∠2”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1．如圖239，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截．(1)量得
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