高中數(shù)學(xué)22等差數(shù)列教案新人教a數(shù)學(xué)必修5-展示頁
2024-10-27 02:21本頁面
【正文】 求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列,并求其首項、公差、: 當(dāng)n=1時,a1=S1=3﹣2=1。(4)若a1+a2+…+a5=30, a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15 , ∴a15=2b﹣a。(2)若a3+a8=m, 求a5+a6。0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？三．課堂練習(xí)課本P117練習(xí)（3)四．補充例題：1．在等差數(shù)列{an}中，若a5=a a10=b 求a15 解：2a10=a5+a15 即2b=a+a15 ∴ a15=2ba 2．若a3+a8=m 求 a5+a6解：a5+a6=a3+a8=m a5=6 a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d 即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。 公式中若 d0 則數(shù)列遞增，d0 則數(shù)列遞減． 4176。 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。N（）構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，你能求出{bn}的通項公式嗎？4k1項，第二篇：數(shù)學(xué)：《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)167。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項.(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項？如果是，是第幾項？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項a1與公差d{an}的前n項和公式(1)求數(shù)列{an}的通項公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。N故等差數(shù)列的通項公式為:*an=a1+(n1)d n206。以上三個例子的公差d分別為2,1,:1)): 設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。第一篇：高中數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》教案 新人教A數(shù)學(xué)必修5 差 數(shù) 列(1)教學(xué)目標(biāo) 1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項公式，解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力． 教學(xué)重點 ； 教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用 教學(xué)方法 :啟發(fā)式數(shù)學(xué),寫出它的一個通項公式和遞推公式,)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 【歸納】共同特點:每一個數(shù)列，從第二項起與前一項的差相同。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。N其中:*an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項和n(1)求通項公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。 等差數(shù)列（2－１）教學(xué)目標(biāo)１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌握等差數(shù)列的通項公式．３．并能用等差數(shù)列通項公式解決一些簡單的問題． 教學(xué)重點等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項公式． 教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義．教學(xué)過程一．新課引入我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，3，6，??（3）： 1，2，3，4，??（4）： an=123(n1)12，9，6，3，?? 2101010 特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”．二．新課1．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d=0 則該數(shù)列為常數(shù)列．2．等差數(shù)列的通項公式． 已知等差數(shù)列{an}的首項a1，公差d，求an等差數(shù)列的定義知：an+1=an+da2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dLLLL 由此歸納為an=a1+(n1)d．強調(diào)：當(dāng)n=1時 a1=a1（成立）注意: 1176。 如果通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，則該數(shù)列成AP． 證明：若an=An+B=A(n1)+A+B=(A+B)+(n1)A．它是以A+B為首
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