高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理12排列與組合121排列教案新人教b版選修范文-展示頁(yè)
2024-10-26 09:42本頁(yè)面
【正文】 C56=246種.（3）方法一 可分類求解：443“只有男隊(duì)長(zhǎng)”的選法為C8； “只有女隊(duì)長(zhǎng)”的選法為C8； “男、女隊(duì)長(zhǎng)都入選”的選法為C8； 43所以共有2C8+C8= 間接法：“至少1名隊(duì)長(zhǎng)”的選法為55C10C8=（4）當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選，必選男隊(duì)長(zhǎng)，+C8C5= 例3 4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？解（1）為保證“恰有1個(gè)盒不放球”，先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球，3個(gè)盒子，每個(gè)盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個(gè)球分成2，1，1的三組，然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1212個(gè)放2個(gè)球，其余2個(gè)球放在另 外2個(gè)盒子內(nèi)，由分步計(jì)數(shù)原理，共有C14C4C3A2=144種.（2）“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”，即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球，每個(gè)盒子至多放1個(gè)球，也即另外3個(gè) 子中恰有一個(gè)空盒，因此，“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”與“恰有1個(gè)盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法.（3）確定2個(gè)空盒有C（2，2）兩類，（3，1）均勻分組有CC24(C342C11A234C11A22種方法；第二類有序均勻分組有2C24C2A22A4A4A4=48（種） 首先考慮兩端兩個(gè)特殊位置，甲、乙去站有A22種站法，然后考慮中間4個(gè)位置，由剩下24的4人去站，有A44種站法，由分步計(jì)數(shù)原理共有A2A3A2=720240=480（種）.（4）方法一 先將甲、乙以外的4個(gè)人作全排列，有A4然后將甲、乙按條件插入站隊(duì)，有3A24種，2種，故共有A4（3A24A5=480（種）.52也可用“間接法”，6個(gè)人全排列有A66種站法，由（2）知甲、乙相鄰有A5A5A4=480（種）.5方法三 若對(duì)甲沒(méi)有限制條件共有A66種站法，甲在兩端共有2A5種站法，從總數(shù)中減去這兩種 3295情形的排列數(shù)，即共有站法：A662A5=480（種）.（2）方法一 先把甲、乙作為一個(gè)“整體”，看作一個(gè)人，和其余4人進(jìn)行全排列有A55種站法，再把52甲、乙進(jìn)行全排列，有A22種站法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有A5天津理）如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案 390例題精講例1 六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？（1）甲不站兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人；（5）甲、乙站在兩端；（6）甲不站左端，（1）方法一 要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間4個(gè)位置上任選1個(gè)，有A14種站法，然后其余155人在另外5個(gè)位置上作全排列有A55種站法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有站法：A4 排列與組合基礎(chǔ)自測(cè)，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有 54 2.（20084，則n=，m= ．(68n)(69n)用排列數(shù)符號(hào)表示 ．（2）若n206。180。16180。N*,m163。n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m表示 m元素的排列數(shù)，用符號(hào)An注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個(gè)排列”是指：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從n個(gè)不同元素中，任取m（m163。第一篇：（范文） 排列教學(xué)目標(biāo)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo) 教學(xué)重點(diǎn)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： ：2，乘法原理：二、新課學(xué)習(xí)： 1．排列的概念：從n個(gè)不同元素中，任取m（m163。n）個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定．．的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 ．．．．．．．說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：①取出元素，②按一定的順序排列；（2）兩個(gè)排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同 2．排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m（m163。n）．．．．．m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)所以符號(hào)An只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3．排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：mm求An以按依次填m個(gè)空位來(lái)考慮An=n(n1)(n2)(nm+1)，排列數(shù)公式：mAn=n(n1)(n2)(nm+1)=n!（m,n206。n）(nm)!說(shuō)明：（1）公式特征：第一個(gè)因數(shù)是n，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是nm+1，共有m個(gè)因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)n=m時(shí)即n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列全排列數(shù)：nAn=n(n1)(n2)21=n!（叫做n的階乘）典例分析364例1．計(jì)算
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