【正文】 2450本。原來甲校有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時(shí)甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當(dāng)于兩校圖書總數(shù)的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。每種作物各是多少公畝？2．黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹。①一、二兩組人數(shù)的比 2：3 二、三兩組人數(shù)的比 4：5 一、二、三組人數(shù)的比 8：12：15 ②總份數(shù)：8+12+15＝35 ③第一組：1408/35＝32（人）④第二組：14012/35＝48（人）⑤第三組：14015/35＝60（人）答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人?！纠}2】光明小學(xué)將五年級(jí)的140名學(xué)生，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動(dòng)，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。2．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，甲數(shù)是丙數(shù)的4/9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）?！舅悸穼?dǎo)航】甲、乙兩數(shù)的比 2：3 乙、丙兩數(shù)的比 4：5 甲、乙、丙三數(shù)的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 8：12：15。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問題可以化難為易，化繁為簡。這個(gè)長方體 的長、寬、高分別是多少？四、全課小結(jié)。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹？用120cm的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。用一根長48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，長和寬的比是5 : 3，這個(gè)長方形的面積是多少？某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。師：通過今天的學(xué)習(xí)誰能歸納在生活中按比分配方法解決實(shí)際問題的一般步驟？ 生：先求出總體積平均分成的份數(shù)，再求濃縮液的體積，最后再求水的體積。師：那怎么證明這種解答方法是正確的？生：水的體積加上濃縮液的體積看看是不是500毫升。生2：水：5004/5=400毫升 濃縮液：5001/5=100毫升。生1：1+4=5 500247。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積占稀釋液的4/5。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積是濃縮液的4倍。師：稀釋液由哪兩個(gè)部分組成？ 生：濃縮液和清水。二、建立模型。師：應(yīng)該按幾比幾來分？ 生：5：3。師：如果甲做了其中5個(gè)，乙做了其中3個(gè)，這時(shí)平均分給兩人還合理嗎？ 生：不合理，因?yàn)榧鬃龅谋纫叶?。師：有甲乙兩人一起加工玩具，一共獲得120元的酬勞，請(qǐng)問怎樣分配這120元呢？ 生：用120除以2。教學(xué)難點(diǎn)：理解按一定比來分配一定數(shù)量的意義。建構(gòu)“解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題”的模型，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感覺比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。生1:間接設(shè)生2:直接設(shè)解設(shè)3小時(shí)織布X米 解設(shè) 一共可織布X米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140第二篇：比的應(yīng)用 教案課 題：比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)生2:補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。四、鞏固練習(xí):,使它成為一道完整的應(yīng)用題,并用比例解答。集體訂正。用比例解答該怎樣解答。（4）根據(jù)比例意義列出等式并解答。（2）找準(zhǔn)變量和定量,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。所以,路程和時(shí)間成正比 ,根據(jù)比例的意義列出等式。140 / 2 = X / 5 師:請(qǐng)講講你們的解題思路。,請(qǐng)兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。5師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識(shí),能不能利用比例的這些知識(shí)來解答這道題呢? 今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題(板書課題)三、新知。2/5 或1405/2方程 140247。(5247。匯報(bào):(師板書)生: 歸一 140247。如學(xué)生編題時(shí)沒有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?（3）生匯報(bào)所編之題,(選其中一題)師出示例1。?（1）速度一定,路程和時(shí)間(正)（2）三角形的面積一定,底和高(反)（3）一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)(反)（4）Y=3X Y與X(正)（5）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積(正)二、引入。教學(xué)重難點(diǎn)：利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。：讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。第一篇：比的應(yīng)用教案比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：第23至24頁例例2以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)五第1至4題。教學(xué)目的：：讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時(shí)間表: 路程(千米)70 140 350 ??時(shí)間(小時(shí))1 2 5 ?? :（1）表中相關(guān)的量是哪兩種量,汽車行的路程和時(shí)間成什么比例? 為什么? 師從表中圈出140 350 25 師:將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎?（2）學(xué)生試編。師:你們自編的題目會(huì)用以前學(xué)過的方法解答嗎？學(xué)生試做。25倍比 140247。2)分?jǐn)?shù) 140247。2=X247。,嘗試用所學(xué)的比例知識(shí)來解答應(yīng)用題。解:設(shè)兩地之間的距離有X千米。學(xué)生:根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定,也就是路程/時(shí)間=速度(一定)既比值一定。師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? :（1）讀題,找出條件和問題。（3）設(shè)未知數(shù)。齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關(guān)鍵的是哪步? : 一輛汽車從甲地開往乙地2小時(shí)行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時(shí)。師:這道題的定量變了嗎?路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系? 生試獨(dú)立完成。請(qǐng)學(xué)生講講解題思路。一臺(tái)織布機(jī)織布,4小時(shí)織布80千米,照這樣式計(jì)算()一共可以織多少千米? 學(xué)生1:補(bǔ)充“3小時(shí)”后,全體學(xué)生試做。請(qǐng)不同做法的學(xué)生板書,并說說解題思路。根據(jù)題中所給的比，掌握各部分占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練用乘法求各部分量。教學(xué)重點(diǎn)：能夠熟練解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備： 教師：課件 學(xué)生：練習(xí)本 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情景，體會(huì)按比分配的由來。師：那這是我們以前學(xué)過的什么分法？ 生：按平均分配法。師：那按什么來分才合理？ 生：應(yīng)該按比例分配。師：在生活當(dāng)中我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法我們通常叫做按比分配。師：這是一瓶清洗劑的濃縮液，在生活當(dāng)中需要在清水中加入一定的濃縮液配置成一定濃度的稀釋液，誰看說說看，什么是稀釋液？稀釋液是怎樣配置的？ 生：稀釋液就是用濃縮液和清水混合在一起的液體叫稀釋液。師：如果按1：4的濃縮液和水配置了500亳升的稀釋液，由按1：4的濃縮液和水這種句，你可以聯(lián)想到什么？ 生：濃縮液的體積占水的1/4。師：還有嗎？生：濃縮液體積占稀釋液的1/5。師：那根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？生：如果稀釋液有500毫升，那么濃縮液有多少毫升，水有多少毫升？ 師：怎么解？生：水：5004/5=400毫升 濃縮液：5001/5=100毫升。5＝100(毫升)1001 = 100(毫升）1004 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成幾份，再看水和濃縮液各占幾份，就求出了最后的問題。分析思路：先看再看水和濃縮液各占稀釋液的幾分之幾，再根據(jù)單位一乘對(duì)應(yīng)分率得部分量，求出最后問題。師：在生活中我們常常需要清洗水果，不太油膩的盤子，這種情況我們只需要按1：8的比例配置，那請(qǐng)解釋下面一題：按1：8的濃縮液和水配置了一瓶360毫升的稀釋液，那濃縮液和水的體積各是多少？生：先算出總份數(shù)，用1+8=9，然后再算出濃縮液的體積，列式：3601/9=40毫升，再算出水的體積：3608/9=320毫升。師：算濃縮液和水的體積之前先確定什么？ 生：先確定濃縮液和水各占稀釋液的幾分之幾？ 師：總共歸納有三條：求出總份數(shù)？求各份數(shù)分別占總份數(shù)的幾分之幾？用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少？三、練習(xí)提高。上月新生男女嬰兒各有多少人？學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班44人，三班有50人。長、寬、高的比是3：2：1。第三篇：教案 比的應(yīng)用一二第14講 比的應(yīng)用（一）一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)學(xué)過比的知識(shí)，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。二、精講精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。練習(xí)1：1．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是丙數(shù)的5/8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。3．甲數(shù)是丙數(shù)的3/7，乙數(shù)是丙數(shù)的2又1/2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。這三個(gè)小組各有多少人？【思路導(dǎo)航】先求出三個(gè)小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進(jìn)行分配。練習(xí)2：1．某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。六年級(jí)參加植樹的共有多少人？3．科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。650247。練習(xí)3：1．小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。這本書共有多少頁？2．甲、乙兩包糖的重量比是4：1。原來甲包有多少克糖？3．五年級(jí)三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？【例題4】從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？【思路導(dǎo)航】因?yàn)?/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個(gè)兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。練習(xí)4：1．圖書室取出一批書，按照一年級(jí)得1/2，二年級(jí)得1/3，三年級(jí)得1/7，正好是41本，各年級(jí)各得多少本？2．古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對(duì)懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個(gè)繼承人的比。（2）從母親至少