第二章232no2課下檢測-展示頁
2024-12-17 11:26本頁面
【正文】 x2＋ y2＋ 2x－ 2y＝ 0過原點，故圓心到原點的距離等于半徑 2. 答案： 2 6．圓 x2＋ y2－ 2x－ 4y－ 11＝ 0關(guān)于點 P(－ 2,1)對稱的圓的方程是 __________． 解析： 由 x2＋ y2－ 2x－ 4y－ 11＝ 0得 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 16， 圓心 (1,2)關(guān)于 P(－ 2,1)的對稱點為 (－ 5,0)，所求圓的方程為 (x＋ 5)2＋ y2＝ 題轉(zhuǎn)化為圓心關(guān)于直線或點的對稱問題，而半徑不變 ． 答案： (x＋ 5)2＋ y2＝ 16 7．已知圓的方程為 x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 3＝ 0，則圓上的點到直線 x＋ y－ 8＝ 0的距離的最大值為 ________． 解析： 由已知得圓心為 C(2,1)， r＝ 2， 圓心到直線 x＋ y－ 8＝ 0的距離為 d＝ |2＋ 1－ 8|2 ＝ 52 2. 故距離的最大值是 5 22 ＋ 2＝ 7 22 . 答案： 7 22 8．圓 2x2＋ 2y2－ 4ax＋ 12ay＋ 16a2＝ 0(a0)的周長為 ________． 解析： ∵ 2x2＋ 2y2－ 4ax＋ 12ay＋ 16a2＝ 0， ∴ x2＋ y2－ 2ax＋ 6
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