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第二章216知能優(yōu)化訓(xùn)練-展示頁

2024-12-17 11:26本頁面
  

【正文】 ,1)到直線 x+ y+ 1= 0的距離的平方. d= |1+ 1+ 1|2 = 32 2. ∴ x2+ y2- 2x+ 2y+ 2的最小值為 92. 11. △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是 A(- 1,4), B(- 2,- 1), C(2,3). (1)求 BC邊的高所在直線方程; (2)求 △ ABC的面積 S. 解: (1)設(shè) BC邊的高所在直線為 l, 由題知 kBC= 3- ?- 1?2- ?- 2?= 1, 則 k= - 1kBC=- 1, 又點(diǎn) A(- 1,4)在直線 l上, 所以直線 l的方程為 y- 4=- (x+ 1), 即 x+ y- 3= 0. (2)BC所在直線方程為: y+ 1= 1 (x+ 2),即 x- y+ 1= 0, 點(diǎn) A(- 1,4)到 BC的距離 d= |- 1- 4+ 1|12+ ?- 1?2= 2 2. 又 BC= ?- 2- 2?2+ ?- 1- 3?2= 4 2, 則 S△ ABC= 12 1.點(diǎn) (1,- 1)到直線 x- y+ 1= 0的距離是 ________. 解析: d= |1+ ?- 1? ?- 1?+ 1|12+ ?- 1?2 = 3 22 . 答案: 3 22 2.兩平行直線 x+ y+ 1= 0與 x+ y+ 3= 0之間的距離為 ________. 解析: d= |3- 1|2 = 2. 答案: 2
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