第1章123第二課時知能優(yōu)化訓(xùn)練-展示頁
2024-12-17 04:05本頁面
【正文】 63 . 答案： 63 7． 如圖所示 ， 已知在矩形 ABCD中 ， AB＝ 1， BC＝ a， PA⊥ 平面 ABCD， 若在 BC上只有一個點(diǎn) Q滿足 PQ⊥ QD， 則 a的值等于 ________． 解析： ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ QD， 又 PQ⊥ QD， PQ∩ PA＝ P， ∴ QD⊥ 平面 APQ， ∴ AQ⊥ QD. 即 Q在以 AD為直徑的圓上，當(dāng)半圓與 BC相切時，點(diǎn) Q只有一個 ． 故 BC＝ 2AB＝ 2. 答案： 2 8． 正 △ ABC邊長為 a， 沿高 AD把 △ ABC折起 ， 使 ∠ BDC＝ 90176。 ∴ O在 BC上且為 BC的中點(diǎn) ． ∴ AO為 PA 在底面的射影， ∠ PAO即為所求的角 ． 在 Rt△ PAO中， PO＝ 32 PB＝ 32 PA. ∴ sin∠ PAO＝ POPA＝ 32 ， ∴∠ PAO＝ 60176。 4． 如圖 ， 在三棱錐 P－ ABC 中 ， PA＝ PB＝ PC＝ BC， 且 ∠ BAC＝ 90176。]； ③ 中這兩條直線可能平行，也可能相交或異面 ． 答案： ①④ 2． 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， 它的六個面中與棱 AA1垂直的有 ________個 ． 解析： 面 A1B1C1D1與面 ABCD都與棱 AA1垂直 ． 答案： 2 3． 下列說法中正確的個數(shù)是 ________． ① 如果一條直線和一個平面內(nèi)的所有直線都垂直 ， 則這條直線和這個平面垂直 ； ② 如果一條直線和一個平面垂直 ， 則這條直線和這個平面內(nèi)的所有直線
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