杭州市20xx年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測--數(shù)學(xué)理-展示頁
2025-07-25 10:16本頁面
【正文】 本小題滿分 10 分，請從 2 2 24 三個(gè)小題中任選一題作答．并用鉛筆在對應(yīng)方框中涂黑 ） 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4— 1：幾何證明選講 如圖， AB 是⊙ O 的一條切線，切點(diǎn)為 B，直線 ADE， 5 CFD， CGE 都是⊙ O 的割線，已知 AC＝ AB． （Ⅰ） 求證： FG∥ AC； （Ⅱ） 若 CG＝ 1， CD＝ 4，求 DEGF的值． 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo) 系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是ρ＝ 2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角 坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為12,2312xtt???????＝ －y＝ ＋ ,（ t 為參數(shù) ） ． （Ⅰ） 寫出直線 l 與曲線 C 的直角坐標(biāo)系下的方程； （Ⅱ） 設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 ,2xxy????? ＝y(tǒng)＝得到曲線 C? ，設(shè)曲線 C? 上任一點(diǎn)為 M（ x， y） ，求 3 x＋ 12 y 的取值范圍． 24． （本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) f（ x） ＝ 2log （ ｜ 2x－ 1｜＋｜ x＋ 2｜－ a） ． （Ⅰ） 當(dāng) a＝ 4 時(shí)，求函數(shù) f（ x） 的定義域； （Ⅱ） 若對任意的 x∈ R，都有 f（ x） ≥ 2 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 20xx 年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測 數(shù)學(xué)（ 理科 ） 參考答案 6 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B C C A B D C D 一 . 填空題 13. 1023 14. 52 15. 2 16. 8 12[ , ]15 5 二 . 解答題 17. （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 設(shè) 數(shù)列 ??na 的公差為 d ，由 21?a 和 1, 432 ?aaa 成等比數(shù)列，得 ? ?? ?ddd 332)22( 2 ???? ， 解得 2?d ，或 1??d ， …………………2 分 當(dāng) 1??d 時(shí)， 03?a ，與 1, 432 ?aaa 成等比數(shù)列矛盾，舍去． 2??d ， …………… ………… 4 分 ? ? ? ? ,212211 nndnaa n ???????? 即數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 .2nan ? ……… … 6 分 （ Ⅱ ）)2( 2 ??? nn anb=111)1( 1)22( 2 ?????? nnnnnn， ……………… 9 分 1111111312121121 ????????????????? n nnnnaaaS nn ??.……… … 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 設(shè)甲、乙所付租車費(fèi)分別為 21,xx 由題意可知 ,)2(,)1(,)0( 111 ?????? xpxpxp ,)2(,)1(,)0( 122 ?????? xpxpxp ……………………………… 4 分 12( ) 0 . 5 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 . 1 0 . 2 0 . 4 .p x x? ? ? ? ? ? ? ?……………………………… 6 分 （ Ⅱ ） 由題意得 變量 ? 的所有取值為 0,1,2,3,4. ,)0( ?????p ,)1( ???????p ( 2 ) 0 . 5 0 . 2 0 . 6 0 . 1 0 . 4 0 . 2 0 . 2 4 ,p ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,)3( ???????p ,)4( ?????p …………………… 9 分 所以 ? 的分布列 為： 7 ????????????E ……………… ………… 12 分 19． （本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ） 證明：連結(jié) PC ,交 DE 與 N ,連結(jié) MN ， PAC? 中， ,MN分別為兩腰 ,PAPC 的中點(diǎn) , ∴ //MN
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