河南省鄭州市高中畢業(yè)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科試卷含答案-展示頁(yè)
2025-01-17 21:33本頁(yè)面
【正文】 AF. 因?yàn)?CF∥ AB，所以 BC＝ AF，故 CD＝ BC. ————— 5 分 (2)因?yàn)?FG∥ BC，故 GB＝ CF. 由 (1)可知 BD＝ CF，所以 GB＝ ∠ BGD＝ ∠ BDG. 由 BC＝ CD 知 ∠ CBD＝ ∠ CDB. 而 ∠ DGB＝ ∠ EFC＝ ∠ DBC， 故 △ BCD∽△ GBD. ——————— 10 分 23． (1)由題意知， M， N 的平面直角坐標(biāo)分別為 (2,0)， 23(0， ),3 又 P 為線段 MN 的中點(diǎn)，從而點(diǎn) P 的平面直角坐標(biāo)為 3(1， )3 ， 故直線 OP 的直角坐標(biāo)方程為 ? 3 ,3yx ——————— 5 分 (2)因?yàn)橹本€ l 上兩點(diǎn) M， N 的平面直角坐標(biāo)分別為 (2,0)， 23( , )32? ， 所以直線 l 的平面直角坐標(biāo)方程為 ? ? ?3 3 2 3 0,xy 又圓 C 的圓心坐標(biāo)為 (2, 3)? ，半徑 r＝ 2， 圓心到直線 l 的距離 ??? ? ??2 3 3 3 2 3 3 .239dr 故直線 l 與圓 C 相交． ——————— 10 分 24． ? ? ? ? ?（ 1 ） 1時(shí) ， ( ) 3 1 3 .a f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1當(dāng) 時(shí) ， ( ) 4 3 1 3 4 , 解 得 ,3 3 2x f x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11當(dāng) 時(shí) ， ( ) 4 3 1 3 4 , 解 得 0,33x f x x x x 1綜 上 ， 原 不 等 式 的 解 集 為 [ 0 , ] . 5 分2 ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???1( 3 ) 2 , ,3（ 2 ） ( ) 3 1 31( 3 ) 4 , ,3a x xf x x axa x x ? ??? ? ? ? ?? ??? 3 0 ,函 數(shù) () 有 最 小 值 的 充 要 條 件 為 3 3 .30af x aa 綜 上 ， 所 求 的 取 值 范 圍 為 [3 ， 3]. 10 分a 。如果多做，則按所做的第一題記分。 14．已知 cos（α－ 6? ）＋ sinα＝ 435 ，則 sin（α＋ 76? ）＝ ___________． 15．若關(guān)于 x 的不等式 2x ＋ 12x － 1()2n ≥ 0,當(dāng) x∈（－∞，λ ]時(shí)對(duì)任意 n∈ N* 恒成立， 則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ____________． 16．函數(shù) f（ x）＝ xlnx－ 22ax － x＋ 1 有兩個(gè)極值點(diǎn)，則 a 的取值范圍為 __________． 三、解答題 （ 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 17． （ 本小題滿分 12 分 ） 設(shè)函數(shù) f（ x） ＝ 2 2sin cos 2x ?? ＋ cos sinx ? － sinx （ 0＜ ? ＜π ） 在 x＝π處取得最小 值． （ Ⅰ ） 求 ? 的值； （ Ⅱ ） 在△ ABC 中， a， b， c 分別是角 A， B， C 的對(duì)邊，已知 a＝ 1， b＝ 2 ， f（ A） ＝ 32 ，求角 C． 18． （本小題滿分 12 分） 有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于 85 分為優(yōu)秀， 85 分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表 ． 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 乙班 合計(jì) 105 已知從全部 105 人中隨機(jī)抽取 1 人為優(yōu)秀的概率為 27 ． （Ⅰ） 請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表； （Ⅱ） 根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按 95％的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”； （ Ⅲ ） 若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的 10 名學(xué)生從 2 到 11 進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序 號(hào)．試求抽到 6 號(hào)或 10 號(hào)的概率． 參考數(shù)據(jù) ： 19． （本小題滿分 12 分） 如圖，在直三棱柱 ABC— A1B1C1 中，△ ABC 為等腰直角 三角形，∠ BAC＝ 90176。則棱錐 S— ABC 的體積為 A． 33 B． 233 C． 433 D． 533 1
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