【正文】 個條件，并用括號把它們括在一起；、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；、公理的應(yīng)用（1），：（設(shè)問程序）“SAS”的三個條件是什么？已知條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？解：（略）（2）講解例2投影例2：例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論.（3）講解例3（投影）證明：（略）學(xué)生分析思路，寫出證明過程.（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評）（4）講解例4（投影）證明：（略）.（5）講解例5（投影）證明：（略）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，、課堂小結(jié)：(1)判定三角形全等的方法：SAS(2)公理應(yīng)用的書寫格式(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，、布置作業(yè)a書面作業(yè) P56＃7b上交作業(yè) P57B組1思考題：板書設(shè)計(jì) ：第四篇：全等三角形教案11．1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角 教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。A C D E F A B BC第1題第2題D四、小結(jié)：有3組元素分別對應(yīng)相等的兩個三角形可分為六種情況：.，對于一般的三角形，只有前四種情況能判定三角形全等，而對于直角三角形，有前五種情況能判定三角形全等，.，或“斜邊直角邊”，.。（2）、如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，且AE=AF。.，或“斜邊直角邊”分析整合：兩個直角三角形一條直角邊、斜邊分別對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等；如果是兩條直角邊分別對應(yīng)相等，它們會全等嗎？這說明，兩個直角三角形只要幾條邊分別對應(yīng)相等，它們就會全等呢？（兩條，因?yàn)橛袃蓷l邊對應(yīng)相等，可利用勾股定理證明第三條邊也會對應(yīng)相等）這些判定方法中所含的條件是二個還是三個呢？（提醒：，首先要已知或證明這兩個三角形是直角三角形）應(yīng)用、鞏固訓(xùn)練（1）、如圖，已知AC=BD，∠C=∠B=90176。；。通過演示過程發(fā)現(xiàn)直角三角形的特殊性，從而提出：在直角三角形中，當(dāng)斜邊和直角邊分別對應(yīng)相等時，這時兩個直角三角形是否全等呢？動手操作、交流已知兩條線段b、c，b=4cm、c=5 cm。（分析：畫三角形就是確定三個頂點(diǎn)，書上做一做中，畫出直角邊AB=4cm就找到了兩個頂點(diǎn)A、B，分析第三個頂點(diǎn)C滿足兩個條件：（a）、在另一條直角邊所在直線AM上；（b）、到點(diǎn)B的距離等于5cm。重點(diǎn)：。）。將△ABC旋轉(zhuǎn)180176。將△ABC沿BC翻折180176。第一篇：“全等三角形”公開課教案公開課教案課題：全等三角形教學(xué)教案 年級科目：八年級數(shù)學(xué)執(zhí)教時間：2010年10月21日地點(diǎn)：層臺鎮(zhèn)斯栗小學(xué)八年級（2）班教室 執(zhí) 教 人：穆紅教學(xué)目標(biāo)、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素 ,能用符號正確地表示兩個三角形全等。、找全等三角形的對應(yīng)邊、Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? (同桌兩名同學(xué)配合)取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,能夠完全重合,?就可以說明這兩個圖形的形狀、:,并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、“全等”符號表示的要求.Ⅱ.導(dǎo)入新課將△ABC沿直線BC平移得△DEF。得到△DBC。得△:各圖中的兩個三角形全等嗎?不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.(注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上)啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,?但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,:尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)得到全等三角形的性質(zhì):.第二篇：全等三角形的判定公開課教案19．2三角形全等的判定斜邊直角邊（2009年4月8日公開課 班級：初二年3班）一、教學(xué)目標(biāo)：（先通過直觀感知、再通過邏輯推理的方法進(jìn)行證明確認(rèn)。再次領(lǐng)會：發(fā)現(xiàn)問題——探究——證明——應(yīng)用數(shù)學(xué)知識過程。難點(diǎn)：已知斜邊和一條直角邊畫直角三角形。）二、復(fù)習(xí)引入引導(dǎo)學(xué)生回憶全等三角形判定公理和定理：、請同學(xué)舉反例。三、新課.（即有兩個角及其中一個角所對的邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等）的反例。分別以b、c為直角邊、斜邊畫一個直角三角形，并寫出畫圖步驟，畫好后剪下，與同學(xué)的三角形對比、總結(jié)，觀察所畫直角三角形是否都全等，試敘述所得結(jié)果。板書：如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。求證：Rt△ACD≌Rt△DBA。求證（1）DE=DF；（2）AD平分∠BAC。五、作業(yè)： 練習(xí)冊：P5052 1—11 交：書：（最后一句改為：找出一對全等的三角形并證明。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 思考：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角BCAoOADBDCACDBCDAB（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？AADDEBECFBCDC（3）如圖，DABEDACD,AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：208。B=30，求208。小結(jié)：作業(yè)：P4—1，2，3課題：11．2 三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點(diǎn)oo3三角形全等條件的探索過程．一、復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A39。C39。B39。滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A39。C39。、50176。—條邊為3cm．再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫出一個△A39。C39。B39。C39。A39。B39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A39。C39。B39。使A39。＝AB，A39。＝AC，∠A39。B39。剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(SAS)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決． 補(bǔ)充例題：已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAEABCDE5求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知）∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)思考： 求證：=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC 變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=： ⑴ △DAC≌△EAB =DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E ⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．教師演示：方法(一)．方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習(xí)教科書第9頁，練習(xí)(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第15頁，習(xí)題13．2第4題． 2．選做題：教科書第16頁第10題． 3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，測得DE