高中數(shù)學(xué)111任意角學(xué)案新人教a版必修4-展示頁
2024-12-16 23:47本頁面
【正文】 176。360176。 S，－ 1 020176。 ， k∈Z} ，則－ 240176。360176。360176。 后回到原來的位置．終邊相同的角相差 360176。 或－ 3 870176。 ，分針旋轉(zhuǎn)形成的角是－ 3 600176。 任意角 【學(xué)習(xí)要求】 1．理解正角、負(fù)角、零角與象限角的概念． 2．掌握終邊相同角的表示方法． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．解答與任意角有關(guān)的問題的關(guān)鍵在于抓住角的四個(gè) “ 要素 ” ：頂點(diǎn)、始邊、終邊和旋轉(zhuǎn)方向． 2．確定任意角的大小要抓住旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量． 3．學(xué)習(xí)象限角時(shí)，注意角在直角坐標(biāo)系中的放法，在這個(gè)統(tǒng)一前提下，才能對(duì)終邊落在坐標(biāo)軸上的角、象限角進(jìn)行定義 . 1．角的概念 (1)角的概念：角可以看成平面內(nèi) 繞著 從一個(gè)位置 到另一個(gè)位置所成的圖形． (2)角的分類：按旋 轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類： 類型 定義 圖示 正角 按 形成的角 負(fù)角 按 形成的角 零角 一條射線 ， 稱它形成了一個(gè)零角 2．象限角 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與 x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊 (除端點(diǎn)外 )在第幾象限，就說這個(gè)角是 ．如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限． 3．終邊相同的角 所有與角 α 終邊相同的角，連同角 α 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè) 集合 S＝ {β |β＝ }，即任一與角 α 終邊相同的角，都可以表示成角 α 與 的和 . 探究點(diǎn)一 角的概念的推廣 我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過角的概念，角可以看作 從同一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的平面圖形．這種定義限制了角的范圍，也不能表示具有相反 意義的旋轉(zhuǎn)量．因此，從 “ 旋轉(zhuǎn) ” 的角度，對(duì)角作重新定義如下：一條射線 OA 繞著端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到 OB 的位置所形成的圖形叫作角，射線OA叫角的始邊， OB叫角的終邊， O叫角的頂點(diǎn)． 問題 1 正角、負(fù)角、零角是怎樣規(guī)定的？ 答 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形 成的角叫做正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角，如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)零角． 問題 2 根據(jù)角的定義，圖中角 α ＝ 120
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