224平面與平面平行的性質(zhì)教案-展示頁
2024-10-20 20:15本頁面
【正文】 ：【例1】把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面a垂直，a是a內(nèi)一條直線，若斜邊AB與a垂直，則BC是否與a垂直？【例2】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面.【例3】三棱錐PABC中，PA=PB=PC,PO^平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的外心.【例4】三棱錐PABC中，三個側(cè)面與底面的二面角相等，PO^平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△：證明兩直線平行的主要方法是：①三角形中位線定理：三角形中位線平行并等于底邊的一半；②平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；③線面平行的性質(zhì)：如果一條直線平行于一個平面，經(jīng)過這條直線的平面與這個平面相交，那么這條直線和它們的交線平行；④平行線的傳遞性：a//b,c//b222。a，a^l，則a^b.（面面垂直174。知識要點(diǎn)：：垂直于同一個平面的兩條直線平行.（線面垂直174。面面垂直）164。q180176。的角，已知BC=6，164。a, AB，AC分別與平面a成30176。例題精講：【例1】四面體ABCD中，AC=BD,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，且EF=208。a，n204。知識要點(diǎn)：：如果直線l與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面a互相垂直，記作l^－平面a的垂線，a－直線l的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)P叫做垂足.（線線垂直174。l^b；③夾在平行平面間的平行線段相等.164。a222。知識要點(diǎn)：：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，：a//b,ga=a,gb=b222。（4）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知平面平行。（2）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。符號語言：a//b,aIg=a,bIg=b222。共面即可）（二）研探新知（1）求證：BC // l；（2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論。平行？怎么樣找到這些直線？（平面ABCD內(nèi)的直線只要與B162。問題2：分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線滿足什么條件時平行？（共面）問題3：長方體中，平面ABCD內(nèi)哪些直線會與直線B162。平行于同一個平面的兩個平面平行。a//b。b,b204。第一篇：【教學(xué)目標(biāo)】 ：（1）通過實(shí)例，了解平面與平面平行的特點(diǎn)；（2）理解平面與平面平行的性質(zhì)；（3）：通過實(shí)例初步了解概念，通過探究深入理解概念的實(shí)質(zhì)，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、：（1）平面與平面間的位置關(guān)系的判定與證明的核心問題是讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化思想，靈活應(yīng)用所學(xué)知識，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些現(xiàn)象；（2）用有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。培養(yǎng)學(xué)生掌握“理論來源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解平面與平面平行的性質(zhì)：利用直線與平面平行的性質(zhì)解決實(shí)際問題.【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)：兩個平面平行的判定定理：a204。b,aIb=P,a//a,b//a222。相關(guān)性質(zhì)：若兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都和另一個平面平行。問題1：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？學(xué)生借助長方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。D162。D162。（三）課堂訓(xùn)練1．平面α與圓臺的上、下底面分別相交于直線m，n，則m，n的位置關(guān)系是()A．相交B．異面C．平行D．平行或異面2．已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中()A．不一定存在與a平行的直線 B．只有兩條與a平行的直線 C．存在無數(shù)條與a平行的直線 D．（），則這兩個平面重合，則這兩個平面平行 ，則這兩個平面平行 ，則其中的一個平面與另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行∥β，AB交α，β于A，B，CD交α，β于C，D，AB∩CD=S，SA=6，AB=9，求CD.（四）歸納小結(jié)平
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