同底數(shù)冪的除法參考教案一5篇-展示頁(yè)
2024-10-18 03:13本頁(yè)面
【正文】 們的定義：a0=1(a≠0),a－p=1ap(a≠0,p為正整數(shù)).［生］這節(jié)課還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法：am247。(2)708－2。an=am－n(m1anm,即a－p=1ap(a≠0,p為正整數(shù)).(167。而am247。am=1(a≠0).而am247。103=1,借助于同底數(shù)冪的除法可得103247。2=2n－1.［師］保持這個(gè)規(guī)律，完成“猜一猜”.［生］可以得到猜想 1=100，1=20，110110011000==10－1, －1412=2－1, ==102, ==10－3.=22，－18=2－3.［師］很棒！保持上面的規(guī)律，大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學(xué)過(guò)的正整數(shù)，如an(n為正整數(shù))，“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？［生］由“猜一猜”得 100=1，10－1==1101, =1100010－2==11001102，110－3==20=1 =－1=121, 1222－2=1=4,.23=1=－1238所以a0=1, ap=－1ap(p為正整數(shù)).［師］a在這里能取0嗎？［生］，保持了一個(gè)規(guī)律，冪的值每縮小為原來(lái)的1,指數(shù)就會(huì)減少1，因此a≠［師］，0的負(fù)整數(shù)次冪是無(wú)意義的，：a0=1(a≠0)。10(n1)個(gè)10=10n1。10180。L180。 D)想一想：10000=104, 16=24, 1000=10(), 8=2(), 100=10(), 4=2(), 10=10().2=2().猜一猜1=10(), 1=2(), =10(), =10(), =10().121418=2(), =2(), =2()［師］我們先來(lái)看“想一想”，你能完成嗎？完成后，觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？［生］1000=103，8=23，100=102，4=22，10==，在“想一想”中冪都大于1，冪的值每縮小為原來(lái)的12(或)，指數(shù)就會(huì)減小1.［師］你能利用冪的意義證明這個(gè)規(guī)律嗎？［生］設(shè)n為正整數(shù)，10n1,當(dāng)它縮小為原來(lái)的110時(shí)，可得10n110=10n101=2n個(gè)10544644710180。(－m)2=－m2.－m2的底數(shù)是m,而(－m)2的底數(shù)是－m,所以(－m)4247。(n－m)3不是同底的，而應(yīng)把它們化成同底，或?qū)?m－n)8化成(n－m)8,或把(n－m)3化成－(m－n)176。an=am－n(a≠0,m、n是正整數(shù)，且mn)中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、176。104=106－4=102=100 ：1176。(m≠n)(6)(－m)4247。(n－m)3=(n－m)8247。b2=b(2m+2)－2=b2m。(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3。(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3。a4=a7－4=a3。(6)(－m)4247。(5)(m－n)8247。(4)b2m+2247。(3)(xy)4247。(2)(－x)6247。 C)［例1］計(jì)算：(1)a7247。L180。a143n個(gè)a=54647a180。42a180。aam247。a180。an=am－n(m,n是正整數(shù)且mn).［生］：，記作a≠，a可取任意數(shù)或整式，所以沒(méi)有此規(guī)定.［師］很好！：呢？［生］同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.［師］能用冪的意義說(shuō)明這一性質(zhì)是如何得來(lái)的嗎？ ［生］，得 a247。(3)(－3)m247。(2)10m247。(3)(mn)個(gè)(3)——約分=(－3)m－n——乘方的意義［師］我們利用冪的意義，得到：(1)108247。(3)180。L180。(3)(3)180。(3)180。10(mn)個(gè)10=10m－n——乘方的意義(3)(－3)m247。10180。L1014424180。1010180。10180。108——冪的意義=1000=103；［生］解：(2)10m247。10180。101010180。10180。10180。10180。105——逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì) =103；［生］解：(1)108247。(－3)n.［生］解：(1)108247。10n。105。109我們就稱(chēng)它為同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.［師］很好！通過(guò)上面的問(wèn)題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和現(xiàn)實(shí)世界有密切的聯(lián)系，因此我們有必要了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).Ⅱ.了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算及其應(yīng)用［師］下面我們就先來(lái)看同底數(shù)冪除法的幾個(gè)特例，并從中歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).(出示投影片167。1010993=103=1000.［師］1012247。109=(109103)247。439個(gè)10=101010=1000(個(gè))［生］我是這樣算1012247。10180。L180。109=109=101212個(gè)10544644710180。 A)：圖1－15 一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？［師］這是和數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)冪的意義和除法的意義，得出這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果.［生］根據(jù)題意，可得需要這種殺菌劑1012247。 D)第五張：例2，記作(16
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1