【正文】 和高精度軌跡跟蹤的時候也必須使移動機構具有全方位移動能力。目前我們所見到的絕大多數(shù)的輪式移動機構都不是全方位的，具有全方位運動能力的移動機構可以使機器人更加靈活地運動。 東南大學畢業(yè)設計論文 — 2— （共 31 頁） 第一章 全方位移動機構的介紹 在移動機器人應用中，平面內需要三個坐標值來確定唯一狀態(tài)：其中兩個坐標用于確定機器人位置（ X， Y），另外一個用于確定機器人的方向（ θ）。 由于輪式全方位輪移動機構移動靈活方便，故其具有一般的輪式移動機構所無法取代的獨特特性。 對于普通的輪式移動機構，轉彎都需要一定的旋轉半徑，在狹小的空間常因無法橫向移動而失去作用，這在一定程度上就限制了輪式機器人的使用。它的優(yōu)點很多：能高速穩(wěn)定地移動、能源利用率高、機構簡單、控制方便、能借鑒日益完善的汽車技術和經驗等等，它的缺點是移動場所限于平面?，F(xiàn)在，作為移動機器人而開發(fā)的移動機構種類已相當繁多，僅就地面移動而言，移動機構就有車輪式、履帶式、腿腳式、軀干式等多種形式。許多機、電、計算機一體化的新產品誕生，同時有許多高技術人才在不斷探索。 mobile robot。 關鍵字： 全方位輪；麥克納姆輪；移動機器人；全方位移動機器人 II Abstract With the development of robotics, robots have played an important part in our production area. The omnidirectional wheeled mobile mechanism of all can move in all direction without any rotation, and can rotate any angle at the original point flexibly. Based on the international design method for mecanum wheel, some parameters are discussed in the paper, and many key ponents are designed to make into an omnidirectional mobile robot. Also its kinematical and dynamical model is analyzed, and the control circuit is made out to correspond to the motion. Experiments indicated that mecanum the omnidirectional wheeled mobile mechanism moves and rotates smartly without limits to the space, so a widen application future can be expected. Keywords: omnidirectional wheel。 在此，本文根據國際上流行的 麥克納姆（ Mecanum） 輪設計 方法 ，對 麥克納姆 進行參數(shù)設計并設計關鍵零件 制作 成可全方位移動的機器人， 同時分析其運動學及動力學模型， 并設計協(xié)調控制電路控制其運動。 東南大學 畢業(yè)設計（論文）報告 題目 全向輪機構及其控制設計 —— Mecanum 輪 的研究與研制 機械工程 院（ 系 ） 機械設計制造及其自動化 專業(yè) 學 號 02021433 學生姓名 指導教師 起訖日期 設計地點 I 摘要 隨著機器人技術的高速發(fā)展，機器人已經在我們的生產生活中起了非常重要的作用。 移動 機器人中 的全方位輪式移動 機器人 無需車體做出任何轉動便可實現(xiàn)任意方向的移動，并且可以原地旋轉任意角度，運動非常靈活。 實驗表明麥克納姆全向移動機構的運動及轉位靈活且 不受限于運動空間 ， 應用 前景非常廣闊。 mecanum wheel。 omnidirectional mobile robot 目錄 摘要 ?????????? ?????????????????????? I Abstract ?????????????????????????????? II 序言???????????????????????????????? 1 第一章 全方位移動機構的介紹 ??????????????????? 2 第二章 麥克納姆輪的 原理及結構?????????????????? 3 單個輪體運動原理 ????????????????????? 3 全方位輪協(xié)調運動原理 ??????????????????? 3 第三章 麥克納姆輪參數(shù)設計 ??????????????????? ? 5 輥子的幾何參數(shù)的公式推導 ????????????????? 5 輥子的幾何參數(shù)的設計計算????????????????? 9 第四章 三維造型與 零件 加工 ??????????????????? 11 輥子的設計加工 ?????????????????????? 11 輥子的安裝輪轂的設計加工 ????????????????? 11 全向移動機器人的總體設計及裝配 ?????????????? 12 第五章 運動學 模型分析????????????????????? 13 坐標系的建立 ???????????????????? 13 輪 體 的 雅 可 比矩陣 ?????????????????? 14 復合方程?????????????????????? 16 運動學逆問題的解 ?????????????????? 16 運動學正問題的解 ?????????????????? 17 第六章 動 力 學模型 分析????????????????????? 19 復 合系統(tǒng)在固定坐標系中的加速度 ?????????????? 19 加速度能的計算 ??????????????????? 21 全方位移動機構的動力學方程 ????????????? 22 第七章 四輪協(xié)調的 控制 測試電路 ??????????? ?????? 25 控制電路的方案選 擇???????????????????? 25 控制電路的設計 ?????????????????????? 25 遙控部分的設計???????????????? ? ?? 25 電機調速設計 ???????????????????? 26 驅動電路的設計 ??????????????????? 27 第八章 研究總 結與 前景 展望 ??????????????????? 29 鳴 謝 ?????????????????????? ????????? 30 參考文獻 （ References） ??????????????????????? 31 附錄東南大學畢業(yè)設計論文 — 1— （共 31 頁） 序言 隨著電子通信與機電控制等技術的高速發(fā)展，人們已經開始并不斷的嘗試將智能機器或機器人以及高效率的工具引入我們工業(yè)的各個領域。 對于新型移動工業(yè)機器人，自從進入 80 年代以來，人們也廣泛進行了研究與探討。各 種移動機構可謂各有千秋，適應了各種工作環(huán)境的不同要求，但車輪式移動機構顯得尤其突出，逐漸成為機器人的重要組成部分之一。但是，目前機器人工作的場所幾乎都是相對平坦的平地，所以從這個角度講，輪式移動機構的在大多場合都有較廣的應用。而全方位輪則無需車體做出 任何轉動便可實現(xiàn)任意方向的移動，并且可以原地旋轉任意角度，運動非常靈活，可沿平面上任意連續(xù)軌跡走到要求的位置，成為機器人中移動機構發(fā)展的趨勢。在這里我對全方位輪中極具代表性的麥克納姆輪（本文中若無特別說明全方位輪都指麥克納姆全方位輪）作一些探討。全方位移動 是指移動機構在二維平面上從當前位置向任意方向運動的能力。當裝有全方位機構的移動機器人能夠實現(xiàn)完美的運動性能，即能夠在當前位置沿著任意方向的路徑移動時，稱之為全方位移動機器人。 以下為幾種常見的全方位移動機構： 圖 11 全輪轉向式全方位移動機構。操舵由蝸輪蝸桿圓柱齒輪 4 帶動輪架旋轉而實現(xiàn)，整體共裝設轉向電機兩個，通過離合器的適當轉換可以三種移動方式 。正交輪也是一種新型全方位輪結構。這種正交輪由兩個各切去一部分球冠的球組成，垂直于被切去球冠并通過球心有一個支撐軸，軸固定在一個框架上，兩個球的軸互相垂直，其支撐框架也互相垂直。通過將多 個（通常是三個或四個） Mecanum 輪以一定的方式組合，可使移動機構具備全方位移動功能。 梅隆大學的 Muir、Neuman 等人研制出的一臺具有四個 Mecanum 輪的全方位移動機器人 —— URANUS，該機器人可靈活地在地面上自主運動。 圖 11 全輪轉向式 圖 12 正交輪式 圖 13 Mecanum 輪 東南大學畢業(yè)設計論文 — 3— （共 31 頁） 第二章 麥克納姆輪的原理與結構 單個輥子的運動原理 Mecanum 外形像一個斜齒輪，輪齒是能夠轉動的鼓形 輥子 ，輥子的軸線與輪的軸線成α 角度。這使得輪體 本身也具備了三個自由度：繞輪軸的轉動和沿 輥子 軸線垂線方向的平動及繞輥子與地面接觸點的轉動。輪子的圓周不是由普通的輪胎組成，而是分布了許多小輥子，這些輥子的外廓線與輪子的理論圓周相重合，并且輥子能自由旋轉。圖 21 為 Mecanum 輪的各結構和運動參量。同時由于這種結構相對復雜，其車輪與地面的有效接觸面積小，使得其有效負載能力變小，效率變低，輪緣上的小 輥子 因受力不好而容易磨損，運動軌跡的精確性也相對降低，但它的優(yōu)點和設計思路還是可取的。1?39。4?39。每個 全方位輪都由一臺直流電機獨立驅動，通過四個全方位輪的轉速轉東南大學畢業(yè)設計論文 — 4— （共 31 頁） 向適當組合，可以實現(xiàn)機器人在平面上三自由度的全方位移動。下圖為由 4個全方位輪組成的機器人底座的受力分析圖，其中 aF 為輪子滾動時小輥子受到軸向的摩擦力； rF 為小輥子做從動滾動時受到的滾動摩擦力；ω為各輪轉動的角速度。若使用普通車輪，在此情況下，這種組合只能實現(xiàn)前后的運動，若要轉向，則需要加裝轉向輔助輪作為其從動輪。對于上圖的四個全方位輪的安裝形式，在以上坐標系內，沿 X、－ X向移動時，四個車轉向及轉速是相同的；當沿 Y、－ Y 向移動時，同側兩輪相向而動，且四個車輪的 轉速相同。 東南大學畢業(yè)設計論文 — 5— （共 31 頁） 第三章 麥克納姆輪參數(shù)設計 作為機器人驅動機構中，關鍵是全方位輪的設計。因此，全方位輪的幾何設計主要有輥子尺寸及輪子整體結構的設計。設 小輥子所受軸向摩擦力為 af ，徑向摩擦力為 rf （由于小輥子滾動起 來后，所受的滾動摩擦一般可以忽略不計，但此處不能忽略，這一點將在下面加以說明），小輥子軸兩端所受的徑向約束反力分別為 AX 、 AY 、 BX 、BY 。另外，由于結構上的限制，小輥子的直徑不可能做得很大， 這給小輥子軸上軸承的安裝帶來了很大的困難，能承受軸向力的向心推力球軸承等都無法使用，而滾針軸承的安裝成了大難題，故只好用小型深溝球軸承代替，這使得小輥子較容易損壞，承載能力也有所下降。當全方位輪運轉時，由于小輥子斜向布置，當在輪心上加一個轉矩時，輪子的滾動方向不是向前而是偏向小 輥子 軸的方向，即輪子的滾動影響小 輥子 的滾動；反過來，在輪心上給輪子一個垂直與小 輥子 軸的推力，使小 輥子做純滾動，則輪子也會向前滾動，總之，輪子的滾動和小 輥子 的滾動并非相互獨立，而是緊密相關，相互影響。這將造成一些不利影響，如運動不穩(wěn)定，運動軌跡不準確等。 假設圖 33 中所示的圓柱是全方位輪的理論設計圓柱，曲線 AB 是輪子滾動時 輥子 與地面的接觸線。 由圖 33 可知： γ b （ ） 其中 γ — 螺旋線繞 Z軸轉角（ rad）； R— 輥子 軸線所在圓柱面半徑（ mm）； B— 全方位輪寬度（ mm）； 由于式（ ）中 K=1，所以有： γ =b/R () 圖 34 中 A、 B 分別是螺旋線的端點， C 是線上任意一點。P ={P 39。2 P 39。 c o s 1 c o s 1 c o s sin 1 c o s sinP u P u u u P u u u P? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?22 2 1 3 1 2 2 3 2 1 339。 1 c o s sin 1 c o s sin c o s 1 c o sP u u u P u u u P u P? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? （ ） 曲線上點 C 繞軸 AB 旋轉后，得到曲面上點 39。1 ， P39。3 ）。339。1),(),(),(