【正文】 用于鐘表 )和變態(tài)擺線 。 由于 O2 、 O1為定點(diǎn) ， 故 P必為一個(gè)定點(diǎn) 。 ＝ O2N2ω2 = O2N2/ O1N1 = O2P/ O1P 作者潘存云 作者：潘存云教授 o2 ω 2 o1 ω 1 n n P v12 k 節(jié)圓 如果要求傳動(dòng)比為常數(shù) ， 則應(yīng)使 O2 P /O1P為常數(shù) 。 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪機(jī)構(gòu)的類型： 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 作者潘存云 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪 （軸線不平行） 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪傳動(dòng)的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪傳動(dòng)的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 球齒輪 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 齒輪傳動(dòng)的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 球齒輪 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 齒輪傳動(dòng)的類型： 兩軸交錯(cuò) 蝸輪蝸桿傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 作者潘存云 作者：潘存云教授 ω 2 o2 ω 1 o1 φ 2 φ 1 v1 兩齒廓上 K點(diǎn)的速度分別為： 故得： i12=ω1/ω2 且兩輪 k點(diǎn)法向速度必然相等 : v1n = v2n 1)齒廓嚙合基本定律 作兩齒廓在任意點(diǎn) K嚙合時(shí)的法線 ， v2 v1 = O1kω1 得： O1N1ω1 n n k N1 N2 v2 = O2kω2 vn φ 2 φ 1 P 5－ 2 齒輪的齒廓曲線 O1k ? ω1 ? cos φ 1 ＝ O2k ?ω2 ? cos φ 2 ∵ △ O1PN1 ∽ △ O2PN2 共軛齒廓： 一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比 (i12=ω1/ω2) 規(guī)律的嚙合齒廓 。 ⑤ 可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 ③ 傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到 10萬千瓦。 優(yōu)點(diǎn)： ① 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。作者潘存云 5－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的組成和類型 5－ 2 齒輪的齒廓曲線 5－ 3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)性 5－ 4 齒輪各部分的名稱 、 基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 5－ 5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 5－ 6 漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 5－ 7 變位齒輪簡介 5－ 8 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 5－ 9 直齒圓錐齒輪傳機(jī)構(gòu) 5－ 10 蝸桿傳動(dòng) 5－ 11 其他齒輪傳動(dòng)簡介 第 5章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 作者潘存云 5－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的組成和類型 作用：傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯(cuò) ）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)?轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng) 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的 輪齒 。 ② 圓周速度大，高達(dá) 300 m/s。 ④ 效率高 (η?)、使用壽命長、工作安全可靠。 缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng) (如單車 )。 ━━ 齒廓嚙合基本定律 互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比 ， 都與連心線 O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比 。 節(jié)圓： 設(shè)想在 P點(diǎn)放一只筆 ， 則筆尖在兩 個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡 。 兩節(jié)圓相切于 P點(diǎn) ， 且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同 ， 故兩節(jié)圓作純滾動(dòng) 。 (擺線針輪減速器 )， 近年來提出了圓弧和拋物線 。 本章只研究漸開線齒輪 。 作者潘存云 作者：潘存云教授 5－ 3 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn) 1. 漸開線的 形成 及其特性 形成： ― 條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡 特性 ② 漸開線上任意點(diǎn)的法線切于基圓 純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開線的切線，故 BK為法線 ③ B點(diǎn) 為曲率中心， BK為曲率半徑。 可以證明 BK —— 發(fā)生線 ， ① AB = BK。 ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。 rk θ k α k ④ 離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。 rb＝ rk cosαk B3 o3 θ k A2 B2 o2 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb O B C’ A C E C” ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。 E2 E1 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 B A K(x,y) y x rb O C D 為使用方便 ， 已制成函數(shù)表待查 。 兩齒廓在任意點(diǎn) K嚙合時(shí) ， 過 K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ， 為定直線 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點(diǎn) P必為定點(diǎn) 。 C1 C2 K P K’ 1)漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求 作者潘存云 作者：潘存云教授 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 2)齒廓間正壓力方向不變 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡 ， 稱為 嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ，故正壓力方向不變 。 C1 C2 K 嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱為嚙合角 實(shí)際上 α ’ 就是節(jié)圓上的壓力角 K’ α ’ P 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K 3)運(yùn)動(dòng)可分性 △ O1N1P∽ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線 。 故傳動(dòng)比又可寫成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 基圓半徑之反比。 齒數(shù)相同的齒輪 ， 模數(shù)大 ，尺寸也大 。 作者潘存云 作者：潘存云教授 O rf ra rb r N 作者：潘存云教授 O ω rb ③ 分度圓壓力角 得 :αi＝ arccos(rb/ri) 由 rb＝ ri cosαi 定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角 。 規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值： α ＝ 20176。 稱 m、 z、 α 為漸開線齒輪的三個(gè) 基本參數(shù) 。 α 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù) 。 、 15176。 、 25176。 作者潘存云 作者：潘存云教授 3） 齒輪各部分尺寸的計(jì)算： 齒頂高： ha=ha*m 齒根高： hf=(ha* +c*)m 全齒高： h= ha+hf 齒頂圓直徑： da=d+2ha 齒頂高 系數(shù) :ha* 齒 根 圓直徑： df =d2hf 頂隙系數(shù) : c* 分度圓直徑： d=mz =(2ha* +c*)m =(z+2ha*)m =(z2ha*2c*)m r rf 正常齒： ha*＝ 1 短齒制： ha*＝ 正常齒： c*＝ 短齒制： c*＝ ra ha hf h 作者潘存云 作者：潘存云教授 r rf ra ha hf h rb O 基圓直徑： 法向齒距： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ━━ m 、 α、 ha* 、 c* 取標(biāo)準(zhǔn)值，且 e=s 的齒輪。 =mzcosα =πdb/z =πmcosα =pcosα 統(tǒng)一用 pb表示 N α db=dcosα pn=pb s e pn pb 作者潘存云 例題 51： 已知： z=18， m=3， 求： rb， rk =28處的 曲率半徑及齒輪幾何尺寸 。 齒廓曲線 （ 漸開線 ） ?直線 ha=ha*m hf=(ha* +c*)m pn=pcosα α 為常數(shù) 。 2) dfdda 三 、 內(nèi)齒輪 3) 為保證齒廓全部為漸開線 ， ， da＝ d2ha ,df＝ d+2hf 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上 。 r 作者潘存云 作者：潘存云教授 r ra A A rb O 如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹?qiáng)度，就需要計(jì)算齒頂圓上的齒厚；為了確定齒側(cè)間隙，就需要計(jì)算節(jié)圓上的齒厚。 一般表達(dá)式： si=CC=riφ 求出 φ 則可解 φ=∠ BOB2∠ BOC Si=riφ 其中： αi=arccos(rb/ri) 節(jié)圓齒厚： S’=(sr’/r)2r’(invα’invα) 基圓齒厚： Sb=(srb/r)+2rbinvα =cosα(s+mzinvα) =scosα+2rcosαinvα =(sri/r)2ri(invαiinvα) =(s/r) =(s/r)2(invαiinvα) 2(θiθ) sa N α i sb φ 頂圓齒厚： Sa=(sra/r)2ra(invαainvα) C C si ri θ i θ s α 作者潘存云 5） 固定弦齒厚 和固定弦齒高 hi is弧齒厚較難測量，通常用量具測量齒厚的弦長 hi si a b g 2 g 2 c o sis a aP ???co s co s4ma P cP ?????2co s2ims ? ???*a c o s s i n4mhm ? ????aa sinih h Pg h aP ?? ? ? ?固定弦齒厚 固定弦齒高 α α 作者：潘存云教授 rb O c d P ha α α r α α f e 作者潘存云 6) 公法線長度 bb)1( sPkW ???游標(biāo)卡尺跨齒數(shù)： k b c o s c o sp p m? ? ???b co s ( i n v )2s m z?????得)i nv 2(c osc os)1( ????? zmmkW ????]i n v )[(c o s ??? zkm ???由齒厚公式代入 :α =0， invα =0 跨齒數(shù) k的選擇：使卡腳正好切于分度圓 2 ( 0 .5 )A B r k p?? ? ?W’ ??? zmdr 2 ??mkmz ?? )( ?? 0 . 5 0 . 5180k z z????? ? ? ? ??作者潘存云 為了簡化計(jì)算和使用方便，通常將 m=1,α =20176。 解： S=πm/2 r=mz/2= 代入上式可得； Sa= mm ra=mz/2+h*m= 查表 52得； k=3， W’= W=W’m= = mm 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 ω 2 rb1 r1 O1 ω 1 pb1 pb1pb2 不能正確嚙合 ! 一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí) ， 所有嚙合點(diǎn)都在 嚙合線 N1N2上 。 漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律 ， 那么 ， 是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢 ？ 5－ 5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) B1 P N1 N2 B2 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 ω 2 rb1 r1 O1 ω 1 pb1 pb1pb2 不能正確嚙合 ! P N1 N2 B1 B2 作者：潘存云教授 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 ω 2 rb1 r1 O1 ω 1 pb1=pb2 pb1 能正確嚙合 ! 一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí) ， 所有嚙合點(diǎn)都在 嚙合線 N1N2上 。 i12 =─ ω1 ω2 傳動(dòng)比 = ─ db2 db1