【正文】 數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支 [23]。數(shù)字信號(hào)處理，就是用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號(hào)變換成 符合需要的某種形式。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間上的離散化(采樣 )和幅度上的離散化 (量化 )，這類(lèi)模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。 (4)數(shù)字濾波器可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行處理，提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度 2 1 緒論 究背景與意義 當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理 [1] (DSP： Digtal Signal Processing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門(mén)學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。 (2)對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力有了明顯提高，這對(duì)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進(jìn)作用。 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法等，兩種方法分別從時(shí)域和頻域?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。數(shù)字信號(hào)發(fā)展過(guò)程中的另一個(gè)重大進(jìn)展是數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng) h(n)的長(zhǎng)度分類(lèi)可分有限脈沖響應(yīng) (FIR)濾波器和無(wú)限脈沖響應(yīng) (IIR)濾波器。數(shù)字濾波器容易 實(shí)現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服了與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問(wèn)題。像處理、模式識(shí)別、譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理算法。 近年來(lái)，不論是在科學(xué)技術(shù)研究，還是在產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)等方面，數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并取得了豐碩的成果。 關(guān)鍵詞： 數(shù)字濾波器 FIR MATLAB 窗函數(shù) MATLABbased FIR digital filter design and optimization ABSTRACT With the information age and the advent of the digital world, digital signal processing has bee today a very important discipline and technical field. Digital signal processing in munications, voice, image, automatic control, radar, military, aerospace, medical and household appliances and many other fields has been widely used. In digital signal processing applications, the digital filter is very important and has been widely used. Digital filtering is an important part of digital signal processing, digital IIR and FIR filters can be divided into two broad categories. For the FIR digital filter design, can be given according to the frequency characteristics of the direct design, design method used in the text is a window function method. Based on the characteristics of FIR filters in MATLAB under the bad with the window function throughout the design FIR digital filters, and signal analysis, and finally gives a FIR bandpass filter the signal filtering effect. Key words ： digital filter FIR MATLAB window function 1 引言 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)對(duì)工程，應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)都是非常重要的。對(duì)于 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，可以根據(jù)所給定的頻率特性直接設(shè)計(jì)，文中采用的設(shè)計(jì)方法是窗函數(shù)法。在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波器十分重要并已獲得廣泛應(yīng)用。 目 錄 摘 要 ................................................ I ABSTRACT ............................................. II 引言 .................................................................. 1 1 緒論 ............................................................... 2 數(shù)字濾波器的研究背景與意義 ....................................... 2 數(shù)字濾波器的發(fā)展趨勢(shì) ............................................. 3 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析 ......................................... 5 MATLAB 簡(jiǎn)介 ...................................................... 6 2 數(shù)字濾波器的概述 ................................................... 7 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) ............................................. 8 IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) ........................................ 8 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) ........................................ 10 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 ............................................ 12 濾波器的性能指標(biāo) ............................................ 13 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 ................................... 14 IIR 濾波器與 FIR 濾波器的分析比較 ............................... 17 3 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .................................................. 18 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器 ..................................... 19 窗函數(shù)法的基本思想 .......................................... 19 幾種常用的窗函數(shù) ............................................ 19 用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR 濾波器 ...................................... 29 逼近誤差及改進(jìn)措施 .......................................... 30 切比雪夫逼近法設(shè)計(jì) FIR 濾波器 .................................... 31 4 FIR 數(shù)字濾波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì) .......................................... 33 4. 1 等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則 ......................................... 34 4. 2 REMEZ 算法 ..................................................... 34 基于等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則的 FIR DF 的最優(yōu)化設(shè)計(jì) ................. 35 5 FIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 仿真 ........................................ 36 典型窗函數(shù)及其調(diào)用格式 .......................................... 36 基于窗函數(shù)的 FIR 濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ............................. 37 理想低通濾波器實(shí)現(xiàn) .......................................... 37 系統(tǒng)各響應(yīng)函數(shù) .............................................. 37 濾波器主函數(shù) ................................................ 38 濾波器主程序解析 ............................................ 41 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 .............................................. 42 原信號(hào)的時(shí)域波形和處理后時(shí)域波形 ............................ 42 原信號(hào)頻域波形與處理后信號(hào)的頻域波形 ........................ 43 結(jié)束語(yǔ) ............................................................... 44 參考文獻(xiàn) ............................................. 45 致 謝 ............................................... 46 附錄 ................................................. 46 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 摘 要 隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為今一門(mén)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容，數(shù)字濾波器可分為 IIR 和 FIR 兩大類(lèi)。 本文根據(jù) FIR 濾波器的特點(diǎn)，在 MATLAB 壞境下用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR 數(shù)字濾波器，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，最后給出了 FIR 帶通濾波器 對(duì) 信號(hào) 濾波的效果。對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，濾波器是控制，信號(hào)處理和通信領(lǐng)域的重要組成部分。數(shù)字濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖在許多信號(hào)處理應(yīng)用中用數(shù)字濾波器替代模擬濾波器具有許多優(yōu)勢(shì)。 在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波是其基本處理方法之一，占有極其重要的地位。兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)： IIR濾波器能以較低的階次獲得相同的幅度濾波性能，但一般為非線性相位； FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，系統(tǒng)必定穩(wěn)定，且可以做成嚴(yán)格的線性相位，故在圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)刃枰诺谰哂芯€性相 位特性的場(chǎng)合應(yīng)用廣泛。 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過(guò)硬件電路實(shí)現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下優(yōu)點(diǎn) : (1)簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)，提高了硬件電路的集成度和可靠性。 (3)數(shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬濾波器來(lái)更加方便、靈活。 數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì)，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、射電天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng) 信號(hào)、遙感遙測(cè)信號(hào)，等等。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。因此，數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表示的信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序列；而圖像信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，等等。無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳 3 輸是至關(guān)重要的。 數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決 定產(chǎn)品的優(yōu)劣。根據(jù)有用信號(hào)和噪音的不同特性，提取有用信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱(chēng)為濾波器。 (1) 語(yǔ)音處理 語(yǔ)音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。即對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的波形特征、統(tǒng) 計(jì)特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計(jì)算；第二，語(yǔ)音合成。即用專(zhuān)用硬件或計(jì)算機(jī)識(shí)別人講的話，或者識(shí)別說(shuō)話的人；第四，語(yǔ)音增強(qiáng)。第五，語(yǔ)音編碼。近年來(lái)，這 5 個(gè)方面都取得了不少研究成果，并且，在市場(chǎng)上已出現(xiàn)了一些相關(guān)