人教版223實際問題與一元二次方程-展示頁
2024-12-15 10:59本頁面
【正文】 的面積公式來引入新課，解決新課中的問題． 重難點關(guān)鍵 1． 重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題． 2． 難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （口述） 1．直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？ 2．正方形的面積 公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？ 3．梯形的面積公式是什么？ 4．菱形的面積公式是什么？ 5．平行四邊形的面積公式是什么？ 6．圓的面積公式是什么？ （學(xué)生口答，老師點評） 二、探索新知 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題． 例 1． 某林場計劃修一條長 750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為 ， 上口寬比渠深多 2m，渠底比渠深多 ． （ 1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （ 2）如果計劃每天挖土 48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 分析： 因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為 xm，則上口寬為 x+2， 渠底為 x+，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模． 解 ：（ 1）設(shè)渠深為 xm 則渠底為（ x+） m，上口寬為（ x+2） m 依題意，得： 12 （ x+2+x+） x= 整理，得： 5x2+6x8=0 解得： x1=45 =， x2=2（舍） ∴上口寬為 ，渠底為 ． （ 2） ? =25天 答：渠道的上口寬與渠底深各是 ；需要 25天才能挖完渠道． 學(xué)生活動：例 2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長 27cm，寬 21cm， 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形， 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、
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