北師大版必修4高中數(shù)學332二倍角的三角函數(shù)練習題-展示頁
2024-12-15 03:13本頁面
【正文】 = 3 1010 . 3.【解析】 選 A.∵ (25sinα 24)(sinα +1)=0，且α在第二象限內(nèi) ∴ sinα =2425 ,cosα = 725 ,且 2a 在第一或 第三象限，∴ 27 2cos 125 2a = ， ∴ 3cos 25a =? ，故選 A. 【解題提示】 將 cos2α =12sin2α代入 sin2α +cos2α =14,求得 sinα的值，然后再求 cosα和 tanα的值 . 【解析】 選 D.∵ sin2α +cos2α =14, ∴ sin2α +(12sin2α )= 14， 又∵α∈ (0, 2p),∴ 31sin , c o s22a = a =,∴ tanα = 3 . 5.【解析】 ∵ f(x)=2cos2 x2+sinx=1+cosx+sinx = 2 sin(x+ 4p )+1. ∴ f(x)的最小正周期為 2π . 答案： 2π 6.【解析】 ① y=sin2xcos2x=cos2x,故最小正周期為π，①正確； ② k=0時，α =0，則角α終邊在 x軸上，故②錯； ③由 y=sinx在 (0,0)處切線為 y=x,結(jié)合 y=sinx和 y=x的圖象可知 y=sinx與 y=x的圖象只有一個交點，故③錯； ④ y=3sin(2x+ 3p )的圖象向右平移 6p 個單 位得到 y=3sin［ 2(x )63pp+］ =3sin2x,故④正確； ⑤ y=sin(x2p )=cosx
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