【正文】 下面 將 介紹基于一階和二階導(dǎo)數(shù)邊緣檢測(cè)的算子。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個(gè)像素在某個(gè)鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡(jiǎn)單的方法檢測(cè)邊緣，這種方法稱(chēng)為邊緣檢測(cè)局部算子法 [16]。 圖像中的邊緣檢測(cè)最開(kāi)始使用的都是一些非常經(jīng)驗(yàn)的方法，用一些局部算子，如梯度的估計(jì) 。 最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)方法是邊緣 檢測(cè)算子 。 圖像的邊緣是指圖像局部區(qū)域亮度變化顯著的部分 ， 該區(qū)域的灰度剖面一般可以看做一個(gè)階躍 。 邊緣檢測(cè)算子 邊緣檢測(cè)技術(shù)對(duì)于數(shù)字圖像非常重要 。 現(xiàn)有 的 邊緣檢測(cè)的 方法各有其特點(diǎn)，同時(shí)也都存在著各自的局限性和不足之處，因此邊緣檢測(cè)這個(gè) 領(lǐng)域還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)和發(fā)展。首先，根據(jù)引力概念計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)受到合力的大小和方向；其次，為了 去除光照和異源圖像灰度不同的影響，對(duì)圖像中像素點(diǎn)所受合力的大小進(jìn)行歸一化處理；然后，對(duì)歸一化后的圖像進(jìn)行二值化分割以獲得邊緣像素點(diǎn)所在的區(qū)域；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究粗大邊緣像素點(diǎn)的合力大小和方向特征，由此得到了粗大邊緣點(diǎn)的確定方法。實(shí)驗(yàn) 證明采用所提出的算法可以得到比較完整的邊緣圖，定位誤差比傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法小 [14]。 20xx 年，中國(guó)學(xué)者針對(duì)梯度幅值邊緣檢測(cè)算法無(wú)法檢測(cè)連續(xù)邊緣的問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)多窗口梯度幅值邊緣檢測(cè)算法。另外，由于邊緣本身就是一 個(gè)很模糊的定義，理想化的邊緣模型與實(shí)際情形相差甚遠(yuǎn)，因此也很難找到具有普遍適應(yīng)性的檢測(cè)方法。Mallat 創(chuàng)造性地將多尺度思想與小波理論相結(jié)合，并與 LoG、 Canny 算子相統(tǒng)一，有效地應(yīng)用在圖像分解與重構(gòu)等許多領(lǐng)域中 [13]。 近年來(lái)又提 出了將模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于邊緣檢測(cè)的思想 [12]。通常情況下，小尺度檢測(cè)能得到更多的邊緣細(xì)節(jié)，但對(duì)噪聲更為敏感，而大尺度檢測(cè)則與之相反。 20 世紀(jì) 80 年代， Marr 和 Canny 相繼提出了一些更為系統(tǒng)的理論和方法，逐漸使人們認(rèn)識(shí)到邊緣檢測(cè)的重要研究意義。 邊緣檢測(cè)算子就是通過(guò)檢查每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域并對(duì)其灰度變化進(jìn)行量化來(lái)達(dá)到邊界提取的目的，而且大部分的檢查算子還可以確定邊界變化的方向。 早在 1959 年 Julez 就曾提及邊緣檢測(cè)技術(shù)，而 Roberts 則于 1965 年開(kāi)始了最早期的系統(tǒng)研究，從此有關(guān)邊緣檢測(cè)的理論方法不斷涌現(xiàn)并推陳出新。它在醫(yī)學(xué)圖像匹配、腫瘤病灶確定 等方面發(fā)揮著重要的作用， 邊緣檢測(cè)的好壞 ,會(huì)直接影響到后續(xù)的治療過(guò)程。 由于邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)就是對(duì)圖像各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來(lái)確定邊緣像素點(diǎn)。 邊緣檢測(cè) 的 歷史 及 研究現(xiàn)狀 邊緣檢測(cè)是一個(gè)古老而又年輕的課 題。 其結(jié)果的正確性和可靠性 將直接影響到機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)客觀世界的理解。它對(duì) 圖像識(shí)別與分析十分有用：能勾畫(huà)出目標(biāo)物體輪廓，使觀察者能一目了然；包含了豐富的信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等），使圖像識(shí)別中抽取的重要屬性 [7]。 2 圖像邊緣檢測(cè) 邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合。它在醫(yī)學(xué)圖像匹配、腫瘤病灶確定、造影血管檢測(cè)、左心室邊緣提取等方面發(fā)揮著重要的作用， 邊緣檢測(cè)的好壞 ， 會(huì)直接影響到后續(xù)的治療過(guò)程。 邊緣檢測(cè)在許多方面都有非常重要的使用價(jià)值，它的解決對(duì)進(jìn)行 高層次的特征描述、識(shí)別和理解都有著重要影響。邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等等），從某種意義上說(shuō)，圖像的大部分信息都集中在這里。 邊緣檢測(cè)是醫(yī)學(xué)圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一， 也是難點(diǎn)之一， 是基于邊界的一大類(lèi)圖像分割方法，其基本思想是通過(guò)尋找圖像中不同區(qū)域的邊界，從而達(dá)到圖像分割的目的。 圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖的大部分信息。 2 邊緣檢測(cè) 在 醫(yī)學(xué) 圖像處理中的應(yīng)用 圖像邊緣是一種重要的視覺(jué)信息 ,圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理、圖像分析、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)以及人類(lèi)視覺(jué)的基本步驟。圖像處理主要是對(duì)一些圖像進(jìn)行一系列的操作已達(dá)到預(yù)期的目的，包括圖像的數(shù)字化、圖像變換、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像壓縮編碼、圖像分割等技術(shù)和內(nèi)容，以達(dá)到診斷、科研等目的。 如何對(duì)這些 “ 降質(zhì) ” 圖像進(jìn)行處理，滿足實(shí)際需要，是圖像處理的基本要求。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)已經(jīng)越來(lái)越離不開(kāi)醫(yī)學(xué)圖像的處理。 近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和醫(yī)療技術(shù)的不斷發(fā)展， 醫(yī)學(xué)圖像已成為臨床診斷、病理 分析及治療的重要依據(jù)和手段 ，醫(yī)學(xué) 圖像處理 (Image Processing)是 用計(jì)算機(jī)對(duì) 已獲得的醫(yī)學(xué) 圖像 作進(jìn)一步的處理， 進(jìn)行分析， 其目的或者是使不夠清晰的圖像復(fù)原，或者是為了突出圖像中的某些特征信息，或者是對(duì)圖像做模式分類(lèi)等， 以達(dá)到所需結(jié)果的技術(shù) [1]。二是數(shù)學(xué)的發(fā)展 (特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善 )。 常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等。 圖像處理作為一門(mén)學(xué)科 約形成于 20 世紀(jì)60 年代初期。因此，本課題采用了 將直方圖技術(shù)和索貝爾算子相結(jié)合方法， 來(lái)得到 對(duì) MR 腫瘤圖像 較好的 邊緣檢測(cè)效果。索貝爾算子是一階微分算子，它 具有平滑作用， 可 提供較為精確的邊緣方向信息。 對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)的目的是 在有噪聲背景的圖像中確定出目標(biāo)的邊界 ，檢測(cè)出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率 .邊界的確定對(duì)圖像的分析，理解和識(shí)別都有十分重要的作用。 1 畢業(yè)設(shè)計(jì)中文摘要 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR 圖像 腫瘤邊緣檢測(cè)方法的研究 摘要： 邊緣檢 測(cè)是醫(yī)學(xué)圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，是基于邊界的一大類(lèi)圖像分割方法 。 圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理 、 圖像分析、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)以及人類(lèi)視覺(jué)的基本步驟。 本 課題 主要研究 利用基于直方圖與索貝爾算子相結(jié)合方法檢測(cè) MR 圖像中的腫瘤邊緣。但是，這種算法對(duì)于紋理較復(fù)雜的圖像 , 其邊緣檢測(cè)效果不佳。 關(guān)鍵詞 ： 核磁共振 圖像 邊緣檢測(cè) 索貝爾算子 直方圖 1 畢業(yè)設(shè)計(jì)外文摘要 Title The Study of Combining Histogram and Sobel Operator for The Tumor Edge Detection Method in MR Images Abstract Edge detection is one of the key technology of medical image processing, which is a large class of boundarybased image segmentation method. Edge Detection is basic method of image processing, image analysis, pattern recognition, puter vision and human vision. The purpose of edge detection is to identify the obvious point of brightness variations in digital image. Edge detection of medical images is the purpose of determining the boundaries of the target in the background of the image with noise, detecting the boundaries of different anizations of medical images, which can improve the clinical diagnosis level and reduce the rate of misdiagnosis. Determination of the boundary has a very important role in image analysis, understanding and identifying. The paper mainly studies detecting the tumor edge of MR image, which uses Sobel operator bined with Histogram. Sobel operator is firstorder differential operator, which has smooth effect and can provide a relatively accurate edge direction information. But the effect is poor for the more plex texture image. Sobel operator bined with Histogram is used in this paper detecting MR image of the tumor edge to explore the edge detection effect. Keywords： MR image edge detection sobel operator histogram 1 目 次 1 引言 ? ?? ?????? ? ?????? ? ?????? ? ???????? 1 醫(yī)學(xué) 圖像處理的應(yīng)用背景及意義 ??????????????? ??? ? 1 邊緣檢測(cè) 在 醫(yī)學(xué) 圖像處理中的應(yīng)用 ?????????????? ? ?? ? 2 2 圖像邊緣檢測(cè) ??????????????????? ?????? ? ? ? 2 邊緣檢測(cè) 的 歷史 及 研究現(xiàn)狀 ???????????????????? ? 3 邊緣檢測(cè)算子 ?????????? ???? ?????????? ? ? ? 4 3 灰度直方圖 ????????????????? ?????????? ? ? 8 直方圖的基本概念 ???????????????????????? ? 9 直方圖的應(yīng)用?? ???????????????????????? ? 10 4 直方圖與索貝爾算子相結(jié)合的 MR圖像邊緣檢測(cè) ? ??????????? ? 10 索貝爾算子?????????????? ???????????? ? ? 11 直方圖折半查找法 ?? ?????????????????????? ? 13 直方圖 與索貝爾算子相結(jié)合的圖像邊緣檢測(cè) 的 Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)和結(jié)果 ?? ? 13 結(jié)論 ??????????????????????????????? ?? 24 參 考文獻(xiàn)???????????????????????????? ? 25 致謝?????????????????????????????? ?? ? 27 1 1 引言 醫(yī)學(xué) 圖像處理的應(yīng)用背景及意義 圖像處理最早出現(xiàn)于 20 世紀(jì) 50 年代，當(dāng)時(shí) 電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開(kāi)始 利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖形和圖像信息。早期的圖像處理目的是改善圖像的質(zhì)量，以人為對(duì)象，以改善人的視覺(jué)效果為目的 ， 輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像 。 圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展 受三個(gè)因素的影響 :一是計(jì)算機(jī)的發(fā)展 。三是農(nóng)牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求的增長(zhǎng)。 醫(yī)學(xué)圖像包含了大量的病理信息，對(duì)臨床的診斷和治療具有非常重要的意義。然而由于醫(yī)學(xué)成像設(shè)備的成像機(jī)理、獲取條件和顯示設(shè)備等因素的限制， 在一個(gè)圖像系統(tǒng)中，圖像的獲取、發(fā)送、傳輸、接收、輸出、復(fù)制等 各個(gè) 環(huán) 節(jié)都會(huì)產(chǎn)生干擾， 從而降低 圖像 的 質(zhì)量 [2]。 通過(guò)圖像變換和圖像增強(qiáng)等技術(shù)來(lái)改善圖像的清晰度，突出重要的內(nèi)容，消除不重要的內(nèi)容，以適應(yīng)人眼的觀察和儀器的自動(dòng)分析，這無(wú)疑大大提高了臨床診斷的準(zhǔn)確性 [3]。 醫(yī)學(xué)圖像的分析和處理是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，特別是圖像處理技術(shù)中所涉及 的圖像去噪和圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn) [4]。其結(jié)果的正確性和可靠性 將直接影響到機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)客觀世界的