山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-12-14 16:38本頁面
【正文】 且 12n n nS na a c? ? ?（ c 是 常數(shù)， *nN? ） ， 2 6a? . （Ⅰ ） 求 c 的 值及數(shù)列 ??na 的 通項(xiàng)公式； （Ⅱ ） 設(shè)122nn nab ???， 求數(shù)列 ??nb 的 前 n 項(xiàng) 和 為 nT . 18.（本小題滿分 12 分） 如圖 ，在四棱錐 P ABCD? 中 ， PA ABCD? 底 面 ， 60ABC? ? ? ， PA AB BC??， AC CD? ，E ， F 分別 是 PC ， AC 的 中點(diǎn) . （ 1） 證明 ： BF PCD∥ 平 面 ； （ 2）證明 ： AE PCD?平 面 . 19.（本小題滿分 12 分） 在創(chuàng) 城活動(dòng)中，海曲市園林公司設(shè)計(jì)如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶 . 已 知該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的 AB CD， ） 和兩個(gè)半圓構(gòu)成，設(shè)計(jì)要求 AB 長為 ? ?80xx? . （Ⅰ ） 若 內(nèi)圈周長為 400米 ，則 x 取何 值時(shí)，矩形 ABCD 的 面積最大？ （Ⅱ ） 若 景觀帶的內(nèi)圈所圍成 區(qū)域 的面積為 222500m? ， 則 x 取 何值時(shí)，內(nèi)圈周長最小 ？ 20.（本小題滿分 12 分） 已知 點(diǎn) ? ?0 2A ?， ， 橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的 離心 率 為 32 ， F 是橢圓的右 焦點(diǎn)，直 線 AF 的 斜率為 233， O 為 坐標(biāo)原點(diǎn) . （Ⅰ ） 求 E 的 方程 ； （Ⅱ）設(shè) 過點(diǎn) A 的 動(dòng)直線 l 與 E 相 交于 PQ， 兩點(diǎn) ，當(dāng) POQ△ 的 面積最大時(shí)，求 l 的 方程 . 21.（本小題滿分 10 分） 已 知函數(shù) ? ? ? ? ? ?12 l n 2 0f x a x a x ax? ? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 0a? 時(shí)，求 ??fx的 極 值 ； （ 2） 當(dāng) 0a? 時(shí)， 討論 ??fx的 單調(diào)性 . 現(xiàn)代中 學(xué)高三 12 月 份檢測 一、選擇題 【 解析】 由 三視圖可知 ，該 幾何 體 是一個(gè)半圓柱（所在圓柱 1OO ） 與四棱錐的組合體，其中四棱錐的底面 ABCD 為 圓柱的軸 截面，頂點(diǎn) P 在 半圓柱所在圓柱的底面圓上（如圖所示），且 P 在 AB 上 的射影為底面的圓心 O .由 三 視圖數(shù)據(jù)可得，半圓柱所在的圓柱的底面半徑 1r? ， 高 2h? ， 故其體積 221 11 1222V r h? ? ?? ? ? ? ?； 四棱錐的底面 ABCD 為 邊長為 2的 正方形， PO ABCD? 底 面 ， 且 1PO r?? ， 故 其 體積 22 1 1 4213 3 3A B C DV S P O? ? ? ? ? ?正 方 形， 故該幾何體的體積12V V V ?? ? ? ?. 【 解析 】由 101xx???解 得 1x?? 或 1x? ， 所 以 函 數(shù) ??fx 的 定 義 域 為? ? ? ? 1 1 ?? ? ? ?， ， 故排除 A； 設(shè) ? ? 1ln1xgx x?? ?， 則 ? ? ? ?1 1 1l n l n l n1 1 1x x xg x g xx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 所 以 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?sin sin sinf x g x g x g x f x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 ??fx為 奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除 C； 取 3x? ， ? ? ? ?3 1 13 l n l n l n 2 1 03 1 2g ?? ? ? ? ? ?? ， ? ?? ? ? ??
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