山東省壽光現(xiàn)代中學20xx屆高三上學期12月月考數(shù)學文試題word版含答案(完整版)
【正文】 233， O 為 坐標原點 . （Ⅰ ） 求 E 的 方程 ； （Ⅱ）設(shè) 過點 A 的 動直線 l 與 E 相 交于 PQ， 兩點 ，當 POQ△ 的 面積最大時，求 l 的 方程 . 21.（本小題滿分 10 分） 已 知函數(shù) ? ? ? ? ? ?12 l n 2 0f x a x a x ax? ? ? ? ?. （ 1）當 0a? 時，求 ??fx的 極 值 ； （ 2） 當 0a? 時， 討論 ??fx的 單調(diào)性 . 現(xiàn)代中 學高三 12 月 份檢測 一、選擇題 【 解析】 由 三視圖可知 ，該 幾何 體 是一個半圓柱（所在圓柱 1OO ） 與四棱錐的組合體，其中四棱錐的底面 ABCD 為 圓柱的軸 截面，頂點 P 在 半圓柱所在圓柱的底面圓上（如圖所示），且 P 在 AB 上 的射影為底面的圓心 O .由 三 視圖數(shù)據(jù)可得，半圓柱所在的圓柱的底面半徑 1r? ， 高 2h? ， 故其體積 221 11 1222V r h? ? ?? ? ? ? ?； 四棱錐的底面 ABCD 為 邊長為 2的 正方形， PO ABCD? 底 面 ， 且 1PO r?? ， 故 其 體積 22 1 1 4213 3 3A B C DV S P O? ? ? ? ? ?正 方 形， 故該幾何體的體積12V V V ?? ? ? ?. 【 解析 】由 101xx???解 得 1x?? 或 1x? ， 所 以 函 數(shù) ??fx 的 定 義 域 為? ? ? ? 1 1 ?? ? ? ?， ， 故排除 A； 設(shè) ? ? 1ln1xgx x?? ?， 則 ? ? ? ?1 1 1l n l n l n1 1 1x x xg x g xx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 所 以 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?sin sin sinf x g x g x g x f x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 ??fx為 奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除 C； 取 3x? ， ? ? ? ?3 1 13 l n l n l n 2 1 03 1 2g ?? ? ? ? ? ?? ， ? ?? ? ? ?? ?3 si n 3 0f g g??， 所以排除 D， 故選 B. 【 解析】拋物線 2 23y x x? ? ? 的 圖象關(guān)于 1x? 對稱 ，與坐標軸的交點為 ? ?1 0A? ， ，? ?3 0B ， ， ? ?0 3C ?， ， 令圓心坐標為 ? ?1 Mb， ， 可得 222MA MC r??， ? ?2224 1 3b b r? ? ? ? ?， ∴ 1 5br?? ?， ， 所以圓的軌跡方程為 ? ? ? ?221 1 5xy? ? ? ?. 二、填空題 4 13. 24??? 15. 121k e? ? 9 【 解析】由題意作出平面區(qū)域如 圖，結(jié)合圖象可知，當過點 ? ? 2Ax， 時， 目標函數(shù) 3z x y??取得 最小值 1? ， 故 3 2 1x? ?? ， 解得， 1x?? ， 故 ? ?1 2A? ， ， 故1 4 2 0k? ? ? ? ? ， 故 9k? . 三、解答題 ：（ Ⅰ ） ? ? c o s s in c o s c o s s in s in s in6 6 6f x x x x x x? ? ???? ? ? ? ? ????? 31c o s s i n s i n2 2 3x x x ???? ? ? ?????.????????2 分 利用 “ 五
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