山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 點(diǎn)法 ” 列 表 如下： 3x ?? 0 2? ? 32? 2? x 3?? 6? 23? 76? 53? y 0 1 0 1? 0 ?? ??????????????????4 分 畫 出 ??fx在 5 33?????????，上 的圖 象 ，如圖所示： 又 203B ???， ∴6B??， ∴2C??， ∴ 1 1 3312 2 2S ab? ? ? ? ?. 因此 ABC△ 的 面積是 32 .??????????12 分 ：（ Ⅰ ） 由 已知 12n n nS na a c? ? ?，所 以當(dāng) 1n? 時(shí)，1 1 112S a a c? ? ?， 解 得 1 2ac? ， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 2 2 2S a a c? ? ? ， 即 1 2 2 2a a a a c? ? ? ?， 解 得 2 3ac? ， 所 以 36c? ，解 得 2c? .? ?????????4 分 則 1 4a? ， 數(shù)列 ??na 的公差 212d a a? ? ? ，所以 ? ?1 1 2 2na a n d n? ? ? ? ?. （Ⅱ）因?yàn)?12 2 2 22 2 2nn n n na nnb ??? ??? ? ?， ??????????8 分 所 以231 2 32 2 2 2n nnTL? ? ? ? ?， ① 2 3 4 11 1 2 32 2 2 2 2n nnTL ?? ? ? ? ?， ② ① ② 得 2 3 4 1 11 1 1 1 1 1 112 2 2 2 2 2 2 2 2n n n n nnnTL ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 222n nnT ???.????????????????12 分 ：（ 1） 因?yàn)?60ABC? ? ? ， AB BC? ， 所以 ABC△ 為等 邊三角形 ， 又 F 是 AC 中 點(diǎn)，所以 BF AC? ，又 CD AC? ， 且 BF CD AC， ， 都 在平面 ABCD 內(nèi) ，所以 BF CD∥ ， 因?yàn)?CD PCD? 平 面 ， BF PCD?平 面 ， 所以 BF PCD∥ 平 面 . （ 2）由 （ 1） 知， ABC△ 為 等邊三角形， 且 PA PB? ， 所以 PA AC? ， 又 E 為 PC 的 中點(diǎn)，所以 AE PC? ， 因?yàn)?PA ABCD? 底 面 ， CD ABCD? 平 面 ， 所 以 PA CD? ， 又 CD AC? ， PA AC A? ，所 以 CD PAC?平 面 ， 又 AE PAC? 平 面 ， 所以 CD AE? ， 又 PC CD C? ， 所以 AE PCD?平 面 . （ Ⅰ）設(shè) 半圓的半徑為 r ， 由題意得 80 200x?? ， 且 2 2 400xr???， 即 200xr??? ， 矩形 ABCD 的 面積為 ? ? 22 2 2 0 0 0 022xrS r x x r ??? ? ????? ? ? ? ?????， 當(dāng) 且僅當(dāng) 100xr??? 時(shí)， 矩形的面積取得最大值 220210m?； ??????6 分 （Ⅱ ） 設(shè) 半圓的半徑為 r ， 由題意可 得 2 225002r xr????， 可 得 225002xrr ????， 即 有內(nèi)圈周長 2250022c x r rr???? ? ? ?， ????????????9 分 由 80x? ， 可得 22500 160rr ?? ??， 解得 0 90r???， 設(shè) ? ? 22500f r rr ????， ? ?2 2 22 2 5 0 0 2 2 5 0 039
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