山東省菏澤市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考12月數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-14 15:59本頁(yè)面
【正文】 等式2 1 1x ax? ? ? 恒成立，如果命題“ p 或 q ”為真命題，命題“ p 且 q ”為假命題，求實(shí) 數(shù) a 的取值范圍 . 20. （本小題滿分 12分） 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn) (4,0)A ，且在 y 軸上截得弦 MN 的長(zhǎng)為 8，試求動(dòng)圓 圓心的 軌跡 C 的 方程 . 21. （本小題滿分 12分） 已知 1F ， 2F 分別是橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左、右焦點(diǎn)， A 是橢圓 C 的上頂點(diǎn)， B 是直線 2AF 與橢圓 C 的另一個(gè)交點(diǎn)， 1260FAF? ? ? . （ 1）求橢圓 C 的離心率； （ 2）已知 1AFB? 的面積為 403 ，求 a ， b 的值 . 22. （本小題滿分 14分） 已知橢圓 221xyab??（ 0ab?? ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0, 3) ，離心率為 12 ，左、右焦點(diǎn)分別為1( ,0)Fc? ， 2( ,0)Fc . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）若直線 l ： 12y x m?? ? 與橢圓交于 A 、 B 兩點(diǎn)，與以 12FF 為直徑的圓交于 C ， D 兩點(diǎn)，且滿足 | | 5 3| | 4ABCD ?，求直線 l 的方程 . 試卷答案 一、選擇題 15:DABAC 610:BDCBA 1 12： DB 二、填空題 13. 22a? ? ? 14. 33 16. 22116 12xy?? 三、解答題 ：若命題 p 為真命題，則函數(shù) ( ) (2 5)xf x a??是 R 上的減函數(shù)， ∴ 0 2 5 1a? ? ? ，∴532a?? ?????????????????????????????? 4分 ：（ 1）由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?，又 0a? ，所以 3a x a?? ， 當(dāng) 1a? 時(shí)， 13x??，即 p 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 13x??. q 為真時(shí) 3 02xx? ?? 等價(jià)于 20( 2)( 3) 0xxx???? ? ? ?? ，得 23x??，即 q 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 23x??. 若 pq? 為 真 ， 則 p 真且 q 真 ， 所 以 實(shí) 數(shù) x 的 取 值 范 圍 是23x????????????????? 6分 （ 2） p? 是 q? 的充分不必要條件，即 pq? ?? ，且 q? p? ， 等價(jià)于 qp? ，且 p q ， 設(shè) ? ?|3A x a x a? ? ?， ? ?| 2 3B x x? ? ?，則 BA??； 則 02a?? ，且 33a? 所
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