等差數(shù)列求和教案[5篇]-展示頁
2024-10-13 19:41本頁面
【正文】 綜合運(yùn)用體現(xiàn)了方程（組）思想．高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個(gè)故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列求和的思路上．（3）教法建議①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項(xiàng)公式與前 式綜合運(yùn)用.②前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，建議由具體問題引入，③強(qiáng)調(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.④補(bǔ)充等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大值、.⑤用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前等差數(shù)列的前教學(xué)目標(biāo) 項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)示例項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，再從一般到特殊的思想方法，難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前 教學(xué)用具實(shí)物投影儀，多媒體軟件， 提出問題：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，？問題就是（板書）“ ”這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，?，每組數(shù)的和均相等，都等于101，高斯算法對我們有何啟發(fā)？ （板書）等差數(shù)列前 （板書）項(xiàng)和公式問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列 的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用 和 表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與 ： 上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，兩式左右分別相加，得，于是有：.：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）： 用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 等差數(shù)列前 ，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著公式中含有
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