【正文】 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。 [關(guān)鍵詞 ] RSA 算法 ；加密；素數(shù) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 2 頁 共 41 頁 The Realization of RSA Algorithm for Public Key Encryption Based on Matlab (Grade 07,Class 3,Major electronics and information engineering ， Communication engineering Dept.，Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi) Tutor: [abstract] :The algorithm is based on the theory of RSA public key encryption algorithm, it has bee the most popular public key encryption algorithm and digital signature algorithm of one. The safety of the algorithm based on number theory cuhk the difficulty of prime deposition, so the RSA public key cryptography algorithms is key to how to produce large prime Numbers DaZhi and transmit power operation. This paper first introduced the RSA public key encr yption algorithm of mathematical theory, and introduces several popular produce large prime Numbers of the algorithm. Then use matlab RSA public key encryption algorithm re alization of encryption and decryption is realized, and the safety of the data trans mission. [Key words]: RSA algorithm。本文首先介紹了 RSA 公開密鑰加密算法的數(shù)學(xué)原理，并介紹了幾種流行的產(chǎn)生大素數(shù)的算法。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 1 頁 共 41 頁 公開密鑰加密算法 RSA 的 Matlab 實現(xiàn) [摘要 ]RSA 算法是基于數(shù)論的公開密鑰加密算法，它已經(jīng)成為現(xiàn)在最流行的公鑰加密算法和數(shù)字簽名算法之一。其算法的安全性基于數(shù)論中大素數(shù)分解的困難性，所以 RSA 公鑰密碼體制算法的關(guān)鍵是如何產(chǎn)生大素數(shù)和進行大指數(shù)模冪運算。然后用 matlab 具體實現(xiàn)公鑰加密算法 RSA 的加密和解密，從而實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全傳輸。 encryption。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán) 大學(xué)可以將 本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 3 頁 共 41 頁 目錄 引言 ........................................................................................................................... 1 1 數(shù)據(jù)加密概述 .................................................................................................... 2 ........................................ 2 數(shù)據(jù)加密分類 .................................... 3 2 Matlab 工具介紹 .......................................................................................... 6 MATLAB 語言的主要特點 ............................ 6 Matlab 的程序設(shè)計 ................................ 6 2． 腳本文件和函數(shù)文件 .......................... 6 2． 函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞 ........................... 8 2． MATLAB 的程序結(jié)構(gòu)和控制流程 ................... 8 3 RSA 公鑰密碼體制 ..................................................................................... 10 算法簡介 ....................................... 10 .................................. 10 RSA 公鑰密碼算法 ............................... 10 算法步驟 .................................... 10 參數(shù)分析 ..................................... 11 安全性分析 ................................... 12 公鑰密碼體制中安 全大素數(shù)的生成 .................................................... 13 素數(shù)篩選 ..................................... 13 素數(shù)檢測 ..................................... 14 RSA的 Matlab 實現(xiàn) ............................... 16 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 4 頁 共 41 頁 算法原理 ..................................... 16 運行過程 ..................................... 20 結(jié)論分析 ..................................... 22 4 基于 RSA 的數(shù)字簽名 ............................................................................... 23 數(shù)字簽名概述 ................................... 23 基于 RSA 的數(shù)字簽名 .............................. 24 RSA 數(shù)字簽名方案的 不足 .......................... 24 5 RSA 算法的實際應(yīng)用和發(fā)展 ................................................................. 25 算法的應(yīng)用 ..................................... 25 ...................................... 26 結(jié)論 ......................................................................................................................... 27 致謝 ......................................................................................................................... 28 參考文獻 ............................................................................................................... 29 附錄 ......................................................................................................................... 30 附錄 A：英文資料及翻譯 .............................. 30 附錄 B：源程序 ...................................... 40 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 1 頁 共 41 頁 引言 隨著 Inter 用戶的激增，世界正步入網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的新時代。然而，有一些人利用利用他們所掌握的技術(shù)非法侵入他人的計算機系統(tǒng)，竊取、篡改、破壞一些重要的數(shù)據(jù)，給社 會造成巨大的損失。 所謂密碼技術(shù)，就是針對信息進行重新編碼，從而達到隱藏信息的內(nèi)容，使非法用戶無法獲取信息真實內(nèi)容的一種手段。對稱密鑰體制中的加密密鑰和解秘密鑰是相同的，所以又稱密秘密鑰密碼體制。與對稱密鑰體制相對應(yīng)的非對稱密鑰體制又稱為公開密鑰密碼體制，它是在 1976 年由 Diffe 和 Hellman 發(fā)表的《密碼學(xué)的新方向》一文中提出的，從此打破了長期使用單密鑰體制的束縛。 公開密鑰密碼體制，加密密鑰和解秘密鑰是分開采用一對不同的密鑰進行的，分別存在一個公鑰和私鑰，公鑰公開，私鑰保密，并且知道其中一個時并不能從中推出另一個。 其中 RSA 公約算法系統(tǒng)因為其可靠安全性，易于實現(xiàn)性，更是受大家的認可和歡迎。其保密性強，密鑰管理方便，并且具有數(shù)字簽名、認證和簽別等多種功能，特別適合于現(xiàn)代保密通信的需要。 RSA 的安全性是基于大數(shù)因子分解的困難性。由于 RSA 所采用的模冪運算耗時太多，因此它通常只 能用于加密少量數(shù)據(jù)或者加密密鑰。所以，在實現(xiàn) RSA 算法的過程中，每一步都應(yīng)該盡量從安全性方面考慮。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 2 頁 共 41 頁 1 數(shù)據(jù)加密概述 密碼學(xué)是一門古老而深奧的學(xué)科，它對一般人來說是陌生的，因為長期以來，它只在很少的范圍內(nèi)，如軍事、外交、情報等部門使用。隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和計算機通訊技術(shù)的發(fā)展，計算機密碼學(xué)得到前所未有的重視并迅速普及和發(fā)展起來。 密碼是實現(xiàn)秘密通訊的主要手段，是隱蔽語言、文字、圖象的特種