【正文】 設(shè)計(jì)技術(shù)的基本原理，掌握算法設(shè)計(jì)和分析方法，提高算法設(shè)計(jì)與分析的應(yīng)用能力。 多年來，背包問題吸引了許多理論和實(shí)際工作者對(duì)此問題作深入的研究，在理論上，盡管背包問題的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但它卻具有組合爆炸的性質(zhì)，在實(shí)際應(yīng)用中，許多工業(yè)問題都可以用背包問題來描述求解，如資金運(yùn)算、貨艙裝載、存儲(chǔ)分配等都是其典型的應(yīng)用例子。 圍繞這個(gè)問題的求解方法很多，比如貪婪算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分枝限界、回溯法、遺傳算法等等。背包問題是熟知的不可計(jì)算問題，背包體制以其加密，解密速度快 而其人注目。背包中的物品中重量是公開的，所有可能 選擇 的物品也是公開的，但背包中的物品是保密的。它的主要思路是假定某人擁有大量物品，重量各不同。也是被證明了的NP 難度問題。 如何將背包問題應(yīng)用于實(shí)際問題中， 有針對(duì)性地設(shè)計(jì)適合求解 實(shí)際 01背包問題的算法 ， 并很好地解決實(shí)際問題，是計(jì)算機(jī)工作者不斷思索、 研究的一個(gè)領(lǐng)域。 那么要解決背包問題，首要的前提就是設(shè)計(jì)出好的算法，想求得背包問題的解，就要先設(shè)計(jì)出算法 ,本文采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 ， 回溯法 ， 分枝 限界法 ， 遺傳 算 法四 種方法分別對(duì)背包問題、 01背包問題及 簡(jiǎn)單 01 背包問題進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和時(shí)間復(fù)雜度分析，給出具體算法設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過程 。 對(duì)這個(gè)問題的求解已經(jīng)研究出了不少的經(jīng)典方法，對(duì)該問題的探索和應(yīng)用研究一直在進(jìn)行。 不保密 □。本人授權(quán)省級(jí)優(yōu)秀學(xué)士學(xué)位論文評(píng)選機(jī)構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手 段保存和匯編本學(xué)位論文。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 華中師范大學(xué)漢口分校 本 科 畢 業(yè) 論 文 01 背包問題的算法研究與實(shí)現(xiàn) 院 系 ： 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 專 業(yè)： 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 年 級(jí)： 2021級(jí) 學(xué) 生： 劉念 學(xué) 號(hào)： 2021911032 指導(dǎo)老師： 賓云峰、 楊健 華中師范大學(xué)漢口分校 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的研究成果。除了文中特別加 以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 本學(xué)位論文屬于 保密 □ ，在 _____年解密后適用本授權(quán)書。 （請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“√”） 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 3 目 錄 內(nèi)容摘要 ............................................................ 1 關(guān) 鍵 詞 ............................................................ 1 ABSTRACT............................................................ 2 KEY WORDS........................................................... 2 1 緒論 .............................................................. 3 問題的提出及研究意義 .......................................... 3 01背包問題的算法研究的分析 .................................. 3 課題的主要 研究?jī)?nèi)容 ............................................ 4 2 01背包問題的實(shí)現(xiàn) ................................................ 5 01背包問題在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的實(shí)現(xiàn) ................................ 5 01背包問題在 回溯法 中的實(shí)現(xiàn) .................................. 8 01背包問題在 分枝 限界法 中的實(shí)現(xiàn) ............................ 12 01背包問題在 遺傳算法 中的實(shí)現(xiàn) ............................... 16 3 解 01 背包問題的 算法比較與分析 ................................... 20 4總結(jié)與展望 ....................................................... 22 參考文獻(xiàn) ........................................................... 23 致 謝 ............................................................. 25 1 內(nèi)容摘要 ： 背包問題是 一個(gè)在運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域里常見的典型 NPC 難題 ， 也是 算法設(shè)計(jì)分析中的經(jīng)典問題， 對(duì)該問題的求解方法的研究無論是在理論上 ,還是在實(shí)踐中都具有重要意義。在先進(jìn)理論指導(dǎo)下，求解 01 背包 問題具有科學(xué)、高效、經(jīng)濟(jì)、靈活、方便等顯著特點(diǎn) 。 并以具體實(shí)例詳細(xì)描述不同方法求解問題解時(shí)算法基本思想， 然后就解決 01背包問題對(duì)這四 種 算法進(jìn)行詳細(xì)的比較， 總結(jié) 四 種方法實(shí)現(xiàn)的優(yōu)缺點(diǎn)并得出結(jié)論。 關(guān) 鍵 詞 ： 01 背包 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 回溯法 分枝 限界法 遺傳 算 法 2 Abstract： Knapsack problem is a typical NPC problem as well as algorithm design and analysis of the classical problems in the mon field of operations research. It is very important to study the solution of the problem, whether in theory or in practice. After some research, a lot of classical methods solving this problem have been e up with ,and the exploration of this issue and applied research has been ongoing. Under the guidance of advanced theory, there are distinctive features such as scientific, efficient, economic, flexible and convenient features in solving the 01 knapsack problem . So to solve the knapsack problem, the first premise is to design a good seek the solution of knapsack problem, it is necessary to design algorithms using dynamic programming at first. In this paper, four methods such as dynamic programming, backtracking, branch Bound method and geic algorithm respectively aiming at knapsack problem ,01 knapsack problem and a simple 01 knapsack problem carry out the algorithm design and analysis of time plexity, and give the specific algorithm design and implementation of the descript detailedly the basic idea of algorithm by using specific examples in solving the issue with different ways .And then aiming at solving the 01 knapsack problem , pare four algorithms in detail and summarize the advantages and disadvantages of realization of four methods and reach a to apply the knapsack problem into th