【正文】 不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。簡(jiǎn)單應(yīng)用五。的概念2。解答過程略四。（3）與。三。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來(lái)起橋梁作用）最后由學(xué)生說(shuō)出 1。（板書）先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。（2）與。例2。后兩個(gè)題的過程略。（2）自變量的大小比較。然后以第（1）題為例，給出解答過程。（板書）首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。（2）與。例1。（板書）一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問題。簡(jiǎn)單應(yīng)用（板書）1?？偨Y(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。（2）時(shí)，在定義域內(nèi)為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)。性質(zhì)。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。教師可列一個(gè)表，如下：以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。最后問學(xué)生是否需要再畫。即 = 與 圖象之間關(guān)于 軸對(duì)稱，而此時(shí) 的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。草圖：當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取 為例。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。二。此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。）在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō)，并追問起什么作用。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4。定義域 ：2。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。3。學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且。幾點(diǎn)說(shuō)明（板書）（1）關(guān)于對(duì) 的規(guī)定：教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若 會(huì)有什么問題？如，此時(shí)，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。（板書）教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。的概念（板書）1。在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。問題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了 次后繩子剩余的長(zhǎng)度為 米，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系。（板書）這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。1。教學(xué)用具投影儀教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式教學(xué)過程一。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。3。2。教學(xué)設(shè)計(jì)示例課題教學(xué)目標(biāo)1。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。教法建議（1）關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù) 在 和 時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。教學(xué)建議教材分析（1）是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。通過對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。（3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫出形如 的圖象。（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。第一篇：人教版高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案導(dǎo)語(yǔ)：講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的積極性，以下是小編為大家精心整理的人教版高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案，歡迎大家參考！教學(xué)目標(biāo)1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。2。3。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。（2）對(duì)底數(shù) 的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。引入