【正文】 幾何特征的晶胞；晶胞又有素晶胞、體心晶胞、面心晶胞和底心晶胞之分。(有4個(gè)晶胞參數(shù)a、b、c和β)三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ(有6個(gè)晶胞參數(shù)a、b、c、α、β和γ)六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90176。(有3個(gè)晶胞參數(shù)a、b和c)單斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90176。(只有1個(gè)晶胞參數(shù)a是可變動(dòng)的)四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90176。布拉維晶胞的邊長(zhǎng)與夾角叫做晶胞參數(shù)，其定義如圖39所示（注意不要弄錯(cuò)夾角與邊的相互關(guān)系）。[例36]圖38中的實(shí)線給出了碘的晶胞（正交晶胞），請(qǐng)問(wèn)：它是什么底心晶胞（A、B、C）？圖38 底心晶胞舉例（I2）[答]將晶胞原點(diǎn)移至bc面心（a）和ab面心（c）均不能使所有原子坐標(biāo)不變，只有將晶胞原點(diǎn)移至ac面心（b）才得到所有原子坐標(biāo)不變的新晶胞，可見(jiàn)碘的晶胞是B底心（正交）晶胞。底心晶胞的特征是可作底心平移，即晶胞中的原子能發(fā)生如下平移：+（1/2，1/2，0），稱為C底心；+（0，1/2，1/2），稱為A底心；+（1/2，0，1/2），稱為B底心。例如，頂角二氧化碳分子是一種取向（為什么8個(gè)頂角二氧化碳分子的取向必定相同？），3對(duì)面心的二氧化碳分子的取向與頂角二氧化碳分子的取向都不同，而且它們也互不相同。七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源干冰晶胞無(wú)疑不是面心晶胞。七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源圖36面心晶胞（金屬銅）（左）與非面心晶胞（Cu3Au）（右）舉例 [例35]金剛石、干冰晶胞（如圖37）是不是面心晶胞？圖37金剛石晶胞（左）和干冰晶胞（右）[答]金剛石晶胞中有8個(gè)原子，它們的原子坐標(biāo)分別是0，0，0（頂角原子）；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2（3個(gè)面心原子）；3/4，1/4，1/4；1/4，3/4，1/4；1/4，1/4，3/4和3/4，3/4,3/4（4個(gè)分處晶胞4條體對(duì)角線上的原子）；前4個(gè)原子無(wú)疑是面心平移關(guān)系。如晶胞頂角有一個(gè)原子，在晶胞三對(duì)平行面的中心必有完全相同的原子（周?chē)h(huán)境也相同）。提請(qǐng)讀者注意：我國(guó)有許多教科書(shū)或教學(xué)參考資料，特別是中學(xué)高考復(fù)習(xí)資料，錯(cuò)誤地將氯化銫說(shuō)成體心晶胞，應(yīng)予糾正。金屬鈉晶胞中只有2個(gè)原子，它們的原子坐標(biāo)分別為0，0，0和1/2，1/2，1/2，而且它們是同種原子，說(shuō)明晶胞具有體心平移的特征，故為體心晶胞。（3）考察處于晶胞頂角的原子本身以及其周?chē)h(huán)境與處于體心的原子以及周?chē)h(huán)境是否相同，如果相同，這種晶胞就是體心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。（1）如果晶胞中的原子很少，可直接考察它們的原子坐標(biāo)。例如，若晶胞內(nèi)有一個(gè)坐標(biāo)為0，0，0的原子（即處于晶胞的頂角），必同時(shí)有一個(gè)坐標(biāo)為1/2，1/2，1/2相同原子（處于晶胞體心）。復(fù)晶胞是素晶胞的多倍體；分體心晶胞（2倍體），符號(hào)I；面心晶胞（4倍體），符號(hào)F；以及底心晶胞（2倍體）三種。素晶胞，符號(hào)P，是晶體微觀空間中的最小基本單元，不可能再小。圖34老的六方柱體晶胞和習(xí)用晶胞的關(guān)系（4）素晶胞與復(fù)晶胞——體心晶胞、面心晶胞和底心晶胞晶胞是描述晶體微觀結(jié)構(gòu)的基本單元，但不一定是最小單元。圖34用虛線畫(huà)出了選取六方柱體前右平行六面體為晶胞時(shí)的相鄰晶胞之一（請(qǐng)讀者用虛線自行畫(huà)出更多的相鄰晶胞）。我們只能選取其中任何一個(gè)平行六面體為布拉維晶胞而不能同時(shí)選三個(gè)。有人說(shuō)，一個(gè)六方柱體晶胞包含三個(gè)布拉維晶胞（如圖34中用實(shí)線畫(huà)出了3個(gè)平行六面體）。圖33多面體只要可無(wú)隙并置地充滿整個(gè)微觀空間，都可被選為晶胞用，但習(xí)用晶胞是平行六面體[例32]某些晶體，例如金屬鎂，在歷史上曾用六方柱體作為它的晶胞。）。其他費(fèi)多羅夫體具有相同的性質(zhì)。需補(bǔ)充說(shuō)明的是，費(fèi)多羅夫體是拓?fù)湫停灰３制叫忻婧推叫欣獾奶卣?，每一種費(fèi)多羅夫體的面間度是可任意改變的，例如，圖中的六方柱體的底面上三對(duì)平行棱的邊長(zhǎng)不等而成不正的平行六角形，或者柱面與底面的夾角不是90176。有了原子坐標(biāo)的概念，數(shù)晶胞里的原子數(shù)目，變得很簡(jiǎn)單——有多少種不同的原子坐標(biāo)，就有多少個(gè)原子，至于不同坐標(biāo)的原子是否同種原子，跟晶胞中有多少個(gè)原子毫無(wú)關(guān)系。同樣的道理，如果某原子在晶胞的棱上，在晶胞圖上將看到4個(gè)原子，位于平行的4個(gè)棱上。請(qǐng)回過(guò)頭來(lái)看圖31。例如，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0，0，0；體心的坐標(biāo)是1/2，1/2，1/2；等等。晶胞的參考系的原點(diǎn)，習(xí)慣上取在晶胞的左后下頂角上，并把相交于這個(gè)原點(diǎn)的晶胞的三根棱按右手坐標(biāo)定為a、b、c，通常以向前方（指向觀察者）為+a，向右為+b，向上為+c（但并非必定如此，這只是大多數(shù)情況下的習(xí)慣畫(huà)法，a、b、c的指向可以改變，但原點(diǎn)和右手坐標(biāo)系一般不改變，否則利用計(jì)算機(jī)程序畫(huà)晶胞時(shí)會(huì)出現(xiàn)混亂）。（2）晶胞中原子的坐標(biāo)與計(jì)數(shù)原子在晶胞中的位置，科學(xué)的表述是原子坐標(biāo)。晶胞具有相同的頂角、相同的平行面和相同的平行棱是晶胞平移性這一本質(zhì)特征的必然推論。[例31] 圖31中的晶胞是指實(shí)線小立方體呢還是指虛線大立方體？為什么？圖31哪個(gè)是氯化鈉晶胞？哪個(gè)是金剛石晶胞？[答] 圖31中的小立方體不具有平移性，因?yàn)樗c相鄰的小立方體并非等同?！盁o(wú)隙并置”即一個(gè)晶胞與它的相鄰晶胞是完全共頂角、共面、共棱的，取向一致，無(wú)間隙，從一個(gè)晶胞到另一個(gè)晶胞只需平移，不需轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行或不進(jìn)行平移操作，整個(gè)晶體的微觀結(jié)構(gòu)不可區(qū)別?！巴耆韧笨蓮摹盎瘜W(xué)上等同”和“幾何上等同”兩個(gè)方面來(lái)理解。七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源（1）晶胞具有平移性用錘子輕輕敲擊具有整齊外形的晶體（如方解石），會(huì)發(fā)現(xiàn)晶體劈裂出現(xiàn)的新晶面與某一原晶面是平行的，這種現(xiàn)象叫做晶體的解理性。專業(yè)技術(shù)人員認(rèn)為，天然紅、藍(lán)寶石在分光鏡中光譜的藍(lán)色部分可見(jiàn)到波長(zhǎng)450 mm的黑線，這一定是真的天然紅、藍(lán)寶石。相反，人造紅、藍(lán)寶石中也可出現(xiàn)包體，它的包體不是各種礦物，而是氣泡，氣泡的出現(xiàn)通常無(wú)規(guī)律、密集成群，也可孤立出現(xiàn)。角相交。此外，天然的紅、藍(lán)寶石在結(jié)晶過(guò)程中，周?chē)幸恍┢渌烊坏V物晶體，這些礦物常被包入紅、藍(lán)寶石晶體中成為包體。真正的紅、藍(lán)寶石，屬于三方晶系，化學(xué)成分是三氧化二鋁，和剛玉的化學(xué)成分相同。從礦物學(xué)觀點(diǎn)看，它們都是剛玉晶體類(lèi)的礦物，只是顏色不同而已。真假紅、藍(lán)寶石也可以區(qū)別。如果往鉆石表面蘸水，水會(huì)呈小珠狀，而假鉆石的表面水會(huì)分散流走。但借助于X射線儀可以區(qū)別：人造鉆石發(fā)黃色熒光和磷光，而天然的鉆石發(fā)藍(lán)色熒光。寶石有天然的和人工的。第一篇：化學(xué)選修ⅲ人教新課標(biāo)第三章教學(xué)資源.七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源教學(xué)資源1 晶體學(xué)是一門(mén)龐大的學(xué)科，它由晶體學(xué)經(jīng)典理論（如幾何晶體學(xué)）、晶體形貌學(xué)、晶體的測(cè)定理論與技術(shù)（如X衍射晶體學(xué)）、晶體物理學(xué)（如晶體光學(xué)）、晶體化學(xué)（又稱結(jié)晶化學(xué)）、晶體生長(zhǎng)理論與技術(shù)（如晶體制備）、描述晶體學(xué)、實(shí)際晶體理論與應(yīng)用等分支組成。幾何晶體學(xué)是晶體學(xué)的基礎(chǔ)理論，形成于19世紀(jì)中葉，以對(duì)稱性理論（宏觀對(duì)稱性和微觀對(duì)稱性）為基礎(chǔ)，包括空間群、晶系、點(diǎn)陣型等。如何區(qū)別天然的和人工的寶石呢？比如鉆石，天然與人工的鉆石在成分、硬度、密度上都相同，鑒別難度大。鉆石是親油的，用筆或牙簽蘸一點(diǎn)油再涂在鉆石表面上，油會(huì)融在鉆石表面上，而假鉆石就會(huì)呈小油珠。鉆石的化學(xué)成分是碳。一般認(rèn)為，紅寶石和藍(lán)寶石是僅次于鉆石的珍貴寶石，也是最主要的寶石種類(lèi)之一。所謂紅寶石是指具有紅寶石質(zhì)量的紅色剛玉；而藍(lán)寶石的涵義比較廣泛，它包括了除紅色之外的具有寶石質(zhì)量的任何顏色的剛玉。天然紅藍(lán)寶石在生長(zhǎng)過(guò)程中表面可形成大大小小的凹坑；而人工的就沒(méi)這種現(xiàn)象，但可出現(xiàn)一層又一層的“圓弧形生長(zhǎng)線”，如果在寶石表面看到這些線狀構(gòu)造，就可斷定這不是真的寶石。這些包體有兩大特點(diǎn)：一是呈帶棱角的晶形；二是常按一定方向排列，彼此以60176。肉眼觀看時(shí)，好像紅、藍(lán)寶表面有著許多絲狀物，這恰恰是真寶石的重要標(biāo)志。在實(shí)驗(yàn)室里可通過(guò)光譜儀來(lái)鑒定天然和人造的紅、藍(lán)寶石。如果沒(méi)有這條吸收黑線，那一定是假貨——人造紅、藍(lán)寶石。古人由晶體解理性猜測(cè)，晶體是由無(wú)數(shù)肉眼看不見(jiàn)的，形狀、大小、取向相同的微小幾何體堆積而成的，后來(lái)，這種觀念發(fā)展成晶胞的概念——整塊晶體是由完全等同的晶胞無(wú)隙并置地堆積而成的?！盎瘜W(xué)上等同”指晶胞里原子的數(shù)目和種類(lèi)完全等同；“幾何上等同”既指所有晶胞的形狀、取向、大小等同，而且指晶胞里原子的排列（包括空間取向）完全等同。晶胞的這種本質(zhì)屬性可歸納為晶胞具有平移性。相反，大立方體才具有平移性，在它的上下左右前后都有無(wú)隙并置的完全等同的立方體，只是沒(méi)有畫(huà)出來(lái)而已，因此大立方體才是晶胞，小立方體不是晶胞。這里的所謂“相同”，包括“化學(xué)上相同”（原子或分子相同）和“幾何上相同”（原子的排列與取向），不具有平移性就不是晶胞。坐標(biāo)必定是對(duì)應(yīng)于一個(gè)參考系的術(shù)語(yǔ)。在這樣一個(gè)坐標(biāo)系七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源中，原子的坐標(biāo)就是指向量和xa+yb+zc中的（x,y,z）三數(shù)組的三個(gè)數(shù)字。如圖32畫(huà)了15個(gè)原子，然而，若考察原子坐標(biāo)，卻只有4種原子坐標(biāo)，可見(jiàn)圖中的晶胞只有4個(gè)原子！圖32晶胞中的原子坐標(biāo)與計(jì)數(shù)舉例請(qǐng)注意：①x、y、z三個(gè)數(shù)的取值范圍是1x(y、z)1,不會(huì)等于1或大于1，也不會(huì)等于或小于1，可以簡(jiǎn)單地記憶為“1即是0”；②由此可見(jiàn)，晶胞的8個(gè)頂角的坐標(biāo)是一樣的，換句話說(shuō)，它們是同一個(gè)原子。若取實(shí)線的小立方體為晶胞，8個(gè)頂角的原子不一樣了，可見(jiàn)錯(cuò)了；③再細(xì)致點(diǎn)，我們可以肯定：若一個(gè)原子坐標(biāo)在晶面上，肯定在晶胞圖上可以看見(jiàn)一對(duì)（位于平行的兩個(gè)面上），反過(guò)來(lái)說(shuō)，三對(duì)面如果都有原子，必定有三個(gè)原子坐標(biāo)，而不是一個(gè)原子坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果晶胞的12根棱上全有原子，肯定不會(huì)有相同的坐標(biāo)，而是有3個(gè)坐標(biāo)。（3）晶胞不一定都取平行六面體可以選為晶胞的多面體很多，只要它們可無(wú)隙并置地充滿整個(gè)微觀空間，即具有平移性，都可以選取，如圖33所示的五種（注：圖33的五種可無(wú)隙并置地填滿整個(gè)空間的多面體是費(fèi)多羅夫證明的，可稱為費(fèi)多羅夫體。而以其他角度呈斜柱體，都仍可以無(wú)隙并置。除費(fèi)多羅夫體外，還有所謂布里淵體，不必是凸多面體，也可被選為描述晶體結(jié)構(gòu)的晶胞，其形狀更為復(fù)雜多樣了。但應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，若不指明，三維的“習(xí)用晶胞”都是平行六面體，七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源即圖33中最左邊的一種（二維平面上的晶胞則是平行四邊形），叫做布拉維晶胞，即通常所指的晶胞。圖34用實(shí)線畫(huà)出了這種過(guò)時(shí)的晶胞。這種說(shuō)法對(duì)嗎？[答]不對(duì)。因?yàn)樵谕粋€(gè)六方柱體里的三個(gè)平行六面體盡管無(wú)隙卻不并置，從一個(gè)平行六面體到另一個(gè)平行六面體需要轉(zhuǎn)動(dòng)，并非平移關(guān)系。習(xí)慣使用的晶胞是布拉維晶胞，必為平行六面體；所有晶胞在晶體中取向相同。晶胞有素晶胞和復(fù)晶胞之分。素晶胞中的原子集合相當(dāng)于晶體微觀空間中的原子作周期性平移的最小集合，叫做結(jié)構(gòu)基元。七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源體心晶胞的特征是晶胞內(nèi)的任一原子作體心平移【原子坐標(biāo)+（1/2，1/2，1/2】必得到與它完全相同的原子。檢驗(yàn)?zāi)尘О欠耋w心晶胞的方法很多。例如，若在一個(gè)晶胞里只有2個(gè)原子，一個(gè)原子的坐標(biāo)為0，0，0，另一個(gè)原子的坐標(biāo)為1/2，1/2，1/2，而且它們是同種原子，這個(gè)晶胞是體心晶胞。（2）將晶胞的框架移至體心，得到的新晶胞與原晶胞毫無(wú)差別時(shí)，是體心晶胞（為此要在圖中按原子的固有排列方式畫(huà)出更多的原子，而且在移動(dòng)晶胞框架時(shí)不要移動(dòng)圖中的原子）。[例33]圖35中哪種晶胞（實(shí)線的立方體）是體心晶胞？圖35體心晶胞與非體心晶胞的例子[答]金屬鈉的晶胞是體心晶胞而氯化銫是素晶胞。氯化銫晶胞雖也有2個(gè)與金屬鈉晶胞原子坐標(biāo)相同的原子，但一個(gè)是氯，另一個(gè)是銫，不具有平移關(guān)系（注：平移關(guān)系是平移前后結(jié)構(gòu)不可區(qū)分），因此是素晶胞。面心晶胞的特征是可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐標(biāo)上+（1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2）的平移而得到周?chē)h(huán)境完全相同的原子。[例34]圖36中哪個(gè)晶胞是面心晶胞？ [答]金屬銅是面心晶胞；Cu3Au是素晶胞。后4個(gè)原子也是面心平移關(guān)系，例如，對(duì)坐標(biāo)為3/4，1/4，1/4的原子的坐標(biāo)上分別加面心平移坐標(biāo)：結(jié)果得到另外3個(gè)原子的坐標(biāo)，可見(jiàn)，這4個(gè)原子也具有面心平移關(guān)系，換言之，金剛石晶胞的結(jié)構(gòu)基元為2個(gè)原子（0，0，0和3/4，1/4，1/4）的集合，這2個(gè)原子分別作面心平移，得到8個(gè)原子，結(jié)論：金剛石晶胞具有面心平移的特征，是面心晶胞。因?yàn)樵摼О杏?個(gè)取向不同的二氧化碳分子，它們是不可能進(jìn)行面心平移的。需提請(qǐng)讀者注意的是，我國(guó)大多數(shù)學(xué)校的干冰晶胞立體模型是錯(cuò)誤的，這些模型中的二氧化碳分子的取向搞錯(cuò)了。底心平移是指只能發(fā)生其中一種平移。（5）布拉維系平行六面體的幾何特征可用邊長(zhǎng)關(guān)系和夾角關(guān)系確定。共有7種不同幾何特征的（三維）晶胞，稱為布拉維系（Bravais system）（如圖310），它們的名稱、英文名稱、符號(hào)及幾何特征如下：圖39晶胞參數(shù)的定義立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90176。(有2個(gè)晶胞參數(shù)a和c)七彩教育網(wǎng) 全國(guó)最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費(fèi)下載 七彩教育網(wǎng) 免費(fèi)提供Word版教學(xué)資源正交orthorhomic(o)a≠b≠c,α=β=γ=90176。,β≠90176。,γ=120176。那么，布拉維系的7種晶胞是否都既有素晶胞又有復(fù)晶胞呢？19世紀(jì)中葉，法國(guó)晶體學(xué)家布拉維（Bravais）嚴(yán)密地論證了這個(gè)問(wèn)題，得出結(jié)論如下：布拉維系7系和晶胞的素、復(fù)結(jié)合，總共只有14種晶胞，如表31和圖311所示，在晶體學(xué)中，稱為布拉維點(diǎn)陣型（注：圖3－11中的每個(gè)小黑點(diǎn)是晶