【正文】 6。 ， ∴∠ NDC=∠ BMD， ∵∠ ABC=∠ ACB=60176。 ， 由折疊的性質(zhì)可知： MN是線段 AD的垂直平分線， ∴ AM=DM， AN=DN， ∴ BM+MD+BD=5a， DN+NC+DC=7a， ∵∠ MDN=∠ BAC=∠ ABC=60176。 ． 故答案為 135． 【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)． 11．用半徑為 10cm、圓心角為 216176。 ， ∴∠ A=45176。 ，把 ∠ C=3∠ A代入即可求出 ∠ C的度數(shù)． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于圓， ∴∠ A+∠ C=180176。 ． 6．如圖，在 ?ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O，點 E、 F分別是 AD、 CD的中點，則 △ OEF的面積 S1與 △ BOC面積 S2的關(guān)系是（ ） A． S1=S2 B． S1＞ S2 C． S1＜ S2 D． 【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理． 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 AD=BC， AD∥ BC， OB=OD，由三角形中位線定理得出 OF=BC， OF∥ BC，證出四邊形 OFDE是平行四邊形，得出 △ OEF的面積 =△ ODF的面積 = △ BCD的面積 = △ BOC的面積，即可得出結(jié) 論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC， AD∥ BC， OB=OD， ∵ 點 E、 F分別是 AD、 CD 的中點， ∴ DE= AD= BC， OF= BC， OF∥ BC， ∴ DE∥ OF， DE∥ OF， ∴ 四邊形 OFDE是平行四邊形， ∴△ OEF的面積 =△ ODF的面積 = △ BCD的面積 = △ BOC的面積， 即 S1= S2， 故選： D． 【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、三角形中位線定理、三角形的面積；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 7． PM 是指大氣中直徑小于或等于 的顆粒物，將 表示為 10﹣ 6 ． 【考點】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】解： = 10﹣ 6， 故答案為： 10﹣ 6． 【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 8．函數(shù) 的自變量 x的取值范圍是 x≠ 1 ． 【考 點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)分母不等于 0列式計算即可得解． 【解答】解：由題意得， x﹣ 1≠ 0， 解得 x≠ 1． 故答案為： x≠ 1． 【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0． 9．分解因式： x3y﹣ 4xy= xy（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】先提取公因式 xy，再利用平方差公式對因式 x2﹣ 4進(jìn)行分解． 【解答】解： x3y﹣ 4xy， =xy（ x2﹣ 4）， =xy（ x+2）（ x﹣ 2）． 【點評】本題是考查學(xué)生對分解因式的掌握情況．因式分解有兩步， 第一步提取公因式 xy，第二步再利用平方差公式對因式 x2﹣ 4進(jìn)行分解，得到結(jié)果 xy（ x+2）（ x﹣ 2），在作答試題時，許多學(xué)生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式． 10．圓內(nèi)接四邊形 ABCD的內(nèi)角 ∠ A： ∠ C=1： 3，則 ∠ C= 135 176。 45=8， 則這個多邊形是八邊形， ∴ 這個多邊形的周長 =2 8=16， 故選 C． 【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角： n邊形的內(nèi)角和為（ n﹣ 2） 180176。 ， ∴ 外角是 180﹣ 135=45176。 a3=a3，故本選項錯誤； D、（ ab2） 2=a2b4，正確． 故選 D． 【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 3．將如圖所示的 Rt△ ABC繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為（ ） A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖；點、線、面、體． 【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 【解答】解；從正面看是一個等腰三角形， 故選： C． 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖． 4．書包里有數(shù)學(xué)書 3 本、 英語書 2本、語文書 5 本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】概率公式． 【分析】讓數(shù)學(xué)書的本數(shù)除以書的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書的概率． 【解答】解：所有機(jī)會均等的可能共有 10 種．而抽到數(shù)學(xué)書的機(jī)會有 3種，因此抽到數(shù)學(xué)書的概率有 ． 故選 C． 【點評】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 5．一個正多邊形的邊長為 2，每個內(nèi)角為 135176。 ？若存在，求 n 的取值；若不存在，說明理由； （ 3）若 ⊙ Q過點 B、 C且與過 A平行于 x軸的直線相切，求 ⊙ Q的半徑； （ 4）直接寫出 sin∠ BAC的最大值． 26．已知，點 A在二次函數(shù) （ a為常數(shù)， a＜ 0）的圖象上， A點橫坐標(biāo)為 m，邊長為 1的正方形 ABCD中， AB⊥ x軸，點 C在點 A的右下方． （ 1）若 A點坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ ），求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)； （ 2）若二次函數(shù)圖象與 CD邊相交于點 P（不與 D點重合），用含 a、 m的代數(shù)式表示 PD的長，并求 a﹣ m的范圍 （ 3）在（ 2）的條件下，將二次函數(shù)圖象在正方形 ABCD內(nèi)（含邊界）的部分記為 L， L對應(yīng)的函數(shù)的最小值為﹣ ，求 a與 m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 m的范圍． 2021年江蘇省泰州中學(xué)附中中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試 題解析 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1．﹣ 的絕對值是（ ） A． 5 B．﹣ 5 C． D．﹣ 【考點】絕對值． 【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0． 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得 |﹣ |= ， 故選 C． 【點評】本題考查了絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)． 2．下列運算中，正確的是（ ） A． a2+a2=2a4 B． a2?a3=a6 C． a6247?！?） 22． “ 綜合與實踐 ” 學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為 a、 b、 c，并且這些三角形三邊的長度為大于 1且小于 5的整數(shù) 個單位長度． （ 1）用記號（ a、 b、 c）（ a≤ b≤ c）表示一個滿足條件的三角形，如（ 2， 3， 3）表示邊長分別為 2， 3， 3個單位長度的一個三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形； （ 2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足 a＜ b＜ c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）． 1個單位長度． 23．已知：一次函數(shù) y=﹣ x+b的圖象與 x軸、 y軸的交點分別為 A、 B與反比例函數(shù)的圖象交于點 C、 D，且 ． （ 1）求 ∠ BAO的度數(shù)； （ 2）求 O到 BC的距離． 24．如圖，已知 △ ABC中， AB=AC， ∠ A=30176。 ≈ ， sin70176。 ≈ ， cos35176。 ） 2+2﹣ 1； （ 2）先 化簡，再求值： ，其中 ． 18．為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，某校九年級準(zhǔn)備購買一批運