【正文】 動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從九年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖① 和圖 ② ，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖 ① 中 m的值為 ； （ 2）在本次調(diào)查中，學(xué)生鞋號(hào)的眾數(shù)為 號(hào)，中位數(shù)為 號(hào)； （ 3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買 100雙運(yùn)動(dòng) 鞋，建議購(gòu)買 35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？ 19．在一個(gè)不透明的袋子中，放入除顏色外其余都相同的 1個(gè)白球、 2個(gè)黑球、 3個(gè)紅球．?dāng)噭蚝?，從中隨機(jī)摸出 2個(gè)球． （ 1）請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果： （ 2）求每一種不同結(jié)果的概率． 20．如圖，四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn) E為對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，連接 DE并延長(zhǎng)交 AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接 CF、 BD、 BE （ 1）求證： ∠ AFD=∠ EBC； （ 2）若 E為 △ BCD的重心，求 ∠ ACF的度數(shù)． 21．）某學(xué)校教學(xué)樓從一樓到二樓由兩段坡度相等的樓梯 CA、 AB 聯(lián)通（如圖），經(jīng)測(cè)量的這兩層樓間的垂直高度 BC為 5米， ∠ BAC=70176。 的扇形鐵皮制作一個(gè)圓錐形漏斗， 則這個(gè)漏斗的高是 cm． 12．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 環(huán)，方差依次為 、 、 、 ，則成績(jī)最穩(wěn)定的是 ． 13．已知：關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 ，則 4x2﹣ 4xy+y2的值為 ． 14．若 m1， m2， ?m 2021是從 0， 1， 2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若 m1+m2+? +m2021=1546，（ m1﹣ 1） 2+（ m2﹣ 1） 2+? +（ m2021﹣ 1） 2=1510，則在 m1， m2， ?m 2021中，取值為 2的個(gè)數(shù)為 ． 15．如圖，等邊 △ ABC中， D是邊 BC上的一點(diǎn)，且 BD： DC=1： 3，把 △ ABC折疊，使點(diǎn) A落在邊 BC上的點(diǎn) D處，那么 的值為 ． 16．已知：在 △ ABC中， AC=， BC=2， AB=， E、 F均在直線 AB上，且 AE=AC， ∠ ECF=45176。 ，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（ ） A． 8 B． 12 C． 16 D． 18 6．如圖，在 ?ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E、 F分別是 AD、 CD的中點(diǎn)，則 △ OEF的面積 S1與 △ BOC面積 S2的關(guān)系是（ ） A． S1=S2 B． S1＞ S2 C． S1＜ S2 D． 二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 7． PM 是指大氣中直徑小于或等于 的顆粒物，將 表示為 ． 8．函數(shù) 的自變量 x的取值范圍是 ． 9．分解因式： x3y﹣ 4xy= ． 10．圓內(nèi)接四邊形 ABCD的內(nèi)角 ∠ A： ∠ C=1： 3，則 ∠ C= 176。 2021 年江蘇省泰州中學(xué)附中中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1．﹣ 的絕對(duì)值是（ ） A． 5 B．﹣ 5 C． D．﹣ 2．下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A． a2+a2=2a4 B． a2?a3=a6 C． a6247。 a3=a2 D．（ ab2） 2=a2b4 3．將如圖所示的 Rt△ ABC繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體 的主視圖為（ ） A． B． C． D． 4．書(shū)包里有數(shù)學(xué)書(shū) 3 本、英語(yǔ)書(shū) 2本、語(yǔ)文書(shū) 5 本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（ ） A． B． C． D． 5．一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為 2，每個(gè)內(nèi)角為 135176。 ． 11．用半徑為 10cm、圓心角為 216176。 ，則 AF的長(zhǎng)為 ． 三、解答題 17．（ 1）計(jì)算：﹣ 14+（ π ﹣ 2） 0﹣（ tan60176。 ，試求一樓到二樓的樓梯總長(zhǎng)度（精確到 米）． （參考數(shù)據(jù)： sin35176。 ≈ ， tan35176。 ≈ ， cos70176。 ， AB=16，以 AB為直徑的 ⊙ O與 BC 邊相交于點(diǎn)D，與 AC交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AC于點(diǎn) E． （ 1）求證： DE是 ⊙ O的切線； （ 2）求 CE的長(zhǎng)； （ 3）過(guò)點(diǎn) B作 BG∥ DF，交 ⊙ O于點(diǎn) G，求弧 BG的長(zhǎng)． 25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 0，﹣ 3），點(diǎn) B（ m， 1）， C（ m+4， 1）； （ 1） △ ABC的面積； （ 2）若點(diǎn) P（ 0， n）在 x 軸下方，是否存在 m 使得 ∠ BPC=90176。 a3=a2 D．（ ab2） 2=a2b4 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得 的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解： A、應(yīng)為 a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為 a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為 a6247。 ，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是（ ） A． 8 B． 12 C． 16 D． 18 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360度，利用 360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論． 【解答】解： ∵ 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為 135176。 ， ∵ 360247。 ； n邊形的外角和為 360176。 ． 【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出 ∠ A+∠ C=180176。 ， ∵∠ A： ∠ C=1： 3， ∴∠ C=3∠ A， ∴ 4∠ A=180176。 ， ∠ C=135176。 的扇形鐵皮制作一個(gè)圓錐形漏斗，則這個(gè)漏斗的高是 8 cm． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【分析】利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng) =底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑，進(jìn)而利用勾股定理求得圓錐的高． 【解答】解：如圖是圓錐的軸截面， AD⊥ BC， ∴ 扇形的弧長(zhǎng) = =2π?BD= 底面周長(zhǎng)， ∴ BD=6， BC=12， 由勾股定理知， AD=8cm， 故答案為： 8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式，勾股定理求解． 12．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 環(huán)，方差依次為 、 、 、 ，則成績(jī)最穩(wěn)定的是 丁 ． 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù) 越穩(wěn)定． 【解答】解： ∵ 每人 10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 ，方差依次為 、 、 、 ∴ 丁的方差最小， ∴ 成績(jī)最穩(wěn)定的是丁； 故答案為：丁． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 13．已知：關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 ，則 4x2﹣ 4xy+y2的值為 25 ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程組中兩方程相加表示出 2x﹣ y，原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解： ， ① +② 得： 2x﹣ y=5， 則原式 =（ 2x﹣ y） 2=25， 故答案為： 25 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 14．若 m1， m2， ?m 2021是從 0， 1， 2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若 m1+m2+? +m2021=1546，（ m1﹣ 1） 2+（ m2﹣ 1） 2+? +（ m2021﹣ 1） 2=1510，則在 m1， m2， ?m 2021中，取值為 2的個(gè)