13算法案例教案2-展示頁
2024-12-10 23:21本頁面
【正文】 （ x）＜ 0 THEN b=x ELSE a=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS（ a－ b）＜ =c PRINT “方程的一個近似解 x=”； x END 【例 4】 （ 1）將 101111011（ 2） 轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)； （ 2）將 53（ 8） 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù) . 分析：（ 1）將各位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的積求和 . （ 2）先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)，再利用除 2 取余法 . 解：（ 1） 101111011（ 2） =1 28+0 27+1 26+1 25+1 24+1 23+022+1 21+1=379. （ 2） 53（ 8） =5 81+3=43. 用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間［ a， b］具有以下特征：f（ a）＜ 0， f（ b）＞ 0. 相應(yīng)的程序框圖是： 開始a=1b=c=是是是否否否f a a a( )= 1f x x x( )= 1fx( )=0?f a f x( ) ( )＜033x=ab+2ax= bx=a b ＜c?輸出x 余數(shù)432110521222222 0110101 不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化是一種通法，必須熟練掌握 . ∴ 53（ 8） =101011（ 2） . 【例 5】用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列： 8， 6， 3， 18， 21， 67， 54. 并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù) . 分析：每一趟 都從頭開始，兩個兩個地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個數(shù)的位置 . 注意取余數(shù)的順序：從下向上 . 解：第一趟的結(jié)果是： 6 3 8 18 21 54 67 完成 3 次交換 . 第二趟的結(jié)果是： 3 6 8 18 21 54 67 完成 1 次交換 . 第三趟交換次數(shù)為 0，說明已排好次序， 即 3 6 8 18 21 54 67. 【例 6】 用秦九韶算法寫出求 f（ x） =1+x++++ x=－ 時的值的 過程 .分析：先把函數(shù)整理成 注意“一趟”的意義：每一趟都從頭開始，每兩個兩個地比較，一直到最后一個數(shù) . f（ x） =（（（（ +） x+） x+） x+1） x+1， 按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行 . 解： x=－ a5= V0=a5= a4= V1=V0x+a4= 相當(dāng)于用提公因式法分解因式 . a3= V2=V1x+a3= a2= V3=V2x+a2= a1=1 V4=V3x+a1= a0=1 V5=V4x+a0= ∴ f（－ ） =. 通過分解步驟看出作乘法的次數(shù)少，比直接代入求冪的運(yùn)算速度要快得多 . ［教材習(xí)題研討］ P21 思考 答案：當(dāng)計算機(jī)遇到 UNTIL 語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷是否滿足條件，若不滿足，再執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查是否滿足條件，如此反復(fù) .當(dāng)滿足條件時，將不執(zhí)行循環(huán)體，轉(zhuǎn)而執(zhí)行 LOOP UNTIL后的語句 . 方法點撥 WHILE語句稱為前測試型，UNTIL 語句稱為后測試 型 . P22 思考 答案：課本上的算法可以改進(jìn) .將循環(huán)條件“ WHILE d＜ =n－ 1 AND flag=1”改為“ WHILE d＜ =SQR（ n） AND flag=1”即可 . 改進(jìn)后循環(huán)次數(shù)少了，提高了解題速度 . P23 練習(xí) ： a=1 b=2 c= DO x=（ a+b） /2 f（ a） =a∧ 2－ 2 f（ x） =x∧ 2－ 2 IF f（ x） =0 THEN PRINT “方程根為：”； x ELSE 若改為 INPUT“請輸入 a、 b 的值：”；a、 b INPUT “請輸入誤差范圍c：”； c 則該題的區(qū)間范圍、誤差范圍還可以改變、限制 . IF f（ a） *f（ x）＜ 0 THEN b=x ELSE a=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS（ a－ b）＜ =c PRINT “方程的近似根為：”； x END |a－ b|＜ =c 不成立時循環(huán)，成立時則停止循環(huán) . ： x=1 WHILE x＜ =20 y=x∧ 2－ 3*x+5 PRINT “ x=”； x PRINT “ y=”； y x=x+1 WEND END 計算一個、輸出一個 ， 再計算、輸出下一個，如此反復(fù) . ： t=1 i=1 INPUT “請輸
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