20xx高中數(shù)學312第2課時指數(shù)函數(shù)的應用同步檢測新人教b版必修1-展示頁
2024-12-10 01:58本頁面
【正文】 a|x|(a1)的圖象是下圖中的 ( ) [答案 ] B [解析 ] ∵ y＝ a|x|＝????? ax xa－ x x ， 又 ∵ a1， ∴ 當 x≥0 時，取函數(shù) y＝ ax(a1)的圖象的 y軸右側部分，再作關于 y軸對稱的圖象，得 y＝ a－ x(x0)的圖象，故選 B． 5．函數(shù) y＝ (12)1－ x的單調增區(qū)間是 ( ) A． (－ ∞ ，＋ ∞) B． (0，＋ ∞) C． (1，＋ ∞) D． (0,1) [答案 ] A [解析 ] 令 u＝ 1－ x，則 y＝ (12)u. ∵ u＝ 1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， 又 ∵ y＝ (12)u在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， ∴ 函數(shù) y＝ (12)1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是增函數(shù)，故選 A． 6． (2021～ 2021 學年度山東煙臺高一上學期期中測試 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)和偶函數(shù) g(x)滿足 f(x)＋ g(x)＝ ax－ a－ x＋ 2(a0，且 a≠1) ．若 g(2)＝ a，則 f(2)等于 ( ) A． 2 B． 154 C． 174 D． a2 [答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)是奇函數(shù)， g(x)是偶函數(shù)， ∴ 由 f(x)＋ g(x)＝ ax－ a－ x＋ 2， ① 得－ f(x)＋ g(x)＝ a－ x－ ax＋ 2， ② ① ＋ ② ，得 g(x)＝ 2， ① － ② ，得 f(x)＝ ax－ a－ x. 又 g(2)＝ a， ∴ a＝ 2， ∴ f(x)＝ 2x－ 2－ x， ∴ f(2)＝ 22－ 2－ 2＝ 154 . 二、填空題 7．函數(shù) y＝ ??? ???12 － x2＋ x＋ 2定義域是 __________，值域為 __________． [答案 ] [－ 1,2] [ 24 ， 1] [解析 ] 由－ x2＋ x＋ 2≥0 得－ 1≤ x≤2 ， 此時－ x2＋ x＋ 2∈ [0， 94]， ∴ u＝ － x2＋ x＋ 2∈ [0， 32]， ∴ y＝ ??? ???12 u∈ [ 24 ， 1]． 8． (2021～ 2021學年度山東濟寧兗州區(qū)高一上學期期中測試 )設 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當 x0時， f(x)＝ 2x－ 3，則當 x0時， f(x)＝ ________. [答案 ] 3－ 2－ x [解析 ] 設 x0，則－ x0， ∴ f(－ x)＝ 2－ x－ 3， 又 ∵ f(x)是奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ － f(x)＝ 2－ x－ 3， ∴ f(x)＝ 3－ 2－ x. ∴ 當 x0時， f(x)＝ 3－ 2－ x. 三、解答題 9． (2021～ 2021學年度江蘇泰州三中高一上學期期中測試 )設函數(shù) f(x)＝ kax－ a－ x(a0且
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