湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數(shù)學理word版含解析-展示頁
2024-12-08 19:09本頁面
【正文】 ， a50中有 s 項取值 0， 由條件 (2)知 ， 取值 1 的項數(shù)為 50－ s－ 92 ＋ 9，取值－ 1 的項數(shù)為 50－ s－ 92 ， 再由條件 ③ 得 101≤ s＋ 4?? ??50－ s－ 92 ＋ 9 ≤ 111， 解得 7≤ s≤ 17， 又易知 s必為奇數(shù) ， 故 s＝ 7， 9， 11， 13， 15， 6個不同的值a21＋ a22＋ … ＋ a250＝ 50－ s. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)～ (21)題為必考題 ， 每個試題考生都必須作答 ． 第(22)～ (23)題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題 ， 本大題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 ． (13)計算 sin 20176。DC→ ） 2＝ | |DC→ 2cos2θ ，1－ λ2＝（ DC→ － θ或 90176。DC→ ＝ λ， DC→ 湖南師大附中 2018 屆高三月考試卷 (七 ) 數(shù) 學 (理科 ) 命題人：周正安 楊章遠 審題人：李昌平 本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分 ， 共 10 頁 ． 時量 120 分鐘 ． 滿分 150 分 ． 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 60 分 ， 在每小題的四個選項中 ， 只有一項是符合題目要求的 ． (1)已知集合 A＝ { }x|（ x－ 1） 2＋ y2＝ 1， x∈ R ， B＝ { }y|y＝ 1－ x2， x∈ R ， 則 A∩ B＝ (B) (A)[ ]0， 2 (B)[ ]0， 1 (C)(－ ∞ ， 0] (D)[1， ＋ ∞ ) 【解析】 A＝ [ ]0， 2 ， B＝ (－ ∞ ， 1] A∩ B＝ [ ]0， 1 . (2)已知復數(shù) z 滿足 (1－ i)z＝ 2i， 且 z＋ ai(a∈ R)為實數(shù) ， 則 a＝ (C) (A)1 (B)2 (C)－ 1 (D)－ 2 【解析】 由 (1－ i)z＝ 2i， 解得 z＝－ 1＋ i， 故 z＋ ai＝－ 1＋ (a＋ 1)i為實數(shù)時 ， a＝－ 1. (3)已知 Sn為等差數(shù)列 { }an 的前 n 項和 ， 若 a7＝ 1， a1－ S4＝ 9， 則數(shù)列 { }Sn 中的最小項為 (B) (A)S1 (B)S5， S6 (C)S4 (D)S7 【解析】 令等差數(shù)列 { }an 的公差為 d， 則 ???a1＋ 6d＝ 1，a1－ 4a1－ 6d＝ 9，解得 a1＝－ 5， d＝ 1， 有 an＝ n－ 6， Sn＝ n（ n－ 11）2 ， 則當 n＝ 5 或 6 時 ， Sn最小 ． (4)已知 ?? ??x－ 1xn的展開式中第 3 項與第 6 項的二項式系數(shù)相等 ， 記展開式中系數(shù)最大的項為第 k 項 ， 則 k＝ (A) (A)5 (B)4 (C)4 或 5 (D)5 或 6 【解析】 ?? ??x－ 1xn的展開式中第 3 項與第 6 項的二項式系數(shù)相等 ， ∴ n＝ 2＋ 5＝ 7， 第 r＋ 1項的系數(shù)為 Tr＋ 1＝ Cr7(－ 1)r， r＝ 4 時 Tr＋ 1最大 ， 故展開式中系數(shù)最大的項為第 5 項 ． (5)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖 ， 若輸入 a＝ 7， b＝ 1， 則輸出 S 的結果是 (D) (A)16 (B)19 (C)34 (D)50 【解析】 第一次 a＝ 7， b＝ 1， S＝ 7， 第二次 a＝ 6， b＝ 2， S＝ 19， 第三次 a＝ 5， b＝ 3， S＝ 34， 第四次 a＝ 4， b＝ 4， S＝ 50 后 ， 程序結束 ． (6)從 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 這九個數(shù)字中任意取出兩個數(shù)字作和 ， 則使得和為偶數(shù)的概率值為 (C) (A)13 (B)23 (C)49 (D)59 【解析】 p＝ C24＋ C25C29 ＝49. (7)為得到函數(shù) y＝ cos?? ??2x＋ π 3 的圖象 ， 只需將函數(shù) y＝ sin 2x的圖象 (C) (A)向左平移 56π個長度單位 (B)向右平移 56π個長度單位 (C)向左平移 512π個長度單位 (D)向右平移 512π個長度單位 【解析】 ∵ y＝ sin 2x＝ f(x)＝ cos?? ??2x－ π 2 ， ∴ f?? ??x＋ 512π ＝ cos?? ??2x＋ π 3 . (8)一個三棱錐的正視圖和俯視圖如右圖所示 ， 則該三棱錐的側(cè)視圖可能為 (D) 【解析】 分析三視圖可知 ， 該幾何體為如下圖所示的三棱錐 ， 其中平面 ACD⊥ 平面 BCD. (9)已知 A是雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的左頂點 ， F F2分別為雙曲線的左、右焦點 ， P為雙曲線上一點 ， G是 △ PF1F2的重心 ， 若存在實數(shù) λ使得 GA→ ＝ λPF1→ ， 則雙曲線的離心率為 (A) (A)3 (B)2 (C)4 (D)與 λ 的取值有關 【解析】 由題意 ， PG＝ 2GO， GA∥ PF1， ∴ 2OA＝ AF1， ∴ 2a＝ c－ a， ∴ c＝ 3a， ∴ e＝ 3. (10)已知對任意的 x∈ (0， ＋ ∞ )， 函數(shù) f(x)滿足： 0f(x)xf′(x)2f(x
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