湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數(shù)學(xué)文word版含解析-展示頁
2024-12-08 06:57本頁面
【正文】 的中點 F. (Ⅰ )求證：平面 BDE⊥ 平面 PAC. (Ⅱ )求三棱錐 E－ PBC 的體積 ． 【解析】 (Ⅰ )證明：在三棱錐 P－ ABC中 ， PA⊥ AB， PA⊥ BC， 所以 PA⊥ 平面 ABC， ∴ 平面 PAC⊥ 平面 ABC， ∵ AB＝ BC， D 是 AC 的中點 ， ∴ BD⊥ AC， ∴ BD⊥ 平面 PAC. 又 BD 平面 BDE， ∴ 平面 BDE⊥ 平面 (Ⅱ )∵ VB－ APEC＝ VE－ PBC＋ VP－ ABC ∴ VE－ PBC＝ VB－ APEC－ VP－ ABC7 分 由已知 ， DE∥ AP ∴ SAPCE＝ SAPDE＋ S△ EDC＝ 12( 2＋ 2) 2＋ 12 2 2＝ 2＋ 29 分 VB－ APCE＝ 13SAPCE ， 即圓 C 與以 AB 為直徑的圓外切 ， 即 r＋ 4＝ 5，得 r＝ 1. (15)已知球 O 內(nèi)切于一底面直徑和母線相等的圓錐 ， 設(shè)圓錐的體積為 V1， 球 O 的體積為V2， 則 V1V2＝ __94__． 【解析】 設(shè)圓錐底面直徑為 2r， 則圓錐高為 3r， 所以 V1＝ 13π r2OB→ ＝ x－ 3y＝ 0. (14)已知圓 C： (x－ 3)2＋ (y－ 4)2＝ r2和兩點 A(－ 4， 0)， B(4， 0)． 若圓 C上存在唯一點 P，使得 ∠ APB＝ 90176。 ＝ b|OP|， |OP|＝ 2b， ∵ b|OP|≤ a 即 2b≤ a， e2＝ 1－ b2a2≥34，32 ≤ e， 又 0e1， 即橢圓 C1的離心率的取值范圍是 ??? ???32 ， 1 . 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)～ (21)題為必考題 ， 每個試題考生都必須作答 ． 第(22)～ (23)題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ． (13)若向量 OA→ ＝ (1， － 3)， |OA→ |＝ |OB→ |， |AB→ |＝ 2 5， 則 OA→ 滿分 150分。湖南師大附中 2018 屆高三月考試卷 (七 ) 數(shù) 學(xué) (文科 ) 命題人、審題人：彭萍 蘇萍 曾克平 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第 Ⅱ 卷 (非選擇題 )兩部分 ， 共 8 頁。時量 120 分鐘。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 個小題 ， 每小題 5 分 ， 共 60分 ， 在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是符合題目要求的 ． (1)設(shè)集合 A＝ {x|－ 3xπ }， B＝ {x|x＝ 2k－ 1， k∈ Z}， 則 A∩ B 的元素個數(shù)為 (C) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】 因為集合 A＝ {x|－ 3xπ }， B＝ {x|x＝ 2k－ 1， k∈ Z}， 所以集合 A 中含有所有奇數(shù) ， A∩ B＝ {－ 1， 1， 3}， A∩ B 的元素個數(shù)為 3， 故選 C. (2)若復(fù)數(shù) z 滿足 (1－ i)z＝ 1＋ 3i， 則 |z|＝ (B) (A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 10 【解析】 由 (1－ i)z＝ 1＋ 3i， 則 z＝ 1＋ 3i1－ i ， |z|＝ |1＋ 3i||1－ i| ＝ 102 ＝ 5， 故選 B. (3)為了檢查某超市貨架上的奶粉是否合格 ， 要從 編號依次為 1 到 50的袋裝奶粉抽取 5袋進(jìn)行檢驗 ， 用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的 5 袋奶粉的編號可能是 (D) (A)5， 10， 15， 20， 25 (B)2， 4， 8， 16， 32 (C)1， 2， 3， 4， 5 (D)7， 17， 27， 37， 47 【解析】 從編號依次為 1 到 50 的袋裝奶粉中抽取 5 袋進(jìn)行檢驗 ， 采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為10， 只有 D 答案中的編號間隔為 10， 故選 D. (4)設(shè)集合 A＝ ????? ?????x|x－ 1x＋ 10 ， B＝ {x||x－ 1|a}， 則 “ a＝ 1” 是 “ A∩ B≠ ” 的 (A) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 【解析】 由題意得 A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|1－ axa＋ 1}． ① 當(dāng) a＝ 1 時 ， B＝ {x|0x2}， 則 A∩ B＝ {x|0x1}≠ 成立 ， 即充分性成立 ． ② 若 a＝ 12， 則 A∩ B＝ {x|－ 1x1}∩ {x|12x32}＝ {x|12x1}≠ ， 故必要性不成立 ． 綜合得 “ a＝ 1” 是 “ A∩ B≠ ” 的充分不必要條件 ， 故選 A. (5)已知動圓 M與圓 C1： ( )x＋ 12＋ y2＝ 1 外切 ， 與圓 C2： ( )x－ 12＋ y2＝ 25 內(nèi)切 ， 則動圓圓心 M 的軌跡方程是 (A)
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