教案：222降次——解一元二次方程2-展示頁
2024-12-06 20:58本頁面
【正文】 6＝ 0，對于如何解方程 x2+6x－ 16＝ 0可以進(jìn)行討論，根據(jù)問題 1和問題 2以及歸納的經(jīng)驗可以想到，只要把上述方程左邊化成一個完全平方式的形式，問題就解決了，于是想到把方程左邊進(jìn)行配方，對于代數(shù)式 x2+6x 只需要再加上 9 就是完全平方式（ x＋ 3） 2，因此方程 x2+6x=16 可以化為 x2+6x＋ 9=16＋ 9， 即（ x＋ 3） 2＝ 25，問題解決。 【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)降次的思想，利用配方的方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解方程． 【 思考 】 (1)x2＋ 8x＋ =(x＋ 4)2 (2)x2－ 4x＋ =(x－ )2 (3)x2－ ___x＋ 9 =(x－ )2 ，你能從中得到在配方時具有的規(guī)律嗎？ （ 1） x2+6x7=0 (2) 2x2+8x5=0 【活動方略】 學(xué)生活動： 學(xué)生首先獨立思考，自主探索，然后交流配方時的規(guī)律．經(jīng)過分析（ 1）中經(jīng)過移項可以 3 化為 x2+6x=7，為了使方程的左邊變?yōu)橥耆椒绞?，可以在方程兩邊同時加上 32，得到 x2+6x+32=7+32,得到（ x+3） 2=16； （ 2）中二次項系數(shù)不是 1，此時可以首先把方程的兩邊同時除以二次項系數(shù) 2，然后再進(jìn)行配方，即，x2+4x=25, 方程兩邊都加上 22，方程可以化為
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