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教案:222降次——解一元二次方程2-展示頁

2024-12-06 20:58本頁面
  

【正文】 6= 0,對于如何解方程 x2+6x- 16= 0可以進(jìn)行討論,根據(jù)問題 1和問題 2以及歸納的經(jīng)驗可以想到,只要把上述方程左邊化成一個完全平方式的形式,問題就解決了,于是想到把方程左邊進(jìn)行配方,對于代數(shù)式 x2+6x 只需要再加上 9 就是完全平方式( x+ 3) 2,因此方程 x2+6x=16 可以化為 x2+6x+ 9=16+ 9, 即( x+ 3) 2= 25,問題解決。 【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)降次的思想,利用配方的方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解方程. 【 思考 】 (1)x2+ 8x+ =(x+ 4)2 (2)x2- 4x+ =(x- )2 (3)x2- ___x+ 9 =(x- )2 ,你能從中得到在配方時具有的規(guī)律嗎? ( 1) x2+6x7=0 (2) 2x2+8x5=0 【活動方略】 學(xué)生活動: 學(xué)生首先獨立思考,自主探索,然后交流配方時的規(guī)律.經(jīng)過分析( 1)中經(jīng)過移項可以 3 化為 x2+6x=7,為了使方程的左邊變?yōu)橥耆椒绞?,可以在方程兩邊同時加上 32,得到 x2+6x+32=7+32,得到( x+3) 2=16; ( 2)中二次項系數(shù)不是 1,此時可以首先把方程的兩邊同時除以二次項系數(shù) 2,然后再進(jìn)行配方,即,x2+4x=25, 方程兩邊都加上 22,方程可以化為
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