函數(shù)圖像中的面積問題-展示頁
2024-12-04 00:20本頁面
【正文】 的解析式為 y ＝－12x2＋12x. 專題 5 函數(shù)圖象中的面積問題 考點(diǎn)探究 (2)① 設(shè)直線 AB 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， 根據(jù)題意 ， 得 ∴ 直線 AB 的解析式為 y ＝－12x －32， ∴ C (0 ， －32) ． 又 ∵ 直線 OB 的解析式為 y ＝－ x ， 故設(shè) P(x ， － x) ． ∵△ OPC 為等腰三角形 ， 則 專題 5 函數(shù)圖象中的面積問題 考點(diǎn)探究 (Ⅰ) 當(dāng) OC ＝ OP 時(shí) ， x2＋ ( － x)2＝94， 解得 x1＝3 24， x2＝－3 24( 舍去 ) ， ∴ P1(3 24， －3 24) ． (Ⅱ) 當(dāng) PO ＝ PC 時(shí) ， x2＋ ( － x)2＝ x2＋ (x －32)2， 解得 x ＝34， ∴ P2(34， －34) ． 專題 5 函數(shù)圖象中的面積問題 考點(diǎn)探究 (Ⅲ) 當(dāng) OC ＝ PC 時(shí) ， x2＋ (x －32)2＝94， 解得 x1＝32， x2＝ 0( 舍去 ) ， ∴ P3(32， －32) ． 綜上所述 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (3 24， －3 24) 或 (34， －34) 或 (32，－32) ． 專題 5 函數(shù)圖象中的面積問題 考點(diǎn)探究 ② 設(shè) D(x ， y )(x ＞ 0) ． 分別過點(diǎn) D ， B 作 DG⊥y 軸于點(diǎn) G ， BF ⊥ y 軸于點(diǎn) F ， 則 G(0 ， y ) ， F (0 ， － 3) ， ∴ S△ B OD＝ SRt △ OD G＋ S梯形 D GF B－ SRt △ O BF ＝12x ( － y) ＋12(x ＋ 3)(3 ＋ y) －12 3 3 ＝－12xy ＋32x ＋12xy ＋92＋32y －92 ＝32y ＋32x. 專題 5 函數(shù)圖象中的面積問題 考點(diǎn)探究 又 ∵y ＝－12x2＋12x ， ∴ S△ B OD
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