2圓的參數(shù)方程-展示頁
2024-12-03 04:14本頁面
【正文】 2＝ 1 ， 設 x － 1 ＝ c os θ ， y ＝ sin θ ，則 參數(shù)方程為????? x ＝ 1 ＋ c os θ ，y ＝ sin θ(0 ≤ θ ＜ 2π) ． 返回 2 ．已知點 P ( 2,0) ，點 Q 是圓????? x ＝ c os θy ＝ sin θ上一動點，求 PQ 中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線． 解： 設中點 M ( x ， y ) ．則 ??????? x ＝2 ＋ c os θ2，y ＝0 ＋ sin θ2，即????? x ＝ 1 ＋12c os θ ，y ＝12sin θ ，( θ 為參數(shù) ) 這就是所求的軌跡方程． 它是以 ( 1,0) 為圓心，以12為半徑的圓 . 返回 [例 2] 若 x， y滿足 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 4，求 2x＋ y的最值． [思路點撥 ] (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 4表示圓，可考慮利用圓的參數(shù)方程將求 2x＋ y的最值轉化為求三角函數(shù)最值問題． [
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