2圓的參數(shù)方程(更新版)
【正文】 θ ? ＝ 17 ＋ 4 13 sin ? θ ＋ φ ? ≥ 17 － 4 13 ＝ ? 13 － 2 ?2＝ 13 － 2. ∴ 原點到曲線 C 的最短距離為 13 － 2. 返回 4 ． 已知圓 C????? x ＝ c os θ ，y ＝－ 1 ＋ sin θ與直線 x ＋ y ＋ a ＝ 0 有公共點 ，求實數(shù) a 的取值范圍． 解 ： 法一 ： ∵????? x ＝ c os θ ，y ＝－ 1 ＋ sin θ消去 θ ， 得 x2＋ ( y ＋ 1)2＝ 1. ∴ 圓 C 的圓心為 (0 ，－ 1) ，半徑為 1. ∴ 圓心到直線的距離 d ＝|0 － 1 ＋ a |2≤ 1. 解得 1 － 2 ≤ a ≤ 1 ＋ 2 . 返回 法二： 將圓 C 的方程代入直線方程，得 c os θ － 1 ＋ si n θ ＋ a ＝ 0 ， 即 a ＝ 1 － ( sin θ ＋ c os θ ) ＝ 1 － 2 sin ( θ ＋π4) ． ∵ － 1 ≤ si n ( θ ＋π4) ≤ 1 ， ∴ 1 － 2 ≤ a ≤ 1 ＋ 2 . 。
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