高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一學(xué)案新人教a版必修4-展示頁
2024-12-01 23:27本頁面
【正文】 的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為第一象限角的三角函數(shù)，例如： sin 76π ＝ ， cos 54π ＝ ， tan 240176。 內(nèi)的角的三角函數(shù)值，對于 90176。 ＋ α 角為第一研究對象，－ α 角為第二研究對象，正是化歸思想的運用．利用誘導(dǎo)公式把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，清晰地體現(xiàn)了化歸的思想 . 1．設(shè) α 為任意角，則 π ＋ α ，－ α ， π － α 的終邊與 α 的終邊之間 的對稱關(guān)系 . 相關(guān)角 終邊之間的對稱關(guān)系 π ＋ α 與 α 關(guān)于 對稱 － α 與 α 關(guān)于 對稱 π － α 與 α 關(guān)于 對稱 2．誘導(dǎo)公式一～四 (1)公式一： sin(α ＋ 2kπ) ＝ ， cos(α ＋ 2kπ) ＝ ， tan(α ＋ 2kπ) ＝ ，其中 k∈Z. (2)公式二： sin(π ＋ α )＝ ， cos(π ＋ α )＝ ， tan(π ＋ α )＝ . (3)公式三： sin(－ α )＝ ， cos(－ α )＝ ， tan(－ α )＝ . (4)公式四： sin(π － α )＝ ， cos(π － α )＝ ， tan(π － α )＝ . 探究點一 誘導(dǎo)公式的作用和意義 在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道終邊相同的角的同名三角函數(shù)相等，即公式一，并且利用公式一可以把絕對 值較大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為 0176。 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 【學(xué)習(xí)要求】 1．了解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的意義和作用． 2．理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程． 3． 能運用有關(guān)誘導(dǎo)公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．本節(jié)將要學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式既是公式一的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于求任意角的三角函數(shù)值以及有關(guān)三角函數(shù)的化簡、證明等問題． 2．這組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)思路是：首先確定角 180176。 ＋ α 、角－
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