【摘要】知識(shí)歸納:導(dǎo)數(shù)的計(jì)算一、幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1C′=0(C為常數(shù))2(xn)′=nxn-1(n∈Q)3(sinx)′=cosx4(cosx)′=-sinx=C(C是常數(shù)),求y′.解:y=f(x)=C,y=f(x+Δx)-f(x)=C-C=0,xy??=0.Y′=C′=xy
2024-12-01 20:36
【摘要】拓展資料:導(dǎo)數(shù)在證明恒等式中的應(yīng)用一、預(yù)備知識(shí)定理1若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上可導(dǎo),且x∈I,有f′(x)=0,則x∈I,有f(x)=c(常數(shù)).證明在區(qū)間I上取定一點(diǎn)x0及x∈I.顯然,函數(shù)f(x)在[x0,x]或[x,x0]上滿足拉格朗日定理,有f(x)-f(x0)=f′(ξ)(x
2024-12-01 23:16
【摘要】計(jì)算導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):能夠用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個(gè)常用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一、自學(xué)、思考、練習(xí)憶一憶:1、函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義;2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;[3、導(dǎo)函數(shù)的定義;4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。二、參與學(xué)習(xí)試一試:1、你能推導(dǎo)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎?(1)()fxc?(2)()fxx?(
2024-12-17 01:49
【摘要】高考中導(dǎo)數(shù)問題的六大熱點(diǎn)由于導(dǎo)數(shù)其應(yīng)用的廣泛性,為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實(shí)際問題.因此在高考占有較為重要的地位,其考查重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值,利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題等方面,下面例析導(dǎo)數(shù)的六大熱點(diǎn)問題,供參考.一、運(yùn)算問題例1已知函數(shù)22()(1)xbfxx???,求導(dǎo)函數(shù)()fx?.
2024-12-17 06:34
【摘要】變化的快慢與變化率【例1】已知質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3作直線運(yùn)動(dòng)(位移單位:cm,時(shí)間單位:s),當(dāng)t=2,Δt=,求ts??;(2)當(dāng)t=2,Δt=,求ts??;(3)求質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度【例2】某一物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t3-t2+2t+5(其中s表示位移,t表
【摘要】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【例1】曲線f(x)=x3+2x+1在點(diǎn)M處的切線的斜率為2,求M的坐標(biāo)【例2】由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2+bx(a≠0)引切線,切于不同于O的點(diǎn)P1(x1,y1).再由P1引曲線的切線,切于不同于P1的點(diǎn)P2(x2,y2),…,如此繼續(xù)地作下去,得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)},試
【摘要】導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義變化率問題:已知函數(shù)y=f(x),令Δx=21xx?,21()()yfxfx??,則當(dāng)0x?時(shí),比值2121()()fxfxxx??=yx,稱作函數(shù)f(x)從1x到2x得平均變化率.:物體在某一時(shí)刻的速度.Δx=0xx?,函數(shù)的增量000()
【摘要】用導(dǎo)數(shù)求切線方程的四種類型求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一,用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點(diǎn)00()Pxy,及斜率,其求法為:設(shè)00()Pxy,是曲線()yfx?上的一點(diǎn),則以P的切點(diǎn)的切線方程為:000()()yyfxxx????.若曲線()yfx?在點(diǎn)00(())Pxfx,的切線平行于y軸(即
2024-12-01 23:15
【摘要】知識(shí)點(diǎn)撥:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值例求下列函數(shù)的極值:1.xxxf12)(3??;2.xexxf??2)(;3..212)(2???xxxf分析:按照求極值的基本方法,首先從方程0)(??xf求出在函數(shù))(xf定義域內(nèi)所有可能的極值點(diǎn),然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點(diǎn)處是否取得極值.解:1.函
【摘要】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)從幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系,并會(huì)靈活應(yīng)用;2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性;3.通過對函數(shù)單調(diào)性的研究,加深對函數(shù)導(dǎo)數(shù)的理解,提高用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力.二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題,并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、學(xué)習(xí)過程1.復(fù)
【摘要】變化的快慢與變化率學(xué)習(xí)目標(biāo):了解瞬時(shí)速度的定義,能夠區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度.能求出簡單函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)(瞬時(shí)變化率)學(xué)習(xí)重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)概念的形成,導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解一、自主學(xué)習(xí)[問題1]一般地,函數(shù)12(),,yfxxx?是其定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn),那么函數(shù)的變化率可以用式子表示,我們把這個(gè)式子稱為函數(shù)
2024-12-17 06:39
【摘要】變化的快慢與變化率一、教學(xué)目標(biāo)(1)理解瞬時(shí)速度,會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)理解瞬時(shí)變化率概念,實(shí)際背景,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):瞬時(shí)速度,瞬時(shí)變化率概念及計(jì)算難點(diǎn):瞬時(shí)變化率的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義三、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入1、什么叫做平均變化
【摘要】最大值、最小值問題學(xué)習(xí)目標(biāo):理解并掌握函數(shù)最大值與最小值的意義及其求法.弄請函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系.養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣,提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):求函數(shù)的最值及求實(shí)際問題的最值.學(xué)習(xí)難點(diǎn):求實(shí)際問題的最值.掌握求最值的方法關(guān)鍵是嚴(yán)格套用求最值的步驟,突破難點(diǎn)要把實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”,即建立數(shù)學(xué)模型.學(xué)
2024-12-17 06:35
【摘要】實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意義一、學(xué)習(xí)要求:導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)目標(biāo)能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)方法求解有關(guān)利潤最大,用料最省,效率最高等最優(yōu)化問題,體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際生活問題中的作用。三、重點(diǎn)難點(diǎn)用導(dǎo)數(shù)方法解決實(shí)際生活中的問題四、要點(diǎn)梳理解應(yīng)用題的基本程序是:讀題建模求解
【摘要】導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)要求1.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)的定義求曲線的切線方程自學(xué)評價(jià)1、割線的斜率:已知)(xfy?圖像上兩點(diǎn)))(,(00xfxA,))(,(00xxfxxB????,過A,B兩點(diǎn)割線的斜率是_________,即曲線割線的斜率就是___________.2、函數(shù))(xfy?在點(diǎn)