332極大值與極小值課件蘇教版1-1-展示頁
2024-12-01 13:08本頁面
【正文】 x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極大值 ，記作 y極大值 =f(x0)， x0是極大值點(diǎn) 。記作 y極小值 =f(x0)， x0是極小值點(diǎn) 。 注 意 極值是一個(gè) 局部 概念，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它 附近點(diǎn) 的函數(shù)值比較是最大或最小 ,并 不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。 極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系即一個(gè)函數(shù)的 極大值未必大于極小值，如下圖所示， 是極大值點(diǎn)， 是極小值點(diǎn)，而 1x 4x41( ) ( )f x f x?二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： 求函數(shù)的極值 如果 x0是 f′(x)=0 的一個(gè)根，并且在 x0的左側(cè)附近 f′(x)0 ，在 x0右側(cè)附近 f′(x)0 ，那么 f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè) 極大值。 例１： 求 f（ x）＝ x２ － x－２ 的極值 . 解： 列表解得令 .21,0)(,12)( ?????? xxfxxfx)(xf ?)(xf21)21,(?? ),21( ??? ?0)21(f極小值時(shí),21當(dāng)x因此, ?.49)
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