【正文】 中的自變量或因變量． 3．能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力． 4．能根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測． 5．體驗從運動變化的角度認識數(shù)學對象的過程，發(fā)展對數(shù)學的認識． 二、課時 安排建議 1小車下滑的時間 ～～～～～～～～～～～～～ 1課時 2變化中的三角形 ～～～～～～～～～～～～～ 1課時 3溫度的變化 ～～～～～～～～～～～～～～～ 1課時 4速度的變化 ～～～～～～～～～～～～～～～ 1課時 回顧與思考 ～～～～～～～～～～～～～～～～ 1課時 三、教學建議 1．創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，使學生在對變化規(guī)律的豐富經(jīng)歷中理解變量之間的相依關(guān)系． 本章主要討論的是現(xiàn)實世界中大量存在的變量，討論如何用數(shù)學的方法去理解、表示變量之間的關(guān)系，并解決一些問題和進行預測．因此在教學中，教師要創(chuàng)設(shè)豐 富的現(xiàn)實情境使學生體會變量以及變量之間相互依賴的關(guān)系，而不是形式地討論函數(shù)的有關(guān)概念．教師可以充分利用教科書中提供的問題，也可以根據(jù)學生實際創(chuàng)設(shè)新的情境，或鼓勵學生自己從生活中尋找有關(guān)素材供課堂討論． 2．注重使學生親身經(jīng)歷探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程． 運用數(shù)學的語言、方法、知識去理解、刻畫現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，是本章學習的主要目標之一．而實現(xiàn)這一目標的重要途徑是使學生親身經(jīng)歷探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程，在探索活動中理解變量之間的相依關(guān)系，并嘗試用語言和符號去刻畫． 例如，在探索小車 下滑過程中下滑時間與支撐物高度的關(guān)系時，教師應鼓勵學生充分地從表格中獲取信息，運用自己的語言進行描述，并與同伴進行交流．有條件的地方，教師可以讓學生親自實踐這個實驗或?qū)嵺`其他可操作性的實驗，使他們獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗，并體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式． 3．注重使學生從表格、關(guān)系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并運用語言進行表達． 前面已經(jīng)提到，為了發(fā)展學生對函數(shù)思想的理解，必須使他們對函數(shù)的多種表示 —— 數(shù)值表示、解析表示、圖象表示有相當豐富的經(jīng)歷．因此，教科書安排了大 量由表格、關(guān)系式、圖象所表達的變量之間關(guān)系的實例．在學生討論這些例子時，教師要留給他們充分思考的時間，鼓勵他們從表格、關(guān)系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并運用自己的語言進行表達．當學生運用語言進行表達時，教師不要苛求語言的統(tǒng)一性以及對關(guān)系的精確描述，只要學生能大致描述出變量之間的關(guān)系即可． 四、評價建議 1．關(guān)注對學生探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程的評價． 在本章的學習中，學生花費了較多的時間經(jīng)歷從具體問題中抽象出變化規(guī)律、理解符號所代表的變化規(guī)律等活動，這些活動對于學生發(fā)展符號感具有重要的價 值．因此，對上述活動過程的考查應當成為評價的首要方面．對這一方面評價的重點顯然不是記憶概念的準確性和使用技能、法則的熟練程度，而是對以下諸方面的考查：從事活動的投入程度，從表格、 關(guān)系式、圖象中獲取信息的準確性和廣泛性，對具體情境中變量之間關(guān)系的敏感性，運用語言等描述變量之間關(guān)系的合理性等． 例如，在對學生探索小車下滑時間與支撐物高度關(guān)系的過程進行評價時，可以關(guān)注以下幾個方面：學生是否積極地進行活動，并在活動中進行獨立思考；能否從實際操作或表格中意識到下滑時間與支撐物高度之間存在著相依關(guān)系；能否從表格 中獲取盡可能多的信息；能否運用自己的語言描述下滑時間與支撐物高度之間的關(guān)系等． 2．在現(xiàn)實情境中評價學生對變量之間關(guān)系的理解． 在考查學生對變量之間關(guān)系的理解時，應關(guān)注學生是否能夠感受周圍世界中的變量，是否能夠發(fā)現(xiàn)變量之間互相依賴的關(guān)系；關(guān)注學生是否能從表格和圖象中獲取信息，并由此進行預測；關(guān)注學生能否運用語言、表格、關(guān)系式描述一些變量之間的關(guān)系等． 評價時應提供具體的問題情境，從大量實際問題或?qū)W生感興趣的問題出發(fā)．避免形式化地對函數(shù)性質(zhì)本身 (如單值對應、三種表達形式 )進行討論． 167。 小車下滑的時間 一、 [教學目標 ] 1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。 3．能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中 的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容 :我們生活在變化的世界中 ,很多東 西都在發(fā)生變化 ,請學生列舉一些日常生活中經(jīng)常發(fā)生變化的事物。 第二環(huán)節(jié) 分組實驗 活動內(nèi)容 :介紹實驗器材 —— 小車、木板 ,調(diào)節(jié)高度的裝置。 活動目的 :讓學生親自動手做實驗 ,親身感受隨著支撐物高度的增加 ,小車下滑所用的時間越來越少。 下面是王波學習小組得到的數(shù)據(jù) 支撐物高 度 /厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑 時間 /秒 根據(jù)上表回答下列問題： （ 1）支撐物高度為 70厘米時，小車下滑時間是多少？ （ 2）如果用 h表示支撐物高度， t表示小車下滑時間，隨著 h逐漸變大， t的變化趨勢是什么？ （ 3） h每增加 10厘米， t的變化情況相同嗎？ （ 4）估 計當 h=110厘米時， t的值是多少，你是怎樣估計的？ 活動目的 :動手實驗 ,只能讓學生體會數(shù)據(jù)的來源 ,而通過問題的探討 ,可以讓這些數(shù)據(jù)在學生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ)上得到升華。 第四環(huán)節(jié) 概念介紹 活動內(nèi)容 : 在“小車下滑的時間”中： 支撐物的高度 h和小車下滑的時間 t都在變化，它們都是變量 。 支撐物的高度 h是自變量 ， 小 車下滑的時間 t是因變量 。 第五環(huán)節(jié) 練習提高 活動內(nèi)容 : 1． 議一議∶ 我國從 1949 年到 1999 年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到 億）： 時間 /年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口 /億 (1)如果用 x表示時間， y表示我國人口總數(shù)，那么隨著 x的變化， y的變化趨勢是什么？ (2)X和 y 哪個是自變 量 ?哪個是因變量 ? (3)從 1949 年起，時間每向后推移 10 年，我國人口是怎樣的變化？ (4)你能根據(jù)此表格預測 2020 年時我國人口將會是多少？ 2． 某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表 : 時間 /小時 0 4 8 12 16 20 24 水位 /米 2 3 4 5 6 8 (1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？ (2)12 小時，水位是多少？ (3)哪一時段水位上升最快？ 3． 研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用 量 /（千克 /公頃） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量 /（噸/公頃） (1)上表反映了哪兩個變量之間