【正文】 是 18 的因數(shù)，它們是 24和 18 的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中 6是最大的，是 24 和 18的最大公因數(shù)。 師：那么 6 與 24 和 18 有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考并交流， 6 是 24 和 18 的因數(shù)。 分析概括 討論：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？ 學(xué)生交流： 正方形的邊長(zhǎng)可以是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6厘米，最長(zhǎng)是 6 厘米。?? 師將可以擺滿(mǎn)和不能擺滿(mǎn)的數(shù)據(jù)分類(lèi)進(jìn)行板書(shū)： 教 學(xué) 過(guò) 程 用邊長(zhǎng) 1厘米、 2厘米、 3厘米、 6厘米的小正方形擺，都正好排滿(mǎn)，沒(méi)有剩余。 （ 2）用 邊長(zhǎng) 2 厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了 12個(gè)，可以擺 9 行，也正好擺滿(mǎn)，沒(méi)有剩余。 觀(guān)察信息窗中的情境圖，你了解到哪些信息？同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問(wèn)題？ 學(xué)生：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？ 二、探索嘗試，解釋交流。 觀(guān)察幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。 利用手中的學(xué)具，來(lái)擺一擺，畫(huà)一畫(huà)用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙片可以將長(zhǎng) 24 厘米，寬 18 厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)？ 展示學(xué)生作業(yè)進(jìn)行全班交流。 個(gè) 性 化 修 改 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 教師向?qū)W生介紹民間剪紙藝術(shù)引起學(xué)生的興趣。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。 教學(xué) 準(zhǔn)備 口算卡片、小正方形、情境圖、課件等 課時(shí)安排 信息窗 1 剪紙 2課時(shí) 信息窗 2 剪紙 2課時(shí) 信息窗 3 作品統(tǒng)計(jì) 1課時(shí) 信息窗 4 展板布置 2課時(shí) 相關(guān)鏈接 1課時(shí) 我學(xué)會(huì)了嗎 1課時(shí) 信息窗一： 公因數(shù)、最大公因數(shù) （ 29－ 32 頁(yè)） 五 年級(jí) 班 主備人 江光云 授課人 學(xué)習(xí)目標(biāo)( 三維目標(biāo) ) 知識(shí)與能力 ： 結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 意引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)措施 借助直觀(guān)活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) ： 找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同分母分?jǐn)?shù)加減法。 在探索公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和約分等知識(shí)中，積累觀(guān)察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力； 會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn) 單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行有條例、有根據(jù)的思考。 會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法以及加減混合運(yùn)算；能進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 本單元的教學(xué)內(nèi)容是：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；月份；同分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算；公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義， 找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 第三單元 剪紙中的數(shù)學(xué) —— 分?jǐn)?shù)加減法（一） 單元備課 _五 _年級(jí) 班 主備人 江光云 授課人 教材 分析 本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法及分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識(shí)與能力 ： 結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； 學(xué)會(huì)找 100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和 10以?xún)?nèi)最小公倍數(shù)的方法； 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解約分的意義，掌握約分的方法。 過(guò)程與方法 。 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) ： 在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的探索和樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 難點(diǎn) ：找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，感受解決問(wèn)題策略的多樣性。 視類(lèi)比、比較、明晰和知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。 過(guò)程與方法 ： 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 在學(xué)生探索新知的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣，培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。 觀(guān)察信息窗中的情境圖看看同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問(wèn)題？ 明確問(wèn)題： 正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？ 二小組合作探究交流 動(dòng)手操作，初步感知。 師將可以擺滿(mǎn)和不能擺滿(mǎn)的數(shù)據(jù)分類(lèi)進(jìn)行教學(xué)重點(diǎn)難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義； 教學(xué)難點(diǎn)： 選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)準(zhǔn) 備 長(zhǎng)方形、正方形彩紙、情境圖 課時(shí)安 排 2 課時(shí) 教 學(xué) 過(guò) 程 第一課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 師：剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù)，剪 紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。 動(dòng)手操作，初步感知 . 師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒(méi)有剩余？ 提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來(lái)擺一擺，畫(huà)一畫(huà)用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙片可以將長(zhǎng) 24 厘米，寬 18 厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)？ 學(xué)生操作后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流， 如：（ 1）用邊長(zhǎng) 1 厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了 24 個(gè)，可以擺18 行，這樣正好鋪滿(mǎn)，沒(méi)有剩余。 （ 3）我用邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了 6 個(gè)正方形，擺了4 行，還有剩余。用邊長(zhǎng) 4 厘米、 5 厘米? ..的小正方形擺都有剩余。 師：正方形的邊長(zhǎng)為什么不能是 4 厘米、 5 厘米、 7厘米??？ 想 一想 ，正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ 學(xué)生交流。 師： 24 的因數(shù)有哪些？ 18 的因數(shù)呢？ 師板書(shū)： 24 的因數(shù) 1 、 4 、 6 、 1 24. 18 的因數(shù) 18 師：仔細(xì)觀(guān)察 24 與 18 的相同的因數(shù)有哪些？引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)下圖： 24 的因數(shù) 18 的因數(shù) 24 和 18 公有的因數(shù) 總結(jié)概括 觀(guān)察 他們的公因數(shù)，說(shuō)說(shuō) 6 是 24 和 18 的是什么數(shù)？ 學(xué)生思考并交流， 6 是 24 和 18 的因數(shù)。 運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 師：我們已經(jīng)找到了 24 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找 12 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)。用公因數(shù)2 去除 用公因數(shù) 3 去除 除到公因數(shù)只有 1 為止 12 和 18 的最大公因數(shù)是： 2 3=6 比較一下列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，比較各自有什么優(yōu)勢(shì)？ 如： 列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好 三、拓寬應(yīng)用。 練習(xí)時(shí)，應(yīng)注意通過(guò)找最大公約數(shù)的過(guò)程，鞏固方法，初步體驗(yàn)及和思想。 板書(shū)： 用邊長(zhǎng) 1cm、2cm、 3cm、 6cm的小正方形擺，都正好排滿(mǎn) 用邊長(zhǎng) 4厘米、 5 厘米? ..的小正方形擺都有剩余。 師列舉 24 的因數(shù)： 18 的因數(shù)： 24 和 18 公有的因數(shù)： 24 和 18 的最大公因數(shù)： 師生共同總結(jié) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 4 方法指導(dǎo) 用短除法 求 12和 18 的最大公因數(shù) 三、 鞏固訓(xùn)練 自主練習(xí) 1 自主練習(xí) 2題 3 先引導(dǎo)學(xué) 生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正。然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正。 ：找出 10和 4的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，并說(shuō)一說(shuō)解答的過(guò)程。 找出每組數(shù)的最大公因數(shù) 6和 12 18和 54 24和 72 用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)。 ，那它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。 總結(jié)： 如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知 提問(wèn) 什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？ 求最大公因數(shù)