抽樣的基本概念-展示頁(yè)
2025-03-14 22:44本頁(yè)面
【正文】 0121 1 0 0 . 0 1 0 0 . 02540414345464748495051525354555657585960616263656667T o t a lV a l i dF r e q u e n c y P e r c e n tV a l i dP e r c e n tC u m u l a t i v eP e r c e n t從全部學(xué)生中隨機(jī)抽取20人組成樣本并計(jì)算平均體重： 樣本一： 樣本二： 樣本三： … 真 值 : 抽樣方法 重復(fù)抽樣 又被稱作重置抽樣、有放回抽樣 繼續(xù) 抽取 抽出 個(gè)體 登記 特征 放回 總體 特點(diǎn) 同一總體單位有可能被重復(fù)抽中，而且每次抽取都是獨(dú)立進(jìn)行 不重復(fù)抽樣 又被稱作不重置抽樣、不放回抽樣 抽出 個(gè)體 登記 特征 繼續(xù) 抽取 特點(diǎn) 同一總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)并不均等，在連續(xù)抽取時(shí)，每次抽取都不是獨(dú)立進(jìn)行 是最為常用的抽樣方法，用于無限總 體和許多有限總體樣本單位的抽樣。 （確定的、未知的） 全及指標(biāo) ⒉ 總體標(biāo)準(zhǔn)差： ⒊ 總體方差： ⒈ 總體平均數(shù)（又叫總體均值）： ⒋ 總體比例： ⒌ 是非標(biāo)志總體的標(biāo)準(zhǔn)差： ? ?PPP ?? 1?⒍ 是非標(biāo)志總體的方差： ? ?PPP ?? 12?? ?有最大值時(shí)，當(dāng) PP ??設(shè)樣本中 個(gè)樣本單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值 分別為 ，其中具有和不具有某 種屬性的樣本單位數(shù)目分別為 和 個(gè)，則 n nxxx , 21 ?0n1n指根據(jù)樣本單位的標(biāo)志值計(jì)算的用以估計(jì)和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)，又被稱為 估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量。 樣本總體中所包括的單位數(shù)叫樣本容量，一般用 n 表示 大樣本（ n≥30） 小樣本 (n30） 全及總體中所包括的單位數(shù)一般用 N 表示。 ? 對(duì)于時(shí)效性要求較高的某些調(diào)查 ? 對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充修正時(shí) 抽樣調(diào)查的作用，書 P112113 設(shè) 計(jì) 抽 樣 方 案 抽 取 樣 本 單 位 收 集 樣 本 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 樣 本 統(tǒng) 計(jì) 量 推 斷 總 體 參 數(shù) 抽樣估計(jì)的一般步驟 第六章 抽樣與參數(shù)估計(jì) 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的含義 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念 第三節(jié) 抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ) 第四節(jié) 抽樣推斷的方法 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念 ?一、全及總體和樣本總體 ?二、全及指標(biāo)和樣本指標(biāo) ?三、抽樣方法和樣本可能數(shù)目 ★ 全及總體 研究對(duì)象的全體，即第一章中學(xué)過的總體。 120個(gè) 樣本 測(cè)試 平均里程： 36,500公里 推斷 新輪胎 平均壽命 400個(gè) 樣本 支持人數(shù)： 160 推斷 支持該候選人 的選民占全部 選民的比例 例 2： 某黨派想支持某一候選人參選美國(guó)某州議員，為了決定是否支持該候選人，該黨派領(lǐng)導(dǎo)需要估計(jì) 支持該候選人的民眾占全部登記投票人總數(shù)的比例 。 指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì) 按照 隨機(jī)抽樣原則 抽取總體中的部分單位進(jìn)行調(diào)查，用部分單位的指標(biāo)數(shù)值作為代表，對(duì)總體的指標(biāo)數(shù)值作出 具有一定可靠程度 的估計(jì)與推斷，從而 認(rèn)識(shí)總體 的一種統(tǒng)計(jì)方法。 ? 狹義 ： 根據(jù)大數(shù)定律的要求，在抽取調(diào)查單位時(shí)應(yīng)保證總體中的各個(gè)單位都有同等的中選可能性。 ? 抽樣估計(jì)不論在統(tǒng)計(jì)調(diào)查還是在統(tǒng)計(jì)分析中都有廣泛的應(yīng)用。第 4章 抽樣估計(jì) 第一節(jié) 抽樣的基本概念 第二節(jié) 抽樣分布與中心極限定理 第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 第四節(jié) 抽樣方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施 * 統(tǒng)計(jì)推斷的過程 樣本 總體 樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、樣本比例、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等 檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命 節(jié)目的收視率 水庫(kù)中的魚苗數(shù) ? 抽樣估計(jì)包括抽樣調(diào)查和抽樣推斷兩個(gè)部分。 ? 抽樣調(diào)查是一種非全面的調(diào)查方法，是從總體中按照隨機(jī)原則抽取樣本單位進(jìn)行調(diào)查 ? 抽樣推斷是利用樣本信息推斷總體的數(shù)量特征。 抽樣調(diào) 查的 概念 ? 廣義 ： 凡是抽取一部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)觀察結(jié)果來推斷全體的都是抽樣調(diào)查，其中又可分為非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩種。 ? 一般所講的抽樣調(diào)查，大多數(shù)是指這種隨機(jī)調(diào)查，即狹義的抽樣調(diào)查。 什么是抽樣推斷？ 例 1: 一汽車輪胎制造商生產(chǎn)一種被認(rèn)為 壽命更長(zhǎng)的新型輪胎 。由于時(shí)間及財(cái)力的限制： 抽樣調(diào)查的基本特點(diǎn)： ?非全面調(diào)查 ?目的是推斷總體的數(shù)量特征，抽樣推斷結(jié)果具有一定的可靠程度 ?抽樣調(diào)查中的抽樣誤差是不可避免的，但在事先是可以計(jì)算并加以控制的 節(jié)省調(diào)查費(fèi) 調(diào)查速度快 調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確可靠 應(yīng)用范圍廣 ? 不可能進(jìn)行全面調(diào)查時(shí) ? 對(duì)于具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)只能進(jìn)行抽樣調(diào)查 ? 對(duì)某些現(xiàn)象進(jìn)行全面調(diào)查，在經(jīng)濟(jì)上不合算，在資料上未必能保證，也只能采用抽樣調(diào)查。 樣本總體 按隨機(jī)原則從全及總體中抽取一部分單位組成的集合體，又叫樣本總體。 有限總體 無限總體 設(shè)總體中 個(gè)總體單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分別 為 ，其中具有某種屬性的有 個(gè) 單位，不具有某種屬性的有 個(gè)單位，則 N NXXX , 21 ?0NN指被估計(jì)的總體指標(biāo)，又被稱為總體參數(shù)。 樣本指標(biāo) ⒉ 樣本單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差： ⒊ 樣本單位標(biāo)志值的方差： ? ?? ??? 211 xxns ? ?? ???2211 xxns⒈ 樣本平均數(shù)（又叫樣本均值）： nxxnii??? 1當(dāng)樣本容量很大時(shí)， 1/n,與 1/(n1)相差不大，樣本方差的公式，可以直接除以 n,此時(shí)與總體的方差計(jì)算公式一致。 抽樣方法 第 4章 抽樣估計(jì) 第一節(jié) 抽樣的基本概念 第二節(jié) 抽樣分布與中心極限定理 第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 第四節(jié) 抽樣方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施 * 一、抽樣分布舉例： 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 （ 個(gè)體 ） ， 即總體單位數(shù) N=4。 總體的均值 、 方差及分布如下 : 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 44321 ?????? μX總體平均數(shù)：4)()()()()(222222????????????NXXσx總體標(biāo)準(zhǔn)差：? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二
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