【正文】 ?⒍ 是非標(biāo)志總體的方差： ? ?PPP ?? 12?? ?有最大值時，當(dāng) PP ??設(shè)樣本中 個樣本單位某項標(biāo)志的標(biāo)志值 分別為 ，其中具有和不具有某 種屬性的樣本單位數(shù)目分別為 和 個，則 n nxxx , 21 ?0n1n指根據(jù)樣本單位的標(biāo)志值計算的用以估計和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)，又被稱為 估計量或統(tǒng)計量。 指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會 按照 隨機抽樣原則 抽取總體中的部分單位進行調(diào)查，用部分單位的指標(biāo)數(shù)值作為代表，對總體的指標(biāo)數(shù)值作出 具有一定可靠程度 的估計與推斷，從而 認(rèn)識總體 的一種統(tǒng)計方法。 ? 抽樣調(diào)查是一種非全面的調(diào)查方法，是從總體中按照隨機原則抽取樣本單位進行調(diào)查 ? 抽樣推斷是利用樣本信息推斷總體的數(shù)量特征。由于時間及財力的限制： 抽樣調(diào)查的基本特點： ?非全面調(diào)查 ?目的是推斷總體的數(shù)量特征，抽樣推斷結(jié)果具有一定的可靠程度 ?抽樣調(diào)查中的抽樣誤差是不可避免的，但在事先是可以計算并加以控制的 節(jié)省調(diào)查費 調(diào)查速度快 調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確可靠 應(yīng)用范圍廣 ? 不可能進行全面調(diào)查時 ? 對于具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢測只能進行抽樣調(diào)查 ? 對某些現(xiàn)象進行全面調(diào)查，在經(jīng)濟上不合算，在資料上未必能保證，也只能采用抽樣調(diào)查。 抽樣方法 第 4章 抽樣估計 第一節(jié) 抽樣的基本概念 第二節(jié) 抽樣分布與中心極限定理 第三節(jié) 總體參數(shù)估計 第四節(jié) 抽樣方案的設(shè)計與實施 * 一、抽樣分布舉例： 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 （ 個體 ） ， 即總體單位數(shù) N=4。 中心極限定理研究的是變量和的分布和變量平均數(shù)的分布。在前面我們已經(jīng)知道，成數(shù)是一個特殊平均數(shù)，設(shè)總體單位總數(shù)目是 N ，總體中有該特征的單位數(shù)是 。 對某鄉(xiāng)進行簡單隨機重復(fù)抽樣調(diào)查，抽出100個農(nóng)戶進行調(diào)查，得知年收入在 1800元以上的占 95%，求農(nóng)戶年收入在 1800元以上比重的抽樣平均誤差。 點 估 計 區(qū)間估計 二、參數(shù)估計的基本方法 點估計 指直接以樣本指標(biāo)來估計總體指標(biāo)，也叫 定值估計 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則： 無偏性 有效性 一致性 簡單，具體明確 優(yōu)點 缺點 無法控制誤差 僅適用于對推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況 點估計的特點： 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 （無偏性） 無偏性：估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體 參數(shù) 估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 （有效性） 有效性：一個方差較小的無偏估計量稱為一個更 有效的估計量 。 )()( zFzxP x ??? ??)()( zFzxzxP xx ????? ??? )()( zFzxzP xx ????? ???? )3()33()2()22()1()11(?????????????????FxFxxPFxxPxxxxxx??????????? ???????? 1)( xx xxP xx z ???抽樣極限誤差： ??? 1)( zF置信水平： )()( zFzxzxP xx ????? ???? ?? ? 1? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?區(qū)間估計的相關(guān)概念（一） 置信水平 與概率度 查表 得到置信水平和概率度的關(guān)系 Z值 置信水平 區(qū)間估計的相關(guān)概念（二） P126： 置信區(qū)間 ： 置信下限 、 置信上限 所謂區(qū)間估計，就是估計總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并要求給出區(qū)間估計的置信水平 抽樣極限誤差 ? 抽樣平均誤差是說明抽樣方案總的誤差情況 ? 但在實際抽樣推斷時，往往只抽取一個樣本，因此實際的抽樣誤差可能大于或者小于抽樣的平均誤差。 （ 1）計算樣本平均數(shù)的平均誤差，因為 n/N比值很小， 所以，應(yīng)用重復(fù)抽樣的公式進行計算： （ 2）根據(jù)概率保證程度： ， ， 查表得概率度： （ 3）計算抽樣極限誤差 （ 4）計算 A市所有農(nóng)村自來水用戶滿意度的區(qū)間： 下限 3. 52 0. 10 3. 42xx ?? ? ? ? ?上限 3. 52 0. 10 3. 62xx? ? ? ? ? 計算結(jié)果表明， A市農(nóng)村自來水用戶的平均滿意度為～ ，其置信水平為 95%。 區(qū)間估計原理 ???? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % xx ??XX樣本抽樣分布曲線 原總體分布曲線 區(qū)間估計原理 ???? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % xx ?2?XX樣本抽樣分布曲線 原總體分布曲線 區(qū)間估計原理 ??? ? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % X xx ?3?X樣本抽樣分布曲線 總體分布曲線 區(qū)間估計的三類主要問題 一 . 總體平均數(shù)的區(qū)間估計 二 . 總體成數(shù)的區(qū)間估計 三．樣本容量的確定 產(chǎn)品的合格率 民眾對某項政策的支持率 某企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率 某電視節(jié)目的收視率 一、應(yīng)用環(huán)境 步 驟 ⒈ 計算樣本成數(shù) ； nnp 1?⒉ 搜集總體方差的經(jīng)驗數(shù)據(jù) ； 2?⒊ 計算抽樣平均誤差： 總體成數(shù)的區(qū)間估計 ⒋ 計算抽樣極限誤差： ppz ????⒌ 確定總體成數(shù)的置信區(qū)間： ppppPppP????????:總體比例的置信區(qū)間 （實例） 【 例 】 某企業(yè)在一項關(guān)于職工流動原因的研究中 ， 從該企業(yè)前職工的總體中隨機選取了 200人組成一個樣本 。 重復(fù)抽樣的經(jīng)驗表明 ， 總體標(biāo)準(zhǔn)差約為 。 （ 2）若樣本中彩色電視機的一級品率為 34%，試以95%的概率保證程度對該廠這批出廠產(chǎn)品的一級品率做出區(qū)間估計。 解： ? ?? ?? ?件件994144112610012 6002????????????ffxxsfxfx 則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量 及日總產(chǎn)量 的置信區(qū)間為： ? ?N ? ? ? ?,????????????N即該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在 ，其日總產(chǎn)量在 124797至 127303件之間，估計的可靠程度為95﹪ 。 （ 2）如果規(guī)定彩色電視機的正常工作時間在 12023小時以上為一級品，試對該廠這批出廠產(chǎn)品的一級品率做出區(qū)間估計。 練習(xí) 1： 某大學(xué)隨機抽取了 50名男生，測得他們的平均身高為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 米。 現(xiàn)對 A市城鎮(zhèn)自來水居民用戶 2023年的滿意度進行抽樣估計，要求平均滿意度的允許誤差最大不超過 ，概率保證程度為 95