物流運(yùn)籌學(xué)講義-展示頁
2025-03-09 20:27本頁面
【正文】 4 0 4A??????????????????【例 113】對(duì)于一個(gè)矩陣對(duì)策 G ={Ⅰ ， Ⅱ ； S1，S2； A}，其中 求雙方的最優(yōu)策略。取 S1={石頭、剪刀、布 }， S2={石頭、剪刀、布 }，則局中人 Ⅰ 的支付矩陣 A為 0 1 11 0 11 1 0A??????????????最優(yōu)純策略 1111m a x m in m in m a xij ijj n j ni m i maa? ? ? ?? ? ? ??**ijaG?對(duì)策的值 —— 一個(gè)矩陣對(duì)策 G，如果其支付矩陣 A的元素滿足： 矩陣對(duì)策 G的鞍點(diǎn) —— 如果純局勢(shì) 使 則稱 為對(duì)策 G的鞍點(diǎn)，也稱它是對(duì)策 G在純策略中的解，此時(shí) 與 分別為局中人 Ⅰ 和局中人Ⅱ 的最優(yōu)純策略。假定勝者得 1分，負(fù)者得 1分。石頭擊敗剪刀，剪刀戰(zhàn)勝布，而布又勝過石頭。 對(duì)于一個(gè)矩陣對(duì)策，當(dāng)其 3個(gè)基本要素確定后，這個(gè)對(duì)策的數(shù)學(xué)模型也就給定了。 矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)模型 矩陣對(duì)策就是有限兩人零和對(duì)策。 ?根據(jù)最小最大原則、最大最小原則、優(yōu)超原則等，利用圖解法和線性規(guī)劃法求出矩陣對(duì)策的最優(yōu)策略和對(duì)策值 . 第一節(jié) 矩陣對(duì)策及其解法 本節(jié)的主要內(nèi)容 ? 對(duì)策現(xiàn)象的三要素及其分類 ? 矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)模型 ? 最優(yōu)純策略 ? 混合策略和混合擴(kuò)充 ? 矩陣對(duì)策基本定理 ? 矩陣對(duì)策的求解 對(duì)策現(xiàn)象的三要素及其分類 對(duì)策現(xiàn)象三個(gè)基本要素：局中人 (players) 、策略集 (strategies)和支付函數(shù)（贏得函數(shù)）(payoff function)。第十一章 對(duì)策論 ?矩陣對(duì)策及其解法 ?其他類型對(duì)策問題 ?對(duì)策論在物流企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)策略分析中的應(yīng)用 知識(shí)目標(biāo) ?了解對(duì)策論模型的三要素，掌握矩陣對(duì)策的模型、基本定理及解法 。 ?了解其他類型對(duì)策，能夠用所學(xué)對(duì)策論知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 . 技能目標(biāo) ?根據(jù)實(shí)際問題建立支付矩陣 (建模 )。 對(duì)策現(xiàn)象的分類：根據(jù)局中人的數(shù)量分為“兩人對(duì)策”和“多人對(duì)策”；根據(jù)局中人之間是否允許合作分為“合作對(duì)策”和“非合作對(duì)策” ；根據(jù)局中人的策略集中的策略個(gè)數(shù)可分為“有限對(duì)策”和“無限對(duì)策” ；根據(jù)局中人的支付函數(shù)的代數(shù)和是否為零可分為“零和對(duì)策”和“非零和對(duì)策”等。即參加對(duì)策的局中人只有兩個(gè)，雙方的利益是完全對(duì)抗的；每個(gè)局中人都有有限個(gè)可供選擇的策略；且在任一局勢(shì)（在對(duì)策論中，從每個(gè)局中人的策略集中各取一個(gè)策略組成的策略組）中，一個(gè)局中人的所得即為另一個(gè)局中人的所失，兩個(gè)局中人的得失之和總等于零。如果給定了局中人 Ⅰ 、Ⅱ 的純策略集合分別為 S S2，局中人的支付矩陣為 A，則把這個(gè)矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)模型記為
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