層次分析法在項目風險分析中的應用-展示頁
2025-03-06 16:44本頁面
【正文】 國 防 問題 的 決 策分析外，其 應 用的 領 域更擴 展到文化 資 源、 環(huán) 境 評 估及教育 領 域中。 該方法自 1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結合地處理各種決策因素的特點，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點，迅速地在我國社會經濟各個領域內，如能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經濟管理、科研評價等，得到了廣泛的重視和應用。例如電冰箱的容量、制冷級別、價格、型式、耗電量、外界信譽、售后服務等。借助這種排序，最終作出選購決策。有了這個權重向量，決策就很容易了。 ? 首先將所要分析的問題層次化，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關系及隸屬關系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層分析結構模型，最終歸結為最低層（方案、措施、指標等）相對于最高層（總目標）相對重要程度的權值或相對優(yōu)劣次序的問題。把這些西瓜兩兩比較（相除），很容易得到表示 n只西瓜的相對重量關系的比較矩陣（以后稱之為判斷矩陣）： 即 n是 A的一個特征根，每只西瓜的重量是 A的對應于特征根 n的特征向量的各個分量。 由此，我們想到對于其它復雜的問題，通過建立層次分析結構模型，構造出判斷矩陣，利用特征值方法即可以確定各種方案和措施的重要性排序權值，以供決策者參考。所謂判斷矩陣的一致性，即判斷矩陣是否滿足如下關系： 上式完全成立，稱判斷矩陣具有完全一致性。 在一般情況下，可以證明判斷矩陣的最大特征根為單根，且 λ max=n。這時基于 AHP的結論才合理。 , , , 1 , 2 , ,ikijjkaa i j k na??層次分析法應用的程序 運用 AHP法進行決策時 ， 需經歷以下 4個步驟： 1) 建立系統(tǒng)的遞階層次結構 。 3) 計算權重向量并做一致性檢驗 。如下圖： 風險 C2 目標 A 風險 C3 風險 C1 方案 P1 方案 P3 方案 P4 方案 P2 方案層 P 風險層 C 目標層 A 構造判斷矩陣 任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎。判斷矩陣是 AHP工作的出發(fā)點，構造判斷矩陣是 AHP的關鍵一步。假設 A層次中因素 Ak 與下層次中因素 B1,B2, … ,Bn有聯系，則構造的判斷矩陣如下： Ak B1 B2 … Bn B1 B2 … Bn b11 b12 … b1n b21 b22 … b2n … … … bn1 bn2 … bnn 表中， bij是對于 Ak而言， Bi對 Bj的相對重要性的數值表示，通常 bij取 1,2,3, … ,9及它們的倒數，具體含義見下表： 風險因素對比標度 標度 bij 定義 1 i因素與 j因素同樣重要 3 i因素比 j因素略重要 5 i因素比 j因素較重要 7 i因素比 j因素重要得多 9 i因素比 j因素重要很多 8 i與 j因素重要性比較結果處于以上結果的中間 倒數 j與 i因素重要性比較結果是 i與 j因素重要性比較結果的倒數 采用 1至 9的比例標度的依據是：（ 1）心理學的研究表明，大多數人對不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在 5至 9級之間，采用 1至 9的標度反映了大多數人的能力；（ 2）大量的社會調查表明， 1至 9的比例標度早已為人們所熟悉和采用；（ 3）科學考察和實踐表明， 1至 9的比例標度已完全能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。它是本層次所有因素相對上一層次而言的重要性進行排序的基礎。式中 λ max為 B的最大特征根； W為對應于 λ max的正規(guī)特征向量； W的分量 Wi即是相應元素單排序的值。層次總排序需要從上到下逐層順序進行，對于最高層下面的第二層，其層次單排序即為總排序。層次總排序如下： 12, , ,i i inb b bijb層次 A1 A2 … Am B層次的 總排序 a1 a2 … am B1
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