第一章11一-展示頁(yè)
2024-11-30 09:32本頁(yè)面
【正文】 題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 問(wèn)題 1 用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少種不同的號(hào)碼？ 答 因?yàn)橛⑽淖帜腹灿?26 個(gè)，阿拉伯?dāng)?shù)字共有 10 個(gè)，所以總共可以編出 26 ＋ 10 ＝ 36( 種 ) 不同的號(hào)碼． 問(wèn)題 2 問(wèn)題 1 中最重要的特征是什么？ 答 最重要的特征是 “ 或 ” 字的出現(xiàn)：每個(gè)座位都可以用一個(gè)英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)，有兩類(lèi)方案． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ． 理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理． 2 ．會(huì)用這兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際計(jì)數(shù)問(wèn)題． 【 學(xué)法指導(dǎo) 】 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是推導(dǎo)排 列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，其基 本思想貫穿本章始終，理解兩個(gè)原理的關(guān)鍵是分清分類(lèi)與分步 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 做一件事，完成它有 n 類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有 m1種不同的方法 ,在第二類(lèi)辦法中有 m2種不同的方法 ?? 在第 n 類(lèi)辦法中有mn種不同的方法 , 那么完成這件事共有 N ＝ 種不同的方法． 2 ．分步乘法計(jì)數(shù)原理 做一件事，完成它需要分成 n 個(gè)步驟，做第一個(gè)步驟有 m1種不同的方法，做第二個(gè)步驟有 m2種不同的方法 ?? 做第 n 個(gè)步驟有 mn種不同的方法 ,那么完成這件事共有 N ＝ 種不同的方法 . m 1 ＋ m 2 ＋ ? ＋ m n m 1 m 2 ? m n 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 3 由問(wèn)題 1 你能歸納出一般結(jié)論嗎？ 答 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事有兩類(lèi)不同方案，在第 1 類(lèi)方案中有 m 種不同的方法，在第 2 類(lèi)方案中有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N ＝ m ＋ n 種不同的方法． 問(wèn)題 4 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 與 “ 完成這件事 ” 有什么關(guān)系？ 答 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 都能獨(dú)立 “ 完成這件事 ” ，與 “ 其他方法 ” 沒(méi)關(guān)系． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 5 若還有 C 大學(xué)，其中強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)為：新聞學(xué)、金融學(xué)、人力資源學(xué)，那么，這名同學(xué)可能的專(zhuān)業(yè)選擇共有多少種？ 答 這名同學(xué)可以選擇 A 、 B 、 C 三所大學(xué)中的一所．在 A 大學(xué)中有 5 種專(zhuān)業(yè)選擇方法，在 B 大學(xué)中有 4 種專(zhuān)業(yè)選擇方法，在 C 大學(xué)中有 3 種專(zhuān)業(yè)選擇方法．又由于三所大學(xué)沒(méi)有共同的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)，因此根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專(zhuān)業(yè)選擇種數(shù)為 5 ＋ 4＋ 3 ＝ 12. 小結(jié) 做一件事，完成它有 n 類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有 m 1 種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有 m 2 種不同的方法 ?? 在第 n 類(lèi)辦法中有 m n 種不同的方法
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