蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-113全稱量詞與存在量詞之一-展示頁(yè)
2024-11-30 08:47本頁(yè)面
【正文】 x， x2也是無(wú)理數(shù)。 通常，將含有變量 x的語(yǔ)句用 p(x), q(x), r(x),… 表示，變量 x 的取值范圍用 M表示，那么， ( ),x M p x?? ，全稱命題“對(duì) M中任意一個(gè) x，有 p(x)成立 ”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： 讀作“對(duì)任意 x屬于 M，有 p(x)成立”。 ?常見(jiàn)的全稱量詞還有 “一切” “每一個(gè)” “任給” “所有的”等 。 全稱量詞、全稱命題定義： 短語(yǔ) “ 所有的 ”“ 任意一個(gè) ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào) “ ” 表示。全稱量詞與存在量詞 思考： 下列語(yǔ)句是命題嗎？ (1)與 (3)， (2)與 (4)之間有什么關(guān)系？ (1)x3； (2)2x+1是整數(shù)； (3)對(duì)所有的 x∈ R， x3； (4)對(duì)任意一個(gè) x∈ Z， 2x+1是整數(shù) 。 語(yǔ)句 (1)(2)不能判斷真假，不是命題； 語(yǔ)句 (3)(4)可以判斷真假，是命題。 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。 全稱命題舉例： 全稱命題符號(hào)記法： 命題：對(duì)任意的 n∈ Z， 2n+1是奇數(shù)； 所有的正方形都是矩形。 解： （ 1）假命題； （ 2）真命題； （ 3）假
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