【正文】
:空間四邊形相鄰兩邊中點的連 線,平行于經(jīng)過另外兩邊的平面 . 已知:空間四邊形 ABCD中 , E、 F分別是 AB、 AD的中點 . 求證: EF//平面 BCD. ?A B C D E F 分析: EF在面 BCD外,要證明 EF∥ 面 BCD,只要證明EF和面 BCD內(nèi)一條直線平行即可。 線面位置關(guān)系 動手做做看 將課本的一邊 AB緊靠桌面,并繞 AB轉(zhuǎn)動,觀察 AB的對邊 CD在各個位置時,是不是都與桌面所在的平面平行? 從中你能得出什么結(jié)論? A B C D CD是桌面外一條直線 , AB是桌面內(nèi)一條直線, CD ∥ AB ,則 CD ∥ 桌面 直線 AB、 CD各有什么特點呢? 有什么關(guān)系呢? 猜想 :如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行